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1、1第五章第五章 离散傅里叶变换离散傅里叶变换第一节第一节 离散傅里叶级数离散傅里叶级数离散傅里叶级数离散傅里叶级数 2第一节第一节 离散傅里叶级数离散傅里叶级数例题例题5-15-1： 3第二节第二节 离散傅里叶变换离散傅里叶变换有限长序列的周期延拓：有限长序列的周期延拓： 4第二节第二节 离散傅里叶变换离散傅里叶变换5第二节第二节 离散傅里叶变换离散傅里叶变换离散傅里叶变换离散傅里叶变换 6第二节第二节 离散傅里叶变换离散傅里叶变换离散傅里叶变换的内涵离散傅里叶变换的内涵 利用有限长序列的周期延拓定义的离散傅里叶变换利用有限长序列的周期延拓定义的离散傅里叶变换恰好就是有限长序列的傅里叶变换在数
2、字角频率上离散化恰好就是有限长序列的傅里叶变换在数字角频率上离散化 7第二节第二节 离散傅里叶变换离散傅里叶变换8第三节第三节 离散傅里叶变换的基本性质离散傅里叶变换的基本性质线性性质线性性质 9第三节第三节 离散傅里叶变换的基本性质离散傅里叶变换的基本性质时域循环移位性质时域循环移位性质 循环移位循环移位 10第三节第三节 离散傅里叶变换的基本性质离散傅里叶变换的基本性质频域循环移位性质频域循环移位性质 时域循环卷积定理时域循环卷积定理 循环卷积也称为圆周卷积循环卷积也称为圆周卷积11第三节第三节 离散傅里叶变换的基本性质离散傅里叶变换的基本性质图解法计算圆周卷积图解法计算圆周卷积 例题例题
3、5-55-512第三节第三节 离散傅里叶变换的基本性质离散傅里叶变换的基本性质频域循环卷积定理频域循环卷积定理 13第三节第三节 离散傅里叶变换的基本性质离散傅里叶变换的基本性质对称性质对称性质 奇序列奇序列 偶序列偶序列 14第三节第三节 离散傅里叶变换的基本性质离散傅里叶变换的基本性质表表5-1 5-1 离散傅里叶变换的对称性质离散傅里叶变换的对称性质实序列实序列 实部为偶，实部为偶，虚部为奇虚部为奇虚序列虚序列实部为奇，实部为奇，虚部为偶虚部为偶实偶序列实偶序列实偶序列实偶序列虚偶序列虚偶序列虚偶序列虚偶序列实奇序列实奇序列虚奇序列虚奇序列虚奇序列虚奇序列实奇序列实奇序列15第三节第三节
4、 离散傅里叶变换的基本性质离散傅里叶变换的基本性质偶对称偶对称 奇对称奇对称 16第三节第三节 离散傅里叶变换的基本性质离散傅里叶变换的基本性质帕斯瓦尔定理帕斯瓦尔定理 能量守恒的体现能量守恒的体现17第四节第四节 离散傅里叶变换与离散傅里叶变换与Z Z变换的关系变换的关系 均匀采样均匀采样 18第四节第四节 离散傅里叶变换离散傅里叶变换与与Z Z变换的关系变换的关系 插值函数插值函数DFT z19第四节第四节 离散傅里叶变换与离散傅里叶变换与Z Z变换的关系变换的关系 20第四节第四节 离散傅里叶变换与离散傅里叶变换与Z Z变换的关系变换的关系 DFT DFT 频率特性频率特性21第四节第四
5、节 离散傅里叶变换与离散傅里叶变换与Z Z变换的关系变换的关系 22第五节第五节 各类傅里叶变换的对应关系各类傅里叶变换的对应关系 有限长带限信号有限长带限信号 的傅里叶变换的傅里叶变换周期信号周期信号 的傅里叶级数的傅里叶级数23第五节第五节 各类傅里叶变换的对应关系各类傅里叶变换的对应关系 由由 计算计算 24第五节第五节 各类傅里叶变换的对应关系各类傅里叶变换的对应关系 由由 计算计算 25第五节第五节 各类傅里叶变换的对应关系各类傅里叶变换的对应关系 两个非常重要的关系式，是我们利用离散傅里叶变换两个非常重要的关系式，是我们利用离散傅里叶变换进行连续时间信号频谱分析的依据，为应用计算机
6、进进行连续时间信号频谱分析的依据，为应用计算机进行连续时间信号的分析和处理奠定了基础。行连续时间信号的分析和处理奠定了基础。 26第五节第五节 各类傅里叶变换的对应关系各类傅里叶变换的对应关系 表表5-25-2四类信号的关系四类信号的关系变换方法变换方法时域波形时域波形频域波形频域波形傅里叶级数（傅里叶级数（FSFS）连续、周期连续、周期离散、非周期离散、非周期傅里叶变换（傅里叶变换（FTFT）连续、非周期连续、非周期连续、非周期连续、非周期离散傅里叶级数离散傅里叶级数（DFSDFS）离散、周期离散、周期离散、周期离散、周期离散傅里叶变换离散傅里叶变换（DFTDFT）离散、非周期离散、非周期连
7、续、周期连续、周期27第五节第五节 各类傅里叶变换的对应关系各类傅里叶变换的对应关系 28第五节第五节 各类傅里叶变换的对应关系各类傅里叶变换的对应关系 29建议：从现在开始有计划复习准备考试。建议：从现在开始有计划复习准备考试。方法：方法：1 1 仔细的将课本内容及课上笔记重点阅读，仔细的将课本内容及课上笔记重点阅读， 动手推导，熟悉具体公式，理清知识结构和动手推导，熟悉具体公式，理清知识结构和方法思路方法思路2 2 复习课上例题，课下作业题，特别是典型题复习课上例题，课下作业题，特别是典型题目目3 3 提高计算准确率，锻炼计算细心准确的能力提高计算准确率，锻炼计算细心准确的能力4 4 随时将后面所学内容加进复习计划，跟上进随时将后面所学内容加进复习计划，跟上进度度5 5 及时上交作业，或者尽快补交前面作业，以及时上交作业，或者尽快补交前面作业，以免影响作业成绩。免影响作业成绩。30第五章第五章 离散傅里叶变换离散傅里叶变换作业作业第第149149页页 习题五习题五 5 51 1， 5 52 2， 5 55 5，5 59 9， 5 51010 ， 5 51111，5 51212
