《九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数教学课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册 22.3 实际问题与二次函数教学课件 （新版）新人教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学上册R第22章 二次函数22.3实际问题与二次函数问题: 从地面从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高直向上抛出一个小球，小球的高度度 h（单位：位：m）与小球的运）与小球的运动时间 t（单位：位：s）之）之间的关系是的关系是 h=30t-5t（0t6）. 小球运小球运动的的时间是多少是多少时，小球最高？小球运，小球最高？小球运动中中的最大高度是多少？的最大高度是多少？回顾探究（1）图中抛物中抛物线的的顶点在哪里？点在哪里？（2）这个抛物个抛物线的的顶点是否是小球运点是否是小球运动的最的最高点？高点？（3）小球运）小球运动至最高点的至最高点的时间是什么是什么时间？（4）通）通过前面的学
2、前面的学习，你，你认为小球运行小球运行轨迹迹的的顶点坐点坐标是什么？是什么？h=30t-5t（0t6）345小球运动的时间是小球运动的时间是 3 s 时，小球最高时，小球最高小球运动中的最大高度是小球运动中的最大高度是 45 m问题: 从地面从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度直向上抛出一个小球，小球的高度 h（单位：位：m）与小球的运）与小球的运动时间 t（单位：位：s）之）之间的关系的关系是是 h=30t-5t（0t6）. 小球运小球运动的的时间是多少是多少时，小球最高？小球运小球最高？小球运动中的最大高度是多少？中的最大高度是多少？由于抛物线由于抛物线 y = ax 2 + bx +
3、c 的顶点是最低（高）点，的顶点是最低（高）点， 当当 时，二次函数时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小有最小（大）（大） 值值如何求出二次函数如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？的最小（大）值？探究归纳用用总长为 60 m 的的篱笆笆围城一个矩形城一个矩形场地，矩形面地，矩形面积 S 随矩形一随矩形一边长 l 的的变化而化而变化化.（1 1）你能求出）你能求出S S与与L L之之间的函数关系的函数关系吗？答：答：S= l（30- l ）=- l + 30 l （0 l 30）（2）此矩形的面积能是）此矩形的面积能是200 m 吗？若能，请
4、求出此矩形吗？若能，请求出此矩形的长、宽各是多少？的长、宽各是多少？答：能答：能. 当当 S =200时，时，200=l（30-l）得）得l=10或或20.即即长、宽为长、宽为10m、20m.探究一（3）此矩形的面积能是）此矩形的面积能是250m吗？若能，请求出吗？若能，请求出 l 的值；若不能，请说明理由的值；若不能，请说明理由.答：不能答：不能. 当当 S =250时，时，250= l (30-l ),此时此时0，即即 l 没有实数根，所以不能没有实数根，所以不能.（4）当）当 l 是多少米时，场地的面积是多少米时，场地的面积 S 最大？最大最大？最大值是多少？值是多少？答：答：l =15
5、米时，场地面积米时，场地面积 S 最大为最大为225平方米平方米. 某商品某商品现在的售价在的售价为每件每件60元，每星期可元，每星期可卖出出300件件.市市场调查反映：若反映：若调整价格，每整价格，每涨价价1元，每星期要少元，每星期要少卖出出10件；每降价件；每降价1元，每星期可多元，每星期可多卖20件件.已知已知该商品的商品的进价价为每每件件40元，如何定价才能使每星期的利元，如何定价才能使每星期的利润最大？最大？问题问题1: 若设每件涨价若设每件涨价x元，则每周少卖元，则每周少卖 件件,每周的每周的销量是销量是 件件, x的取值范围是的取值范围是 .10 x 0 x 30300-10 x
6、探究二 问题问题2：若设每件降价若设每件降价x元，则每周可多卖元，则每周可多卖 件，每周件，每周的销量是的销量是 件件. x的取值范围是的取值范围是 .20 x(300+20 x )0 x 20综上所述，定价应为综上所述，定价应为65元时，每周的利润最大元时，每周的利润最大.问题问题 ：如图是抛物线形如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面拱桥，当拱顶离水面2 m时，时，水面宽水面宽4 m，水面下降，水面下降1 m，水面宽度增加多少？水面宽度增加多少？解：设这条抛物线的解析式为解：设这条抛物线的解析式为探究三1. 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边
7、靠墙（墙长长 25 m）的空地上修建一个矩形绿化带）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿化带一，绿化带一边靠墙，边靠墙， 另三边用总长为另三边用总长为 40 m 的栅栏围住（如图）的栅栏围住（如图）设绿化带的设绿化带的 BC 边长为边长为 x m，绿化带的面积为，绿化带的面积为 y m 2（1）求）求 y 与与 x 之间的函数关系之间的函数关系式，并写出自变量式，并写出自变量 x 的取值范围的取值范围.（2）当）当 x 为何值时，满足条件为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？的绿化带的面积最大？DCBA25 m巩固练习2. 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为有一座抛物线形拱桥，正
8、常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面，拱顶距离水面4 m（1）如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表）如图所示的直角坐标系中，求出这条抛物线表示的函数的解析式；示的函数的解析式；（2）设正常水位时桥下的水深为）设正常水位时桥下的水深为 2 m，为保证过往，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18 m求水深求水深超过多少超过多少 m 时就会影响过往船只在桥下顺利航行时就会影响过往船只在桥下顺利航行OACDByx20 mh1.通通过本本节课的学的学习你有什么收你有什么收获？2.你你觉得得这节课有哪些有哪些问题需要特殊关注的需要特殊关注的？谈谈自己的看法自己的看法.课堂小结
