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1、九年级数学下册 27 相似小结课件 （新版）新人教版相相似似图图形形相相似似多多边边形形对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等周长比等于相似比周长比等于相似比面积比等于相似比的平方面积比等于相似比的平方相相似似三三角角形形位位似似图图形形应应用用相似三角形的判定相似三角形的判定相似三角形的性质相似三角形的性质3 3判定两个三角形相似的方法判定两个三角形相似的方法(1)(1) 于于三三角角形形一一边的的直直线和和其其他他两两边相相交交，所所构构成成的三角形与原三角形相似；的三角形与原三角形相似；(2)(2)如如果果两两个个三三角角形形的的三三组对应边的的比比 ，那那么么这两两个三角形相
2、似；个三角形相似；(3)(3)如如果果两两个个三三角角形形的的两两组对应边的的比比 ，并并且且相相应夹角相等，那么角相等，那么这两个三角形相似；两个三角形相似；(4)(4)如如果果一一个个三三角角形形的的两两个个角角分分别与与另另一一个个三三角角形形的的两两个个角角对应 ，那么，那么这两个三角形相似两个三角形相似4 4相似三角形的性相似三角形的性质1 1、如图，、如图， ABCABC ABCABC，相似比，相似比为为k k，ADAD、ADAD分别为边分别为边BCBC、BCBC上上的中线，那么，的中线，那么，ADAD与与ADAD比会是多少？比会是多少？CABDCABD2 2、如如图2727111
3、1所所示示，方方格格纸中中每每个个小小正正方方形形的的边长为1 1，ABCABC和和DEFDEF的的顶点都在方格点都在方格纸的格点上的格点上(1)(1)判断判断ABCABC和和DEFDEF是否相似，并是否相似，并说明理由；明理由；(2)P(2)P1 1，P P2 2，P P3 3，P P4 4，P P5 5，D D，F F是是DEFDEF边上上的的7 7个个格格点点，请在在这7 7个个格格点点中中选取取3 3个个点点作作为三三角角形形的的顶点点，使使构构成成的的三三角角形形与与ABCABC相相似似( (要要求求写写出出2 2个个符符合合条条件件的的三三角角形形，并并在在图中中连接接相相应线段，
4、不必段，不必说明理由明理由) )3 3、如如图27271313所所示示，在在矩矩形形ABCDABCD中中，点点E E、F F分分别在在边ADAD、DCDC上，上，ABEABEDEFDEF，ABAB6 6，AEAE9 9，DEDE2 2，求，求EFEF的的长4、如如图图2714所所示示，方方格格纸纸中中的的每每个个小小方方格格都都是是边边长长为为1的的正正方方形形，我我们们把把以以格格点点间间连连线线为为边边的的三三角角形形称称为为“格格点点三三角角形形”，图图中中的的ABC是是格格点点三三角角形形在在建建立立平平面面直直角角坐坐标标系系后后，点点B的的坐坐标标为为(1，1)(1)把把ABC向向
5、左左平平移移8格格后后得得到到A1B1C1，画画出出A1B1C1的的图图形形并写出点并写出点B1的坐标；的坐标；(2)把把ABC绕绕点点C按按顺顺时时针针方方向向旋旋转转90后后得得到到A2B2C，画画出出A2B2C的图形并写出点的图形并写出点B2的坐标；的坐标；(3)把把ABC以以点点A为为位位似似中中心心放放大大，使使放放大大前前后后对对应应边边长长的的比比为为1 2，画出，画出AB3C3的图形的图形5、为为了了测测得得如如图图2716(a)和和(b)中中的的树树的的高高度度，在在同同一一时时刻小华分别做了如下操作：刻小华分别做了如下操作：图图(a)：测测得得竹竹竿竿CD长长为为0.8米米
6、，其其影影子子CE长长为为1米米，以以及及图图(a)中树影中树影AE的长为的长为2.4米米图图(b)：测测得得落落在在地地面面上上的的影影子子长长为为2.8米米，落落在在墙墙上上的的影影子子的高为的高为1.2米请问图米请问图(a)和图和图(b)中的树高分别为多少？中的树高分别为多少？7 7、如图，、如图，RtABCRtABC中，中，BAC=90BAC=90，AB=AC=2AB=AC=2，D D在在BCBC上运动上运动( (不能到达不能到达B B、C)C)，过点，过点D D做做ADE=45ADE=45，交，交ACAC于于E E。(1)(1)求证：求证：ABDDCEABDDCE；(2)(2)设设BD=xBD=x，AE=yAE=y，求，求y y关于关于x x的函数关的函数关系式；系式；ABADEABCDE 记住该记住的，忘记该忘记的。记住该记住的，忘记该忘记的。
