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1、 +=2合并同类项阜南县三塔中学 张涛1.有理数乘法分配律：_ 逆运用：ab+ac=_2.单项式，单项式的系数，次数；3.多项式，多项式的项，多项式的次数；4.整式的概念 。温故知新a(b+c)=ab+aca(b+c)问题： 在甲、乙两面墙上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆请根据尺寸计算： 1，两面墙上的油漆面积一共有多大？ 2，较大的一面墙的面积油漆比较小的一面墙的油漆面积大多少？2abrbar2ab- ab- 1、（ 2ab- ）+（ ） ab- 2、（ 2ab- ）-（ ） ab- 方法一：按单项方法一：按单项式的次数从高到低分式的次数从高到低分 方法二：按系数的正负方法二：按
2、系数的正负分分 右边框里是我们右边框里是我们刚学过的单项式，你将刚学过的单项式，你将如何分类？如何分类？ 观察小明的分类，你能说出每一观察小明的分类，你能说出每一组单项式的共同点吗？组单项式的共同点吗？一、同类项的概念 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数也是同类项。注意：在同类项中（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；（3）两个无关：与系数两个无关：与系数无关无关；与字；与字母顺序母顺序无关无关。 1 1、下列各组的单项式中哪些是下列各组的单项式中哪些是同类项？为什么？同类项？为什么？随堂练习随堂练习 2、判断题：、判断题：（1）多项式中次数相同的项是同类项
3、；）多项式中次数相同的项是同类项；（2）两个次数相同，字母也相同的）两个次数相同，字母也相同的单项式是同类项；单项式是同类项； 随堂练习随堂练习 3、下列各组是同类项的是（、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与与3x2 B 12ax与与8bx C x4与与a4 D 与与-3 4、5x2y 和和42ymxn是同类项，则是同类项，则 m=_, n=_。观察并填空： (2) (2) 在合并同类项的过程中，它们的系在合并同类项的过程中，它们的系 数、字母和字母的指数有什么变数、字母和字母的指数有什么变化？化？(1) (1) 观察以上等式，你能从中发现什么？观察以上等式，你能从中发现什么？(3)(3
4、)你能用自己的语言来描述合并同类项法则吗？你能用自己的语言来描述合并同类项法则吗？合并同类项 由观察可得把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 定义：把同类项的_，所得的结果作为系数，_保持_法则：系数相加字母和字母的指数 不变(1)(1)100t-252t=100t-252t= t t= = t;t;(2)(2)3x3x2 2+2x+2x2 2= = x x2 2 = = x x2 2; ;(3)(3)3ab3ab2 2-4ab-4ab2 2= = abab2 2 = = abab2 2 . .（3+23+2）100+(-252)100+(-252)5 53+(-4)3+(-4)-1
5、-1-152-152100t+(-252)t100t+(-252)t3ab3ab2 2+(-4ab+(-4ab2 2) )由观察可得合并同类项 把同类项的_，所得的结果作为系数，_保持_把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 定义：法则：系数相加字母和字母的指数 不变一变两不变一变两不变合合找找例1试练：化简多项式解： = = = 注意：1、找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意 每一项的符号。移移算算2、移动同类项：用括号将同类项结合，括号间用加号连接。（用不同的记号标出各同类项） （用加法交换律和结合律把同类项移放一起）（利用乘法分配律把同类项的 系数合并） （系数相加，字母和
6、字母的指数保持不变） 步骤：找步骤：找“一一”合算合算 求多项式 的值，其中例2：找（用不同的记号标出各同类项） 移（用加法交换律和结合律把同类项移放一起）合（利用乘法分配律把同类项的 系数合并） 算（系数相加，字母和字母的指数 保持不变） 当 时， 求多项式的值，常常先合并同求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。类项，再求值，这样比较方便。解： 该项没有该项没有同类项怎同类项怎么办？么办？照抄照抄下来下来试一试试一试1、下列各题的结果是否正确，若有错，请指出错在何处：、下列各题的结果是否正确，若有错，请指出错在何处：（1）（2）（3）（4）（ ）;（ ）;（ ）;（ ）.试一
7、试试一试1、下列各题的结果是否正确，若有错，请指出错在何处：、下列各题的结果是否正确，若有错，请指出错在何处：（1）（2）（3）（4）（ ）;（ ）;（ ）;（ ）.一变两不变一变两不变练习 判断题：判断题：（1）多项式中次数相同的项是同类项；）多项式中次数相同的项是同类项；（2）两个次数相同，字母也相同的）两个次数相同，字母也相同的单项式是同类项；单项式是同类项；（3） 5 x26x211x4；（4） 5x2y7xy； （5） 5 x26x2 ； （6） 17xy 17yx0 。 11 x2 x2练一练练一练2、根据法则合并同类项、根据法则合并同类项. （1 1）3f+2f-7f3f+2f-
8、7f （2 2） 17xy 17xy 17yx17yx（3 3）7a+3a2+2a7a+3a2+2aa2+3 a2+3 （4 4） 3a+2b3a+2b5a5ab b 3：合并同类项：合并同类项： （2）= (7a+2a)+3a2+(a2)+3=9a+2a2+3解：7a+3a2+2aa2+3 =(7+2)a3（1）a23合合找找移移算算 原式= =( (2a2a2 2-3a-3a2 2b b)+()+(-3a+2a-3a+2a) )10=(2-3)a=(2-3)a2 2b+(-3+2)a+10b+(-3+2)a+10= -a= -a2 2b-a+10b-a+10找找移移合合算算解解:7a+3a
9、2+2aa2+3 小结通过这节课的学习你学到了什么？通过这节课的学习你学到了什么？同同类类项项相同字母的指数一样相同字母的指数一样相同字母的指数一样相同字母的指数一样所含字母一样所含字母一样所含字母一样所含字母一样合并合并法则法则要点要点交换律交换律结合律结合律分配律分配律找找合并：合并： 一变两不变一变两不变系数系数相加减；相加减；字母字母和字母的和字母的指数指数不变。不变。合并同类项一句话：找“一”合算 教材教材P P7676：习题2.3 1 1、2 2两题两题例2、合并下列多项式中的同类项。(1)(2)解解:(1)原式原式=(2)找找移移合合方法是：（方法是：（1）系数：各项系）系数：各项系数相加作为新的系数数相加作为新的系数。（2）字）字母以及字母的指数不变。母以及字母的指数不变。算算照照抄抄下下来来
