《广东省罗定市黎少中学八年级数学上册 角平分线的性质课件 新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省罗定市黎少中学八年级数学上册 角平分线的性质课件 新人教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.311.3角平分线的性质角平分线的性质 （1） 一、 教材分析教材分析 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用本本节课选自新人教版教材自新人教版教材数学数学八年八年级上册第上册第十一章第三十一章第三节，是在七年，是在七年级学学习了角平分了角平分线的概念和前面的概念和前面刚学完学完证明直角三角形全等的基明直角三角形全等的基础上上进行教学的角平分行教学的角平分线的性的性质为证明明线段或角相等开辟了新的途径，段或角相等开辟了新的途径，简化了化了证明明过程，同程，同时也是全等三角形知也是全等三角形知识的延的延续，又，又为后面角平后面角平分分线的判定定理的学的判定定理的学习奠定了基奠定了基础因此，
2、本因此，本节内容在数内容在数学知学知识体系中起到了承上启下的作用同体系中起到了承上启下的作用同时教材的安排由教材的安排由浅入深、由易到浅入深、由易到难、知、知识结构合理，符合学生的心理特点构合理，符合学生的心理特点和和认知知规律律 2、重点与难点分析、重点与难点分析本节内容的重点：角平分线的性质定理、逆定理及它们的应用。本节内容的难点：a、角平分线定理和逆定理的应用；b、这两个定理的区别；c、学生对证明两个三角形全等的问题已经很熟悉了，所以证题时，不习惯直接应用定理，仍然去找全等三角形，结果相当于重新证明了一次定理。3、教学目标、教学目标（一）知识目标：（1）掌握角平分线的画法；（2）掌握角平
3、分线的性质定理和逆定理；（3）能够运用性质定理和逆定理证明两个角相等或两条线段相等；（二）能力目标：（1）通过定理的推导，培养学生的归纳能力（2）通过定理的初步应用，培养学生的逻辑推理能力及创新的能力.（三）情感目标：（1）通过学生的主动探索让学生体验获取数学知识的成就感；（2）通过对角平分线的进一步认识，渗透运用不同的观点，从不同的侧面认识事物的辩证思维方法。二、教法学法二、教法学法学生是学习的主体，只的学生真正融入到课堂教学中，学生才会深切地感受到数学带给他们的乐趣。这节课，我主要采用学生自己动手实践，观察，组织讨论等方法，多媒体引导，以学生为主，给学生提供足够的活动时间，充分发挥他们的个
4、性，让学生在实践中感受知识的力量，通过观察，让学生在观察中发现，在发现中探索，在探索中创新。充分发挥他们的主观能动性，最大限度的发挥他们的创造力。让学生成为课堂的主人。教师只是在学生的思维受阻的情况下进行适时的引导。 三、三、 教学过程教学过程 1、复习导入、复习导入 下图中，能表示点下图中，能表示点P到直线到直线l的距离的是的距离的是线段线段PC的长的长 如图如图,是一个平分角的仪器是一个平分角的仪器,其中其中AB=AD,BC=DC.将点将点A放在角的顶点放在角的顶点,AB和和AD沿着角的两边放下沿着角的两边放下,沿沿AC画一条射线画一条射线AE,AE就是角平分线就是角平分线.你能说明它的道
5、你能说明它的道理吗理吗? 经过上面的探索，你能得经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的方到作已知角的平分线的方法吗？小组内互相交流一法吗？小组内互相交流一下吧！下吧！ 2、讲授新课、讲授新课 探究探究1-想一想想一想A A作法:以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于M,交OB于N.分别以M,N为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧在AOB的内部交于点C.作射线OC,射线射线OC即为所求即为所求.0温馨提示温馨提示: 作角平分线是最基本的作角平分线是最基本的尺规作图尺规作图,大家一定要掌握噢大家一定要掌握噢!试一试试一试由上面的探究可以得出作已知角的由上面的探究可以得出作已知角的平分线的平分线的
6、方法方法已知:AOB.求作:AOB的平分线.请同学们拿出准备好的折纸与剪刀，请同学们拿出准备好的折纸与剪刀，自己动手：自己动手：1、剪一个角，、剪一个角，2、把剪好的角对折，使角的两边叠合、把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，你看到了什在一起，再把纸片展开，你看到了什么？么？3、把对折的纸片再任意折一次，然后、把对折的纸片再任意折一次，然后 把纸片展开，又看到了什么？把纸片展开，又看到了什么？探究探究2-做一做做一做(1)将将 AOB对折折,再折出一个直角三角形再折出一个直角三角形(使第一条折痕使第一条折痕为斜斜边),然后展开然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕察两次折叠形成的
7、三条折痕,你能得到什么你能得到什么结论?OABAOBED探究探究2-做一做做一做(2) 已知：已知：OC是是AOB的平分线，点的平分线，点P在在OC上，上，PD OA ，PE OB，垂足分别是，垂足分别是D、E. 求证：求证：PD=PE.AOBPED证一证证一证角平分线上的点到角的两边的距离相等角平分线上的点到角的两边的距离相等你能用文字语言叙述一下发现的结论吗你能用文字语言叙述一下发现的结论吗？说一说AOBPEDPD OA ，PE OB OP平分平分 AOB PD=PE.用符号表示为：用符号表示为：1、如图, ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等A
8、BCPMNDEF证明：过点证明：过点P作作PD AB于于D，PE BC于于E，PF AC于于F PD=PE同理同理,PE=PF. PDPE=PF即点即点P到三边到三边AB、BC、CA的距离相等的距离相等3 3、巩固练习、巩固练习用一用（用一用（1 1）w已知:如图,在ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.w求证:EB=FC. 温馨提示温馨提示:做完题目后,一定要“悟”到点东西,纳入到自己的认知结构中去. BAEDCF用一用用一用(2)4、课堂小结、课堂小结1、这节课你有哪些收获，还有什么困惑？2、通过本节课你了解了哪些思考问题的方法？教教师让学生学生
9、畅谈本本节课的收的收获与体会学生与体会学生归纳、梳理交流本、梳理交流本节课所所获得的知得的知识技能与情感体技能与情感体验设计意图通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力5、布置作业、布置作业 P22 习题11.3第2、3题教教师布置作布置作业，学生独立完成，学生独立完成设计意图设置必做题的目的是巩固本节课应知应会的内容，面向全体学生，人人必须完成选做题要求学生根据个人的实际情况尽力完成，使学有余力的学生得到提高，达到“不同的人得到不同的发展”的目的四、几点说明（一）板书设计：11.311.3角的平分线的性质角的平分线的性质1、角的平分线的作法. 活动6例题2、角的平分线的性质. 布置作业（二）时间安排：创设情景约4分钟，探究体验约13分钟，合作交流约18分钟，评价反思约6分钟，机动时间约4分钟（三）教学设计说明：本节课设计了四个环节，环环相扣，三个整合点，层层深入，将信息技术与教学进行有机整合，充分调动学生的自主探究与合作交流，教师注意适时的点拔引导，学生的主体地位和教师的主导作用得以充分体现，切实能够达到发展思维、提升能力的根本目的，能够较好地实现教学目标，也使课标理念能够很好地得到落实
