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1、抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）第三节用样本估计总体第三节用样本估计总体抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）一、作一、作频率分布直方率分布直方图的步的步骤根据根据样本数据列出本数据列出频率分布
2、表、率分布表、频率分布直方率分布直方图的步的步骤：(1)计算极差；算极差；(2)决定决定组数与数与组距；距；(3)决定分点；决定分点；(4)列列频率分布表；率分布表；(5)绘制制频率分布直方率分布直方图抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）二、二、频率分布折率分布折线图和和总体密度曲体密度曲线1频率分布折线图：频率分布折线图：连接接频率分布直方率分布直方图中各小中各小长方形上端的方形上端的，就得，
3、就得频率分布折率分布折线图2总总体体密密度度曲曲线线：随随着着 的的增增加加，作作图时 增增加加， 减减小小，相相应的的频率率折折线图会会越越来来越越接接近近于于一一条条光光滑滑曲曲线，即即总体体密密度度曲曲线三、茎叶三、茎叶图的的优点点用茎叶用茎叶图表示数据有两个突出的表示数据有两个突出的优点；点；一一是是从从统计图上上没没有有 的的损失失，所所有有的的 都都可可以以从从茎叶茎叶图中得到；中得到；二是茎叶二是茎叶图可以在比可以在比赛时 ，方便，方便 与与 中点中点样本容量样本容量所分组数所分组数组距组距原始信息原始信息数据信息数据信息随时记录随时记录记录记录表示表示抓主干抓主干双基知双基知能
4、优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）四、四、样本的数字特征本的数字特征 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）疑难关注疑难关注1在在频频率率分分布布直直方方图图中中，中中位位数数左左边边和和右右边边的的直直方方图图的的面面积
5、积相相等等，由由此此可可以以估估计计中中位位数数的的值值，而而平平均均数数的的估估计计值值等等于于频频率率分分布布直直方方图图中中每每个个小小矩矩形形的的面面积积乘乘以以小小矩矩形形底底边边中中点点的的横横坐坐标标之之和和，众众数数是是最最高高的的矩形的中点的横坐标矩形的中点的横坐标2标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小标准差、标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小标准差、方差越大，数据的离散程度越大，标准差、方差越小，数据的离散程方差越大，数据的离散程度越大，标准差、方差越小，数据的离散程度越小，因为方差与原始数据的单位不同，且平方后可能夸大了偏差度越小，因为方差与原始数据
6、的单位不同，且平方后可能夸大了偏差的程度，所以虽然方差与标准差在刻画样本数据的分散程度上是一样的程度，所以虽然方差与标准差在刻画样本数据的分散程度上是一样的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差的，但在解决实际问题时，一般多采用标准差 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）1(课课本本习习题题改改编编)10名名工工人人某某天天生生产同同一一零零件件，生生产的的件件数数分分别是是15,17,14,1
7、0,15,19,17,16,14,12，则这一一天天10名名工工人人生生产的的零零件件的的中中位位数是数是()A14B16C15 D17抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）2(2013年年杭杭州州模模拟拟)某某商商贩有有600千千克克苹苹果果出出售售，有有以以下下两两个个出出售方案：售方案：分分成成甲甲级200千千克克，每每千千克克售售价价2.40元元，乙乙级400千千克克，每每千千克克售价售价
8、1.20元；元；分分成成甲甲级400千千克克，每每千千克克售售价价2.00元元，乙乙级200千千克克，每每千千克克售价售价1.00元元抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）3(课本习题改编课本习题改编)某同学某同学进入高三后，入高三后，4次月考的数学成次月考的数学成绩的茎的茎叶叶图如如图则该同学数学成同学数学成绩的方差是的方差是()抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解
9、题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）4(2013年温州月考年温州月考)某大学某大学对1 000名学生的自主招生水平名学生的自主招生水平测试成成绩进行行统计，得到，得到样本本频率分布直方率分布直方图如如图所示，所示，现规定不低于定不低于70分分为合格，合格，则合格人数是合格人数是_ 解解析析：不不低低于于70分分人人数数的的频频率率为为(0.0350.0150.01)100.6，故合格的人数是故合格的人数是1 0000.6600.答案：答案：600 抓主干抓主干
10、双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）5某校甲、乙两个班某校甲、乙两个班级各有各有5名名编号号为1、2、3、4、5的学生的学生进行行投投篮练习，每人投，每人投10次，投中的次数如下表：次，投中的次数如下表： 则以上两以上两组数据的方差中数据的方差中较小的小的值为_ 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组
11、训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）考向一频率分布直方图的应用考向一频率分布直方图的应用例例1从从全全校校参参加加科科技技知知识识竞竞赛赛的的学学生生试试卷卷中中抽抽取取一一个个样样本本，考考查查竞竞赛赛的的成成绩绩分分布布将将样样本本分分成成5组组，绘绘成成频频率率分分布布直直方方图图(如如图图)，图图
12、中中从从左左到到右右各各小小组组的的小小长长方方形形的的高高的的比比是是1 3 6 4 2，最最右右边边一一组组的的频频数是数是6.抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）请结合合频率分布直方率分布直方图提供的信息，解答下列提供的信息，解答下列问题：(1)样本的容量是多少？本的容量是多少？(2)列出列出频率分布表；率分布表；(3)成成绩落在哪个范落在哪个范围内的人数最多？并求内的人数最多？并求该小小
13、组的的频数、数、频率率抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）(2)由以上得频率分布表如下：由以上得频率分布表如下：抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题
14、悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）在本例条件下，在本例条件下，试估估计在在这次次竞赛中，成中，成绩不低于不低于60分的学生占分的学生占总人数的百分比人数的百分比抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理） 考向二茎叶图的应用考向二茎叶图的应用例例2(
15、2013年开封模拟年开封模拟)随机抽取某中学甲、乙两班各随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，名同学，测量他量他们的身高的身高(单位：位：cm)，获得身高数据的茎叶得身高数据的茎叶图如如图(中中间的数字的数字表示身高的百位、十位数，旁表示身高的百位、十位数，旁边的数字分的数字分别表示身高的个位数表示身高的个位数)如如图所所示示 (1)根据茎叶根据茎叶图判断哪个班的平均身高判断哪个班的平均身高较高；高；(2)计算甲班的算甲班的样本方差本方差 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练
16、2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）1(2013年年青青岛岛模模拟拟)如如图是
17、是某某赛季季甲甲、乙乙两两名名篮球球运运动员每每场比比赛得分的茎叶得分的茎叶图，则甲、乙两人比甲、乙两人比赛得分的中位数之和是得分的中位数之和是_解解析析：甲甲比比赛赛得得分分的的中中位位数数为为28，乙乙比比赛赛得得分分的的中中位位数数为为36，所所以甲、乙两人比赛得分的中位数之和为以甲、乙两人比赛得分的中位数之和为283664.答案：答案：64抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）考向三用样本
18、的数字特征估计总体的数字特征考向三用样本的数字特征估计总体的数字特征例例3甲甲乙乙二二人人参参加加某某体体育育项项目目训训练练，近近期期的的五五次次测测试试成成绩绩得得分分情况如图情况如图(1)分别求出两人得分的平均数与方差；分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓
19、主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）2(2013年年宁宁波波模模拟拟)甲甲、乙乙两两名名战士士在在相相同同条条件件下下各各射射靶靶10次次，每次命中的每次命中的环
20、数分数分别是：是：甲：甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7；乙：乙：6,7,7,8,6,7,8,7,9,5.(1)分分别计算两算两组数据的平均数；数据的平均数；(2)分分别计算两算两组数据的方差；数据的方差；(3)根据根据计算算结果，估果，估计一下两名一下两名战士的射士的射击水平水平谁更好一些更好一些 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟
21、真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）【答题模板答题模板】统计图表问题统计图表问题【典例典例】(13分分)(2012年高考广东卷年高考广东卷)某校某校100名学生期中考名学生期中考试语文成文成绩的的频率分布直方率分布直方图如如图所示，其中成所示，其中成绩分分组区区间是：是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探
22、究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）(1)求求图中中a的的值；(2)根据根据频率分布直方率分布直方图，估，估计这100名学生名学生语文成文成绩的平均分；的平均分；(3)若若这100名学生名学生语文成文成绩某些分数段的人数某些分数段的人数(x)与数学成与数学成绩相相应分数段的人数分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成之比如下表所示，求数学成绩在在50,90)之外的人数之外的人数. 【思路导析思路导析】(1)利用各小组频率之和为利用各小组频率之和为1求解；求解；(2)采取组中值乘以各组的频率的方法求
23、解；采取组中值乘以各组的频率的方法求解；(3)先算出数学成绩在各分数段的人数，再从总数中扣除即可先算出数学成绩在各分数段的人数，再从总数中扣除即可 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）【规规范范解解答答】 (1)由由频频率率分分布布直直方方图图知知(2a0.020.030.04)101，解得，解得a0.005.5分分(2)由由频频率率分分布布直直方方图图知知这这100名名学学生生语语文文成成绩绩
24、的的平平均均分分为为550.00510650.0410750.0310850.0210950.0051073(分分).8分分(3)由由频频率率分分布布直直方方图图知知语语文文成成绩绩在在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)各各分分数数段段的的人人数数依依次次为为0.005101005,0.041010040,0.031010030,0.021010020.抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B
25、 B 理）理）【名师点评名师点评】在频率分布表中，频数的和等于样本容量，每一在频率分布表中，频数的和等于样本容量，每一小组的频率等于这一组的频数除以样本容量，各小组频率的和等于小组的频率等于这一组的频数除以样本容量，各小组频率的和等于1；在频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率在频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率/组距，每个小矩组距，每个小矩形的面积等于这一组的频率，所有小矩形的面积之和为形的面积等于这一组的频率，所有小矩形的面积之和为1. 抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题
26、高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）1(2012年高考湖北卷年高考湖北卷)容量容量为20的的样本数据，分本数据，分组后的后的频数如下数如下表：表： 则样本数据落在区本数据落在区间10,40)的的频率率为()A0.35B0.45C0.55 D0.65抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）2(2012年高考山东卷年高考山东卷)如如图是根据
27、部分城市某年是根据部分城市某年6月份的平均气月份的平均气温温(单位：位：)数据得到的数据得到的样本本频率分布直方率分布直方图，其中平均气温的范，其中平均气温的范围是是20.5,26.5，样本数据的分本数据的分组为20.5,21.5)，21.5,22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5已知已知样本中平均气温低于本中平均气温低于22.5 的城市个数的城市个数为11，则样本中平均气温不低于本中平均气温不低于25.5 的城市个数的城市个数为_ 解析：解析：结合直方图和样本数据的特点求解结合直方图和样本数据的特点求解最最左左边边两两个个矩矩形形面面
28、积积之之和和为为0.1010.1210.22，总总城城市市数数为为110.2250，最右面矩形面积为，最右面矩形面积为0.1810.18，500.189.答案：答案：9抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）抓主干抓主干双基知双基知能优化能优化菜 单悟真题悟真题透析解透析解题策略题策略研考向研考向要点知要点知识探究识探究隐 藏提素能提素能高效题高效题组训练组训练2014 2014 新课标高考总复习新课标高考总复习 数学（数学（B B 理）理）本小节结束请按ESC键返回
