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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 选修选修2-3 随机变量及其分布随机变量及其分布第二章第二章章末归纳总结章末归纳总结第二章第二章典例探究学案典例探究学案2自主预习学案自主预习学案1自主预习学案自主预习学案1“互斥事件”与“相互独立事件”的区别“互斥事件”是说两个事件不能同时发生，“相互独立事件”是说一个事件发生与否对另一个事件发生的概率没有影响2对独立重复试验要准确理解(1)独立重复试验的条件第一：每次试验是在同样条件下进行第二：任何一次试验中某事件发生的概率相等第三，每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生4(1)
2、离散型随机变量的期望与方差若存在则必唯一，期望E()的值可正也可负，而方差的值则一定是一个非负值它们都由的分布列唯一确定(2)D()表示随机变量对E()的平均偏离程度. D()越大表明平均偏离程度越大，说明的取值越分散；反之D()越小，的取值越集中(3)D( ab)a2D()，在记忆和使用此结论时，请注意D(ab)aD()b，D(ab)aD()5对于正态分布，要特别注意N(，2)由和唯一确定，解决正态分布问题要牢记其概率密度曲线的对称轴为x.6对于条件概率，一定要区分P(AB)与P(B|A)答案C3(2015郑州市高二期末)设XN(500,602)，P(X440)0.16，则P(X560)()
3、A0.16 B0.32C0.84 D0.64答案A解析500，2602，即60.根据正态分布的对称性P(X)P(X)P(X560)P(X50060)P(X50060)P(X440)0.16.故选A 4(2014哈师大附中高二期中)设离散型随机变量可能取的值为1、2、3、4，P(k)akb(k1、2、3、4)，E()16，则5ab()A6B7C8D9答案B典例探究学案典例探究学案(2015柳州市二模)为了解一种植物的生长情况，抽取一批该植物样本测量高度(单位：cm)，其频率分布直方图如图所示 正态分布方法规律总结高考主要以选择、填空题形式考查正态曲线的形状特征与性质，在大题中主要以条件或一问呈现
4、，抓住其对称轴是关键 如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1、T2、T3、T4，电流能通过T1、T2、T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9，电流能否通过各元件相互独立已知T1、T2、T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999.互斥事件、独立事件的概率(1)求p；(2)求电流能在M与N之间通过的概率分析本题考查相互独立事件、互斥事件的概率求法第1问利用对立事件求三个元件均不通电流的概率即可，第2问转化为互斥事件的概率，利用加法公式求解 独立重复试验与二项分布 在50件产品中有48件合格品，2件不合格品现从中不放回地取两次，每次任取1件试求：(1)第一次取到不合格品的概率；(2
5、)在第一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率 条件概率离散型随机变量的分布列、期望与方差及其应用 (1)求这批产品通过检验的概率；(2)已知每件产品检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X(单位：元)，求X的分布列及数学期望 某高中社团进行社会实践，对25,55岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的称为“时尚族”，否则称为“非时尚族”通过调查分别得到如图1所示统计表和如图2所示的各年龄段人数频率分布直方图概率统计的综合应用组数分组时尚族的人数占本组的频率第一组25,30)1200.6第二组30,35)195p
6、第三组35,40)1000.5第四组40,45)a0.4第五组45,50)300.3第六组50,55150.3请完成以下问题：(1)补全频率分布直方图，并求n、a、p的值；(2)从40,45)岁和45,50)岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时尚达人大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在40,45)岁的人数为X，求X的分布列和数学期望E(X)分析翻译图表，由一(或三、五、六)组人数、频率可求n，进一步可求a、p的值，补全频率分布直方图由读图识表过程(1)问易解，结合分层抽样知识可知，40,45)和45,50)分数段中“时尚族”的人数，从中选取3人，其中在40,45)岁人数X服从超几何分布
