《九年级数学下册北师大版课件：第二章 中考热点加餐 (共21张PPT)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册北师大版课件：第二章 中考热点加餐 (共21张PPT)（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 课课 堂堂 精精 讲讲课课 前前 小小 测测中考中考热点加餐：二次函数的实际应用与相热点加餐：二次函数的实际应用与相关综合关综合课课 后后 作作 业业第二章第二章 二次函数二次函数1某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）Ay=x2+a By=a（x1）2Cy=a（1x）2Dy=a（1+x）2课课 前前 小小 测测关键视点关键视点2用一根长60cm的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积y（cm2）与它的一边长x（cm）之间的函数关系式（ ）Ay=x230x（0x30）By=
2、x2+30x（0x30）Cy=x2+30x（0x30） Dy=x2+30x（0x30）nDnC3一个运动员打尔夫球，若球的飞行高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数表达式为y= （x30）2+10，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为（）A10mB20mC30mD60m课课 前前 小小 测测4.（2014汕头）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A函数有最小值B对称轴是直线x= C当x ，y随x的增大而减小D当1x2时，y0AnD5.如图，二次函数y=x24x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则ABC的面积为（）A6 B4 C3 D1
3、课课 前前 小小 测测C例2（东莞）已知二次函数y=x22mx+m21.（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由.知识点知识点2 2 与二次函数相关的综合题与二次函数相关的综合题课课 堂堂 精精 讲讲【分析】（【分析】（1 1）根据二次函数的图象经过坐标原点）根据二次函数的图象经过坐标原点O O（0 0，0 0），直接代入求出），直接代入求出m m的值即可；的值即可；（2
4、 2）根据）根据m=2m=2，代入求出二次函数解析式，进而，代入求出二次函数解析式，进而利用配方法求出顶点坐标以及图象与利用配方法求出顶点坐标以及图象与y y轴交点即可轴交点即可（3 3）根据当）根据当P P、C C、D D共线时共线时PC+PDPC+PD最短，利用平行最短，利用平行线分线段成比例定理得出线分线段成比例定理得出POPO的长即可得出答案的长即可得出答案. .【解答】解：（【解答】解：（1 1）二次函数的图象经过坐标原二次函数的图象经过坐标原点点O O（0 0，0 0），），代入二次函数代入二次函数y=xy=x2 22mx+m2mx+m2 21 1，得出：，得出：m m2 21=0
5、1=0解得：解得：m=m=1 1，二次函数的解析式为：二次函数的解析式为：y=xy=x2 22x2x或或y=xy=x2 2+2x+2x；课课 堂堂 精精 讲讲（2 2）m=2m=2，二次函数二次函数y=xy=x2 22mx+m2mx+m2 21 1得：得：y=xy=x2 24x+3=4x+3=（x x2 2）2 21 1，抛物线的顶点为：抛物线的顶点为：D D（2 2，1 1），），当当x=0x=0时，时，y=3y=3，C C点坐标为：（点坐标为：（0 0，3 3），），C C（0 0，3 3）、）、D D（2 2，1 1）；）；（3 3）当）当P P、C C、D D共线时共线时PC+PDPC
6、+PD最短，最短，过点过点D D作作DEDEy y轴于点轴于点E E，POPODEDE， = = ， = = ，解得：解得：PO= PO= ，PC+PDPC+PD最短时，最短时，P P点的坐标为：点的坐标为：P P（ ，0 0）. .课课 堂堂 精精 讲讲课课 堂堂 精精 讲讲类类 比比 精精 练练2.（衡水一模）如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积；（3）若抛物线的顶点为D，在y轴上是否存在一点P，使得PAD的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
7、.【分析】（【分析】（1 1）将点）将点A A及点及点B B的坐标代入即可得出的坐标代入即可得出b b、c c的值，继而可得出二次函数解析式；的值，继而可得出二次函数解析式；（2 2）根据（）根据（1 1）求得的解析式，可得出对称轴，也）求得的解析式，可得出对称轴，也可得出可得出ACAC的长度，根据的长度，根据S SABCABC= AC= ACBOBO可得出答案可得出答案. .（3 3）ADAD长度固定，故只需找到点长度固定，故只需找到点P P使使AP+PDAP+PD最小即最小即可，找到点可，找到点A A关于关于y y轴的对称点轴的对称点AA，连接，连接ADAD，则，则ADAD与与y y轴的交
8、点即是点轴的交点即是点P P的位置，求出直线的位置，求出直线ADAD的函数的函数解析式，可得出点解析式，可得出点P P的坐标的坐标. .课课 堂堂 精精 讲讲课课 堂堂 精精 讲讲【解答】解：（【解答】解：（1 1）将点）将点A A（2 2，0 0）、）、B B（0 0，6 6）代入得：代入得： ，解得：解得： ，故这个二次函数的解析式为：故这个二次函数的解析式为：y=y= x x2 2+4x+4x6.6.（2 2）二次函数的解析式为：二次函数的解析式为：y=y= x x2 2+4x+4x6 6，二次函数的对称轴为二次函数的对称轴为x=4x=4，即，即OC=4OC=4，AC=2AC=2，故故S
9、 SABCABC= AC= ACBO=6.BO=6.课课 堂堂 精精 讲讲（3 3）存在，点）存在，点P P的坐标为（的坐标为（0 0， ）. .ADAD长度固定，只需找到点长度固定，只需找到点P P使使AP+PDAP+PD最小即可，找最小即可，找到点到点A A关于关于y y轴的对称点轴的对称点AA，连接，连接ADAD，则，则ADAD与与y y轴轴的交点即是点的交点即是点P P的位置，的位置，点点AA与点与点A A关于关于y y轴对称，轴对称，点点AA的坐标为（的坐标为（2 2，0 0），），又又顶点顶点D D的坐标为（的坐标为（4 4，2 2），），直线直线ADAD的解析式为：的解析式为：y
10、= x+ y= x+ ，令令x=0x=0，则，则y= y= ，即点，即点P P的坐标为（的坐标为（0 0， ）. .课课 后后 作作 业业2. 如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，4），与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点.（1）求该抛物线的函数关系式；（2）在抛物线上存在点P（不与点D重合），使得SPAB=SABD，请求出P点的坐标.课课 后后 作作 业业【解答】解：（【解答】解：（1 1）抛物线的顶点抛物线的顶点D D的坐标为的坐标为（1 1，4 4），），设抛物线的函数关系式为设抛物线的函数关系式为y=ay=a（x x1 1）2 24 4，又又抛物线过点抛物线过点C C（0 0，
11、3 3），），3=a3=a（0 01 1）2 24 4，解得解得a=1a=1，抛物线的函数关系式为抛物线的函数关系式为y=y=（x x1 1）2 24 4，即，即y=xy=x2 22x2x3 3；课课 后后 作作 业业（2 2）SSPABPAB=S=SABDABD，且点，且点P P在抛物线上，在抛物线上，点点P P到线段到线段ABAB的距离一定等于顶点的距离一定等于顶点D D到到ABAB的距离的距离点点P P的纵坐标一定为的纵坐标一定为4.4.令令y=4y=4，则，则x x2 22x2x3=43=4，解得解得x x1 1=1+2 =1+2 ，x x2 2=1=12 .2 .点点P P的坐标为（
12、的坐标为（1+2 1+2 ，4 4）或（）或（1 12 2 ，4 4）. .3. （2016宁波）宁波）如图，已知抛物线 与 轴交于A，B两点，与 轴交于点C，点B的坐标为（3，0）。（1）求m的值及抛物线的顶点坐标；（2）点P是抛物线对称轴 上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标.课课 后后 作作 业业课课 后后 作作 业业解：（解：（1）把点）把点B的坐标为（的坐标为（3，0）代入抛物线）代入抛物线y=x2+mx+3得得0=32+3m+3，解得，解得m=2，y=x2+2x+3=-（x1）2+4，顶点坐标为（顶点坐标为（1，4）（2）如图，连接）如图，连接BC交抛物线对称轴交抛物
13、线对称轴l于点于点P，则此时，则此时PA+PC的值最小，的值最小，设直线设直线BC的解析式为的解析式为y=kx+b，点点C（0，3），点），点B（3，0），）， ，解得，解得 ，直线直线BC的解析式为的解析式为y=x+3，当当x=1时，时，y=1+3=2，当当PA+PC的值最小时，点的值最小时，点P的坐标为（的坐标为（1，2）挑挑 战战 中中 考考4.（2015酒泉）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M.（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，
14、请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.挑挑 战战 中中 考考【解答】解：（【解答】解：（1 1）根据已知条件可设抛物线的解）根据已知条件可设抛物线的解析式为析式为y=ay=a（x x1 1）（）（x x5 5），），把点把点A A（0 0，4 4）代入上式得：）代入上式得：a= a= ，y= y= （x x1 1）（）（x x5 5）= x= x2 2 x+4= x+4= （x x3 3）2 2 抛物线的对称轴是：抛物线的对称轴是：x=3x=3；挑挑 战战 中中 考考（2 2）P P点坐标为（
15、点坐标为（3 3， ）. .理由如下：理由如下：点点A A（0 0，4 4），抛物线的对称轴是），抛物线的对称轴是x=3x=3，点点A A关于对称轴的对称点关于对称轴的对称点AA的坐标为（的坐标为（6 6，4 4）如图如图1 1，连接，连接BABA交对称轴于点交对称轴于点P P，连接，连接APAP，此时，此时PABPAB的的周长最小周长最小. .设直线设直线BABA的解析式为的解析式为y=kx+by=kx+b，把把AA（6 6，4 4），），B B（1 1，0 0）代入得代入得 解得解得 y= xy= x ，点点P P的横坐标为的横坐标为3 3，y= y= 3 3 = = ，PP（3 3， ）
16、. .挑挑 战战 中中 考考（3 3）在直线）在直线ACAC的下方的抛物线上存在点的下方的抛物线上存在点N N，使，使NACNAC面积面积最大最大. .设设N N点的横坐标为点的横坐标为t t，此时点，此时点N N（t t， t t2 2 t+4 t+4）,0,0t t5 5如图如图2 2，过点，过点N N作作NGyNGy轴交轴交ACAC于于G G；作；作ADNGADNG于于D D，由点由点A A（0 0，4 4）和点）和点C C（5 5，0 0）可求出直线）可求出直线ACAC的解析式为：的解析式为：y=y= x+4 x+4，把把x=tx=t代入得：代入得：y=y= t+4 t+4，则，则G
17、G（t t， t+4 t+4），），此时：此时：NG=NG= t+4 t+4（ t t2 2 t+4 t+4）= = t t2 2+4t+4t，AD+CF=CO=5AD+CF=CO=5，SSACNACN=S=SANGANG+S+SCGNCGN= AD= ADNG+ NGNG+ NGCF= NGCF= NG OCOC= = （ t t2 2+4t+4t）5=5=2t2t2 2+10t=+10t=2 2（t t ）2 2+ + ，当当t= t= 时，时，CANCAN面积的最大值为面积的最大值为 ，由由t= t= ，得：，得：y= ty= t2 2 t+4= t+4=3 3，NN（ ，3 3）. .谢谢!
