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1、专题训练专题训练( (四四) )线段和角线段和角类型一：线段、直线的性质1(2014义乌义乌)如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_两点确定一条直线2如图，从甲地到乙地有四条道路，其中最短的路线是_A3京广高铁全线通车，一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制车票( )A6种 B12种 C15种 D30种DD D 6已知线段AB10 cm，点C是直线AB上一点，BC4 cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是( )A7 cm B3 cmC5 cm或3
2、cm D5 cmD7如图，C，D，E将线段AB分成四部分，且ACCDDEEB2345，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，BE的中点，若MNa，求PQ的长8如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB10.动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t0)秒(1)写出数轴上点B表示的数_，点P表示的数_(用含t的代数式表示)(2)动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R?466t解：设点P运动x秒时，在点C处追上点R，则AC6x，BC4x，因为ACBCAB，所以6x4x10，解得
3、：x5，所以点P运动5秒时追上点R类型三：角度的有关计算9如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若AOC76，则BOM等于( )CA38B104C142D14410学校、电影院、公园在平面图上分别用点A，B，C表示，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西35方向，那么平面图上的BAC等于( )A115 B35 C125 D5511中午闹钟响了，正在午睡的小明睁眼一看闹钟(如图所示)，这时分针与时针所成的角的度数是_度C13512如图所示，OE平分AOB，OD平分BOC，AOB90，EOD80，则BOC的度数为_7013如图，已知AOCBOD100，且AOBAOD27，试求BOC
4、的大小解：设AOB2x，则AOD7x，所以BODAODAOB5x100，所以x20，即AOBCOD40，AOD140，所以BOCAODAOBCOD140404060类型四：互余、互补的性质14一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是( )A60 B75 C90 D45A15如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，且OB恰好平分COD，则AOD的度数为( )A20 B150 C135 D105C16如图，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分BOD，MON是直角，AOC50.(1)求AON的度数；(2)求DON的余角解：(1)因为AOCAODAODBOD180，所以BODAOC5
5、0，由OM平分BOD，可得BOMDOM25，又由MON90，所以AON180(MONBOM)180(9025)65(2)由DONDOMMON90知DOM为DON的余角，故DON的余角为25类型五：探究规律17平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则mn等于( )A16 B18 C29 D2818归纳与猜想：(1)观察下图填空：图1中有_个角；图2有_个角，图3中有_个角；C361019如图，已知AOBm，OC是AOB内的一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC.(1)求EOD的度数；(2)若其他条件不变，OC在AOB内部绕O点转动，则OD，OE的位置是否发生变化？(3)在(2)的条件下，EOD的大小是否发生变化？如果不变，请求出其度数；如果变化，请求出其度数的范围
