《高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算课件 文 北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算课件 文 北师大版.ppt（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语1.11.1集合的概念与运算集合的概念与运算考纲要求:1.了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系.2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.3.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.4.在具体情境中,了解全集与空集的含义.5.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.7.能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.31.集合的含义与表示(1)集合元素的三个特征:确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合
2、的关系是属于或不属于关系,用符号或表示.(3)集合的表示法:列举法、描述法、Venn图法.(4)常用数集的符号:自然数集N;正整数集N*(或N+);整数集Z;有理数集Q;实数集R.2.集合间的基本关系(1)子集:若对xA,都有xB,则AB或BA.(2)真子集:若AB,但xB,且xA,则AB或BA.(3)相等:若AB,且BA,则A=B.(4)空集:是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.43.集合的基本运算及其性质4.常用结论(1)对于有限集合A,若集合A中含有n个元素,则集合A的子集个数为2n,真子集个数为2n-1,非空真子集个数为2n-2.(2)AB=ABA,AB=AAB.5234151.
3、下列结论正确的打“”,错误的打“”.(1)集合x2+x,0中实数x可取任意值. ()(2)任何集合都至少有两个子集. ()(3)若A=x|y=x2,B=(x,y)|y=x2,则AB=x|xR. ()(4)对于任意两个集合A,B,关系(AB)(AB)总成立. ()(5)直线y=x+3与y=-2x+6的交点组成的集合是1,4. () 623415 答案解析解析关闭因为M,N的公共元素只有1,所以MN=1. 答案解析关闭B2.(2015广东,文1)若集合M=-1,1,N=-2,1,0,则MN=( )A.0,-1B.1C.0D.-1,1723415 答案解析解析关闭由条件知,当n=2时,3n+2=8;
4、当n=4时,3n+2=14.所以AB=8,14.故选D. 答案解析关闭D3.(2015课标全国,文1)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,10,12,14,则集合AB中元素的个数为( )A.5B.4C.3D.2823415 答案解析解析关闭由题意,得AB=x|-1x3,即AB=(-1,3). 答案解析关闭A4.(2015课标全国,文1)已知集合A=x|-1x2,B=x|0x3,则AB=( )A.(-1,3)B.(-1,0) C.(0,2) D.(2,3)9234155.设集合A=x|(x+1)(x-2)0,集合B=x|1x3,则AB=()A.(-1,3)B.(-1,0)C.(1,2
5、)D.(2,3) 答案解析解析关闭由题意,A=x|-1x2,B=x|1x3,得AB=x|1x0,解得a1.因为1A,所以a1.故选B. 答案解析关闭B(2)已知集合A=x|x2-2x+a0,且1A,则实数a的取值范围是( )A.(-,0B.(-,1C.1,+)D.0,+)16考点1考点2考点3考点2集合集合间的基本关系的基本关系例2(1)已知集合A=x|x2-x-20,B=x|-1x1,则()A.ABB.BAC.A=BD.AB=知识方法易错易混 答案解析解析关闭由题意可得,A=x|-1x2,而B=x|-1x1,故BA. 答案解析关闭B17考点1考点2考点3(2)已知aR,bR,若 =a2,a+
6、b,0,则a2 016+b2 016=.知识方法易错易混 答案解析解析关闭 答案解析关闭18考点1考点2考点3思考:解答集合间的包含与运算关系的基本思路是什么?常用技巧有哪些?解题心得:解答集合间的包含与运算关系问题的基本思路:先正确理解各个集合的含义,弄清集合元素的属性;再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解,常用技巧有:若给定的集合是不等式的解集,用数轴求解;若给定的集合是点集,用数形结合法求解;若给定的集合是抽象集合,常用Venn图法求解.知识方法易错易混19考点1考点2考点3对点训练2(1)已知集合M=1,2,3,N=xZ|1x4,则()A.MNB.M=NC.MN=2,3
7、D.MN=(1,4)知识方法易错易混 答案解析解析关闭集合N=2,3,而M=1,2,3,所以MN=2,3. 答案解析关闭C 20考点1考点2考点3(2)(2015山东临沂模拟)已知集合A=x|ax=1,B=x|x2-1=0,若AB,则a的取值构成的集合是()A.-1B.1C.-1,1D.-1,0,1知识方法易错易混 答案解析解析关闭由题意,得B=-1,1,因为AB,所以当A=时,a=0;当A=-1时,a=-1;当A=1时,a=1. 答案解析关闭D21考点1考点2考点3考点3集合的基本运算集合的基本运算例3(1)已知集合A=x|x2-2x-30,B=x|-2x2,则AB=()A.-2,-1B.-
8、1,2)C.-1,1D.1,2)知识方法易错易混 答案解析解析关闭由已知得A=x|x-1,或x3,故AB=x|-2x-1. 答案解析关闭A22考点1考点2考点3(2)设全集为R,集合A=x|x2-90,B=x|-1x5,则A(RB)=()A.(-3,0)B.(-3,-1)C.(-3,-1D.(-3,3)知识方法易错易混 答案解析解析关闭A=(-3,3),RB=(-,-1(5,+),所以A(RB)=(-3,-1. 答案解析关闭C 23考点1考点2考点3思考:集合基本运算的求解策略是什么?解题心得:1.求解思路:一般是先化简集合,再由交、并、补的定义求解.2.求解原则:一般是先算括号里面的,然后再
9、按运算顺序求解.3.求解思想:注重数形结合思想的运用,利用好数轴、Venn图法等.知识方法易错易混24考点1考点2考点3知识方法易错易混 答案解析解析关闭1)由于集合A=x|x2-x-20=x|-1x2,而集合B为整数集,在-1x2中的整数有-1,0,1,2,故AB=-1,0,1,2 答案解析关闭A对点训练3(1)已知集合A=x|x2-x-20,集合B为整数集,则AB=( )A.-1,0,1,2B.-2,-1,0,1C.0,1 D.-1,025考点1考点2考点3(2)已知全集U=R,A=x|x0,B=x|x1,则集合U(AB)=()A.x|x0B.x|x1C.x|0x1D.x|0x1知识方法易
10、错易混 答案解析解析关闭由于AB=x|x0,或x1,结合数轴,得U(AB)=x|0x1. 答案解析关闭D26考点1考点2考点3解集合运算问题应注意以下三点:(1)看元素组成.集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键.(2)对集合化简.有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了、易于解决.(3)注意数形结合思想的应用.常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图法等.知识方法易错易混27考点1考点2考点3知识方法易错易混1.与集合中的元素有关的问题,要注意检验集合是否满足元素的互异性.2.根据集合间的关系求参数的值,要注意对子集是不是空集进行分类讨论.3.利用数轴解决集合运算问题时,要特别注意对端点的取舍.28
