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1、课堂总结课堂总结最新考纲最新考纲1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式；会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式；2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式；能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式；3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；系；4.能运用上述公式进行简单的恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆差、和差化
2、积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)第第3讲讲 两角和与差的正弦、余弦、正切两角和与差的正弦、余弦、正切课堂总结课堂总结1两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式sin()_cos( )_tan()_知知 识识 梳梳 理理sin cos cos sin cos cos sin sin 课堂总结课堂总结2二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式sin 2_cos 2_ tan 2_3有关公式的逆用、有关公式的逆用、变变形等形等(1)tan tan _ (2)cos2_，sin2_2sin cos cos2sin22cos2112sin2tan()(1
3、tan tan )课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结诊诊 断断 自自 测测课堂总结课堂总结答案答案A课堂总结课堂总结3(人教人教A必修必修4P137A13(5)改编改编)sin 347cos 148sin 77cos 58_课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结考点一三角函数式的化简与给角求值考点一三角函数式的化简与给角求值【例例1】 (1)已知已知(0，)，化，化简简：课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结规律方法规律方法(1)三角函数式的化简要遵循三角函数式的化简要遵循“三看三看”原则：原则：一看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，正确使一看角之间的差
4、别与联系，把角进行合理的拆分，正确使用公式；用公式；二看函数名称之间的差异，确定使用的公式，常二看函数名称之间的差异，确定使用的公式，常见的有见的有“切化弦切化弦”；三看结构特征，找到变形的方向，常三看结构特征，找到变形的方向，常见的有见的有“遇到分式要通分遇到分式要通分”，“遇到根式一般要升幂遇到根式一般要升幂”等等(2)对于给角求值问题，一般给定的角是非特殊角，这时要善对于给角求值问题，一般给定的角是非特殊角，这时要善于将非特殊角转化为特殊角另外此类问题也常通过代数变于将非特殊角转化为特殊角另外此类问题也常通过代数变形形(比如：正负项相消、分子分母相约等比如：正负项相消、分子分母相约等)的
5、方式来求值的方式来求值课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结深度思考深度思考运用两角和运用两角和(差差)的的三角函数公式，其关键在于三角函数公式，其关键在于构造角的和构造角的和(差差)，在构造的过，在构造的过程中，要尽量使其中的角为程中，要尽量使其中的角为特殊角或已知角，这样的变特殊角或已知角，这样的变角过程你掌握了吗？角过程你掌握了吗？课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结规律方法规律方法解三角函数问题的基本思想是解三角函数问题的
6、基本思想是“变换变换”，通过适当，通过适当的变换达到由此及彼的目的，变换的基本方向有两个，一个的变换达到由此及彼的目的，变换的基本方向有两个，一个是变换函数的名称，一个是变换角的形式变换函数名称可是变换函数的名称，一个是变换角的形式变换函数名称可以使用诱导公式、同角三角函数关系、二倍角的余弦公式等；以使用诱导公式、同角三角函数关系、二倍角的余弦公式等；变换角的形式，可以使用两角和与差的三角函数公式、倍角变换角的形式，可以使用两角和与差的三角函数公式、倍角公式等公式等课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结课堂总结思想方法思想方法1三角函数求三角函数求值值的的类类型及方法型及方法
7、(1)给给角求角求值值：关：关键键是正确地是正确地选选用公式，以便把非特殊角的用公式，以便把非特殊角的三角函数相三角函数相约约或相消，从而化或相消，从而化为为特殊角的三角函数特殊角的三角函数(2)给值给值求求值值：给给出某些角的三角函数出某些角的三角函数值值，求另外一些角的，求另外一些角的三角函数三角函数值值，解，解题题关关键键在于在于“变变角角”，使其角相同或具有某，使其角相同或具有某种关系种关系(3)给值给值求角：求角：实质实质上也上也转转化化为给值为给值求求值值，关，关键键也是也是变变角，角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函数值结值结合合该该函数的函数的单调单调区区间间求得角，有求得角，有时时要要压缩压缩角的取角的取值值范范围围
