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1、11.411.4单单 摆摆第十一章第十一章. .机械振动机械振动复复 习习 提提 问问1 1机械振动：机械振动：简谐运动：简谐运动：物体（或物体的一部分）在物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往某一中心位置两侧所做的往复运动叫做机械运动，简称复运动叫做机械运动，简称振动。振动。物体在跟位移大小成正比、物体在跟位移大小成正比、并且总是指向平衡位置的回并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简复力作用下的振动，叫做简谐运动。谐运动。简谐运动的条件：简谐运动的条件：F F =-=-kxkx一单摆：一单摆：、在细线的一端拴上一个小在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如球，另一
2、端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单摆。这样的装置叫单摆。悬点：悬点：不可伸缩，质量不计，较长。不可伸缩，质量不计，较长。固定。固定。细线：细线：摆球：摆球：体积较小，质量较大。体积较小，质量较大。2 2、单摆是实际摆的理想化模型、单摆是实际摆的理想化模型粗粗麻麻绳绳 细细绳绳橡橡皮皮筋筋 O O思考与讨论思考与讨论以下摆是否是单摆：以下摆是否是单摆：悬线：细、长、伸缩可以忽略悬线：细、长、伸缩可以忽略摆球：小而重（即密度大）摆球：小而重（即密度大）用下列哪些材料能做成单摆用下列哪些材料能做成单
3、摆( )( ) A. A.长为长为1 1米的细线米的细线 B.B.长为长为1 1米的细铁丝米的细铁丝 C.C.长为长为0.20.2米的细丝线米的细丝线 D.D.长为长为1 1米的麻绳米的麻绳 E.E.直径为直径为5 5厘米的泡沫塑料球厘米的泡沫塑料球 F.F.直径为直径为1 1厘米的钢球厘米的钢球 G.G.直径为直径为1 1厘米的塑料球厘米的塑料球 H.H.直径为直径为5 5厘米的钢球厘米的钢球 A A、F F课课 堂堂 练练 习习二单摆的振动二单摆的振动、平衡位置：、平衡位置：、受力分析：、受力分析：重力重力弹力弹力、运动分析、运动分析以以悬点悬点为圆心的圆周运动为圆心的圆周运动以点以点为平
4、衡位置的振动为平衡位置的振动4 4、回复力大小：、回复力大小：5 5、向心力大小：、向心力大小：点点摆长摆长L=L0+R摆长摆长: :摆球重心摆球重心 到摆动圆到摆动圆 弧圆心的弧圆心的 距离距离6 6、摆长和偏角、摆长和偏角偏角偏角偏角偏角: :摆球摆到最高点时，细线与竖摆球摆到最高点时，细线与竖 直方向的夹角直方向的夹角二单摆的振动二单摆的振动思考与讨论思考与讨论单摆振动是不是简谐运动？单摆振动是不是简谐运动？判断物体是否做简谐运动的方法：判断物体是否做简谐运动的方法：（2 2）根据回复力的规律）根据回复力的规律F=-kxF=-kx去判断去判断（1 1）根据物体的振动图像去判断）根据物体的
5、振动图像去判断C CB BA AO O1 1、回复力来源：、回复力来源：重力沿切线方重力沿切线方向的分力向的分力G G2 2三、单摆的回复力三、单摆的回复力2 2、大小：、大小： G G2 2=Gsin=Gsin=mg =mg sinsin3 3、方向：、方向：沿切线指向平衡位置沿切线指向平衡位置T TG GG G2 2G G1 1 x x当当很小时，很小时，x x弧长弧长F FG G2 2=Gsin=Gsin=mg=mgsinsin位移方向与回复力方位移方向与回复力方向相反向相反sinsin=L=L一般偏角一般偏角 5 5 4 4、在摆角很小的情况下，摆球所受的回、在摆角很小的情况下，摆球所
6、受的回 复力跟位移大小成正比，方向始终指向复力跟位移大小成正比，方向始终指向 平衡位置（即与位移方向相反），因此平衡位置（即与位移方向相反），因此 单摆做简谐运动单摆做简谐运动三、单摆的回复力三、单摆的回复力 单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？1 1、周期与振幅是否有关、周期与振幅是否有关 ? ?2 2、周期与摆球的质量是否有关、周期与摆球的质量是否有关 ? ?3 3、周期与摆长是否有关、周期与摆长是否有关 ? ? 4 4、周期与重力加速度是否有关、周期与重力加速度是否有关? ?四、单摆的周期四、单摆的周期探究方法：控制变量法探究方法：控制变量法4 4、与
7、当地的重力加速度有关、与当地的重力加速度有关重力重力 加速度越大，周期越小加速度越大，周期越小1 1、与振幅无关、与振幅无关单摆的等时性单摆的等时性伽利略首先发现的伽利略首先发现的2 2、与摆球的质量无关、与摆球的质量无关3 3、与摆长有关、与摆长有关摆长越长，周期越大摆长越长，周期越大四、单摆的周期四、单摆的周期5 5、单摆振动的周期公式：、单摆振动的周期公式： 单摆做简谐运动的振动周期跟摆长单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。根成反比。荷兰物理学家惠更斯首先发现荷兰物理学家惠更斯首先发现四、单摆的周期四、单摆的周期1
8、1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器时器. .2 2、 用单摆测定重力加速度。用单摆测定重力加速度。五、单摆周期公式的应用五、单摆周期公式的应用g g为等效重力加速度为等效重力加速度1 1、单摆作简谐运动时的回复力是（、单摆作简谐运动时的回复力是（ ） A.A.摆球的重力摆球的重力 B.B.摆球重力沿圆弧切线的分力摆球重力沿圆弧切线的分力 C.C.摆线的拉力摆线的拉力 D.D.摆球重力与摆线拉力的合力摆球重力与摆线拉力的合力B B课课 堂堂 练练 习习2 2、一个单摆，周期是、一个单摆，周期是T T。a. a. 如果摆球质量增到如果摆球质量增到2 2倍
9、，周期将倍，周期将 ； b. b. 如果摆的振幅增到如果摆的振幅增到2 2倍，周期将倍，周期将 ； c. c. 如果摆长增到如果摆长增到2 2倍，周期将倍，周期将 ； d. d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将如果将单摆从赤道移到北京，周期将 ； e. e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将如果将单摆从海面移到高山，周期将 ； 变小变小变大变大变大变大不变不变不变不变课课 堂堂 练练 习习六、复合摆（钉子摆）六、复合摆（钉子摆）3.3.一摆长为一摆长为L L的单摆的单摆, ,在悬点正下方在悬点正下方5L/95L/9处有处有一钉子一钉子, ,则这个单摆的周期是多少？则这个单摆的周期是多少？课课 堂堂 练练 习习课课 堂堂 练练 习习小明家从广州搬到北京去小明家从广州搬到北京去, ,搬家时把家中的大搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了摆钟也带到北京去了. .问问:1.:1.这个摆钟到这个摆钟到 北京后是否还准时北京后是否还准时? ? 2. 2.若不准若不准, ,是偏慢还是偏快是偏慢还是偏快? ? 3. 3.如须调整应该怎样调节如须调整应该怎样调节? ?
