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1、温故知新一一.简单随机抽样：简单随机抽样：(一）简单随机抽样的概念：一）简单随机抽样的概念：一般地一般地, ,设一个总体含有设一个总体含有N N个个体个个体, ,从中逐个不放回地抽取从中逐个不放回地抽取n n个个体作为样本个个体作为样本(nN(nN),),如果每次抽如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, ,这种抽样方法叫这种抽样方法叫做做简单随机抽样简单随机抽样. .（二）最常用的简单随机抽样方法：（二）最常用的简单随机抽样方法：1.抽签法（抓阄法）抽签法（抓阄法）（1）抽签法一般步骤：）抽签法一般步骤：写号签：写号签：将这将这N个号码写在形状
2、、大小相个号码写在形状、大小相 同的号签上；同的号签上；编号：编号：将总体中的将总体中的N个个体编号；个个体编号；号签均匀搅拌：号签均匀搅拌：将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；抽取号签：抽取号签：从箱中每次抽出从箱中每次抽出1个号签，连续抽个号签，连续抽取取n次；次；取出个体：取出个体：将总体中与抽到的号签编号一致将总体中与抽到的号签编号一致的的n个个体取出。个个体取出。（2）抽签法的优点、缺点）抽签法的优点、缺点优点优点：抽签法能够保证每个个体入选样本的机会抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等都相等缺点缺点：.当总体的个数较多时，制作号签的成本当总体的个数
3、较多时，制作号签的成本将会增加将会增加; ;.号签很多时，号签很多时，“搅拌均匀搅拌均匀”比较困难，结果比较困难，结果很难保证每个个体入选样本的可能性相同很难保证每个个体入选样本的可能性相同.2.随机数法随机数法:(1)随机数法定义：随机数法定义：利用随机数表、随机数骰子或计利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，这种抽样方法叫随机数算机产生的随机数进行抽样，这种抽样方法叫随机数法。法。（2）用随机数用随机数表法抽取样本的步骤：表法抽取样本的步骤：将总体中的所有个体将总体中的所有个体编号编号(每个号码位数一致每个号码位数一致);在随机数表中在随机数表中选定开始的数字选定开始的数字
4、(确定行数列数确定行数列数);从选定的数开始按一定方向读数，若得到的从选定的数开始按一定方向读数，若得到的号码号码大于总体编号大于总体编号或与或与前面所取出的号码重复前面所取出的号码重复的去掉，的去掉，如此进行下去，直到取满为止如此进行下去，直到取满为止;（读取样本号码）（读取样本号码）根据选定的号码根据选定的号码抽取样本抽取样本。优点：优点：（1）随机数表法能够保证每个个体入选样）随机数表法能够保证每个个体入选样本的机会都相等；本的机会都相等；（2）与抽签法比，可节省人力、物力）与抽签法比，可节省人力、物力 、财力和时、财力和时间，可以有效避免号签搅拌不均匀，当样本容量间，可以有效避免号签搅
5、拌不均匀，当样本容量稍大时，比抽签法简便；稍大时，比抽签法简便；（3）随机数表法的优点、缺点）随机数表法的优点、缺点缺点：缺点：所产生的样本不是真正的简单样本，当样所产生的样本不是真正的简单样本，当样本容量很大时，编号不方便，用随机数表法直接本容量很大时，编号不方便，用随机数表法直接抽样仍然比较困难。抽样仍然比较困难。4.总数为总数为N的一批零件抽取一个容量为的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每的样本，若每个零件被抽取的可能性为个零件被抽取的可能性为25%，则，则N为为( )A、150 B、200 C、100 D、1202.从含有从含有500个个体的总体中一次性抽取个个体的总体中一次性抽取
6、25个个体，假定个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么总体中每个个体其中每个个体被抽到的概率相等，那么总体中每个个体被抽到的概率是被抽到的概率是_.3.用随机数表用随机数表法从法从100名学生名学生(男生男生25人人)中抽选中抽选20人，某人，某男学生被抽到的可能性是男学生被抽到的可能性是_.1.为调查参为调查参加运动会的加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽名运动员的年龄情况，从中抽查了查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是确的是 () A1 000名运动员是总体名运动员是总体 B每个运动员是个体每个运动员是个体C
7、抽取的抽取的100名运动员是样本名运动员是样本 D样本容量是样本容量是100巩固练习D1/201/4D 简单随机抽样简单随机抽样适用于个体数不太多的总体。那适用于个体数不太多的总体。那么当总体个体数较多时，宜采用什么抽样方法呢？么当总体个体数较多时，宜采用什么抽样方法呢？某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级算从高一年级500名学生中抽取名学生中抽取50名进行调查。除了名进行调查。除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？本的方法？诱思探究1我们按照下面的步骤进行抽
8、样我们按照下面的步骤进行抽样:第一步第一步:将这将这500名学生从名学生从1开始进行编号开始进行编号;第二步第二步:确定分段间隔确定分段间隔k,对编号进行分段对编号进行分段.由于由于 k=500/50=10,这个间隔可以定为这个间隔可以定为10;第三步第三步:从号码为从号码为110的第一段中用简单随机的第一段中用简单随机抽样的方法确定第一个个体编号抽样的方法确定第一个个体编号,假如为假如为6号号;第四步第四步:从第从第6号开始号开始,每隔每隔10个号码抽取一个个号码抽取一个,得到得到 6,16,26,36,496.这样就得到一个样本容量为这样就得到一个样本容量为50的的样本样本.这种抽样方法叫
9、这种抽样方法叫系统抽样。系统抽样。1.1.系统抽样的定义：系统抽样的定义：要从容量为要从容量为N N的总体中抽取容的总体中抽取容量为量为n n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。注：注：当总体容量当总体容量N N较大时，可采用系统抽样。较大时，可采用系统抽样。二二.系统抽样：系统抽样： 一般地，用系统抽样从含有一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽个个体的总体中抽取一个
10、容量为取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？的样本，其操作步骤如何？诱思探究22.用系统抽样从含有用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量个个体的总体中抽取一个容量为为n的样本，其操作步骤：的样本，其操作步骤：第一步，将总体的第一步，将总体的N个个体编号个个体编号第二步，确定分段间隔第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段，对编号进行分段第三步，在第第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编段用简单随机抽样确定起始个体编号号l.第四步，按照一定的规则抽取样本第四步，按照一定的规则抽取样本（编号）（编号）（分段）（分段）（在第一段抽取个体）（在第一段抽取个体）（抽取样本）（抽取样本）诱思探究
11、31.如果用系统抽样从如果用系统抽样从505件产品中抽取件产品中抽取50件进行质件进行质量检查量检查,由于由于505件产品不能均衡分成件产品不能均衡分成50部分，对此部分，对此应如何处理应如何处理?答答:先从总体中随机剔除先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成个个体，再均衡分成50部分部分2.抽取的样本号码有何特点？抽取的样本号码有何特点？答：以在第一段抽取的样本号码为首项，答：以在第一段抽取的样本号码为首项，N/n为为公差的等差数列。公差的等差数列。3.系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽系统抽样适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表样比较，哪种抽样方法
12、更使样本具有代表 性？答：总体中个体数比较多答：总体中个体数比较多;系统抽样更使样本具系统抽样更使样本具有代表性有代表性.4.你认为系统抽样有哪些优点与缺点？你认为系统抽样有哪些优点与缺点？答答：优点：优点：（1）简便易行；）简便易行；（2）当对总体结构有一定了解时，充分利用已）当对总体结构有一定了解时，充分利用已有信息对总体有信息对总体 中的个体进行排除后再抽样，可中的个体进行排除后再抽样，可以提高抽样效率；以提高抽样效率；（3）当总体中的个体存在自然编号（如生产线）当总体中的个体存在自然编号（如生产线上产品的质量控制）时，便于施行系统抽样法。上产品的质量控制）时，便于施行系统抽样法。缺点：
13、缺点：在不了解样本总体的情况下，所抽出的在不了解样本总体的情况下，所抽出的样本可能有一定偏差。样本可能有一定偏差。抽样方法抽样方法简简单单随随机抽样机抽样抽签法抽签法系统抽样系统抽样随机数表法随机数表法共同点共同点抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等；抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等；各自特点各自特点从总体中逐一抽取从总体中逐一抽取先先均均分分，再再按按一一定定的的规规则则在在各部分抽取各部分抽取相互联系相互联系在起始部分抽样时采用简单随机抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样适用范围适用范围总体中的个体数较少总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体中的个体数较多诱思探究4A.5,10,15
14、,20,25 B.3,13,23,33,43C.1,2,3,4,5 D.2,4,6,16,32 1（1）从编号为）从编号为150的的50枚最新研制的某种型号枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取取5枚导弹的编号可能是（枚导弹的编号可能是（ ）。）。B 课堂练习A.3，2 B.2，3 C.2，30 D.30，2（2）为了调查某产品的销售情况）为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取家销售连锁店中抽取3
15、0家了解情况。若用系统抽样法，家了解情况。若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为数分别为 ( ).A（3）在第一段中抽取个体。）在第一段中抽取个体。从号码为从号码为17的第一的第一段中用抽签法抽取第一个号码，如：段中用抽签法抽取第一个号码，如：5；（4）抽取样本。）抽取样本。从从5号开始，每隔号开始，每隔7个号码抽取一个号码抽取一个，得到个，得到5，12，19，26，110.这样就得到一这样就得到一个样本容量为个样本容量为16的样本的样本.3.由于身份证（由于身份证（18位）的倒数第二位表示性别，后三位）的倒数第二位表示性别，后三位是位是632的观众全部是
16、男性，所以这样获得的调查结的观众全部是男性，所以这样获得的调查结果不能代表女性的意见，因此缺乏代表性。果不能代表女性的意见，因此缺乏代表性。（2）分段。）分段。把编号分成把编号分成16段，每段段，每段7个号码；个号码；解答：解答：2.（1）编号。）编号。从总体中随机剔除从总体中随机剔除6个个体，个个体，剩下剩下112位教师，依次编号为位教师，依次编号为1，2，3，112；2.课本第课本第59页练习页练习2，3归纳小结 本节课学习的主要内容有：本节课学习的主要内容有：1.了解系统抽样的概念；了解系统抽样的概念；2.理解系统抽样的步骤及其特点。理解系统抽样的步骤及其特点。课外作业1.阳光课堂阳光课堂课时训练（九）课时训练（九）2.预习课本预习课本6061页页
