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1、你们听过田忌赛马的故事吗？你们听过田忌赛马的故事吗？齐王齐王田忌田忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐王齐王齐王齐王齐王齐王在在同等级别同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。的马中，田忌的马不如齐威王的马。齐王齐王 3：0获胜！获胜！而经过而经过孙膑的调整孙膑的调整，却让田忌，却让田忌赢取赢取赛马的赛马的胜利胜利。齐威王齐威王田忌田忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马齐王齐王田忌田忌田忌田忌田忌田忌 2：1获胜！
2、获胜！田忌赢了齐王靠得是什么？田忌赢了齐王靠得是什么？策策 略略 听了这则故事后，现在我们从数学的角听了这则故事后，现在我们从数学的角度来理解，田忌到底用了什么方法赢了齐王度来理解，田忌到底用了什么方法赢了齐王？ 在同等级别的马中，田忌的马不如齐威在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明策略在这场比赛中赢取赛马的胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作用起了重要的作用 所用的策略中还有没有能赢齐王的方法所用的策略中还有没有能赢齐王的方法？请大家列举出来填在书本第请大家列举出来填在书本第106页中间的空页
3、中间的空格里。格里。田忌共有多少种应对策略呢？田忌共有多少种应对策略呢？第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方齐威王齐威王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌田忌上等马上等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马中等马中等马上等马上等马下等马下等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马下等马下等马上等马上等马齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王齐王田忌田忌田忌可以采用的策略一共有田忌可以采用的策略一共有6种，但种，但只有一种策略可以获胜。只有一种策略可以获胜。小小结：1、最低的、最低的对最高的。最高的。2、其他的
4、、其他的对对方略低一等的。方略低一等的。参加跳绳比赛的队员最近一次记录参加跳绳比赛的队员最近一次记录四（四（1）班：林达）班：林达92，林森，林森124，何梦婷，何梦婷148如果要进行团体比赛如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四三局两胜制，你能找出四（1）班胜出四（）班胜出四（2）班的策略吗？）班的策略吗？（单位：下/分）四（四（2）班：陈捷）班：陈捷116，陈辉，陈辉133，林小军，林小军158第一场第一场第二场第二场第三场第三场四（四（2）班）班林小军林小军158陈捷陈捷116陈辉陈辉133四（四（1）班）班胜胜 方方四（四（2）班）班四（四（1）班）班四（四（1）班）班林达林达92
5、林森林森124何梦婷何梦婷148四（四（1）班以）班以 2：1获胜！获胜！有有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次每次只能取只能取1颗或颗或2颗，颗，谁取到最后一颗豆谁谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获胜？就赢。怎样确保获胜？3颗豆获胜策略颗豆获胜策略:（1）对方先取）对方先取; （2）对方取）对方取1，你就取你就取2，对方取，对方取2，你就取你就取1。4颗豆获胜策略颗豆获胜策略:（1）我方先取）我方先取1; （2）接下来对方取）接下来对方取1，你就取你就取2，对方取，对方取2，你就取你就取1。 有有4颗豆，甲、乙两人轮流取走，颗豆，甲、乙两人轮流取走，每每次只能取次只能
6、取1颗或颗或2颗，颗，谁取到最后一颗豆谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获胜？谁就赢。怎样确保获胜？5颗豆获胜策略：颗豆获胜策略：6颗豆获胜策略颗豆获胜策略： （1）我方先取）我方先取2； （2）接下来对方取）接下来对方取1，你就取，你就取2，对方取，对方取2，你就取你就取1。保证每个回合两人取的数和为。保证每个回合两人取的数和为3 （1）对方先取；）对方先取； （2）接下来每次对方取）接下来每次对方取1，就取，就取2，对方取，对方取 2，你就取，你就取1。保证每个回合两人取的数和为。保证每个回合两人取的数和为3豆的颗豆的颗数数计算计算先取的一方先取的一方7寻找获胜策略的规律：寻找获胜策略的规律
7、：33=143=1153=1263=273=21对方对方我方我方我方我方对方对方我方我方豆的颗豆的颗数数计算计算先取的一方先取的一方333=1对方对方443=11我方我方553=12我方我方663=2对方对方773=21我方我方寻找获胜策略的规律：寻找获胜策略的规律：保证每个回合两人取的数和为保证每个回合两人取的数和为1+2=3获胜策略：获胜策略：豆的总数豆的总数每个回合最多总颗数每个回合最多总颗数有余数有余数我方先取我方先取余数余数没有余数没有余数对方先取对方先取203=62有有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取能取1颗或颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢
8、。颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？想一想，获胜策略是什么？获胜策略获胜策略：（：（1）一方先取）一方先取2颗；（颗；（2）接下来接下来每次对方取每次对方取1，你就取，你就取2，对方取，对方取2，你就取，你就取1。保证每个回合两人取的数和为保证每个回合两人取的数和为3203=62有有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，个，最少取最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？胜，你有什么方法能确保获胜吗？1+4=520085=4013想获胜方应先取想获胜方应先取3个。接下来对方如果
9、个。接下来对方如果取取1个，你就取个，你就取4个；对方取个；对方取2个，你就个，你就取取3个；对方取个；对方取3个，你就取个，你就取2个个，保证每个回合两人取的棋子和为保证每个回合两人取的棋子和为5。这。这样你就能确保胜利。样你就能确保胜利。1+2=3103=31 想获胜的一方应先报想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方。接下来对如果对方报报1个数，你就报个数，你就报2个数；如果对方报个数；如果对方报2个数，个数，你就报你就报1个数；保证每个回合两人报数的个个数；保证每个回合两人报数的个数和为数和为3，这样你就能确保胜利。，这样你就能确保胜利。两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次只能报1个数或个数或2个数，且必须是个数，且必须是接着前面的人的数报，谁先报接着前面的人的数报，谁先报10，谁就获胜。想一想：，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？接下来应该怎么报？
