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1、第第5 5章章 电力系统三相短路的暂态过程电力系统三相短路的暂态过程n5.1 5.1 短路的一般概念短路的一般概念n5.2 5.2 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路n5.3 5.3 同步电机突然三相短路的物理过程同步电机突然三相短路的物理过程n5.4 5.4 无阻尼同步电机三相短路电流计算无阻尼同步电机三相短路电流计算n5.55.5* * 有阻尼同步电机的突然三相短路有阻尼同步电机的突然三相短路n5.65.6* * 强行励磁对短路暂态过程的影响强行励磁对短路暂态过程的影响内容提要内容提要n提出短路的基本概念、短路造成的危害以及短提出短路的基本概念、短路造成的危害以及短路计算的目
2、的；路计算的目的；n假设发电机容量为无限大、电压及频率为恒定假设发电机容量为无限大、电压及频率为恒定的条件下，基于磁链守恒原则对电力系统三相的条件下，基于磁链守恒原则对电力系统三相短路的暂态过程、短路电流及功率进行分析；短路的暂态过程、短路电流及功率进行分析；n发电机突然发生三相短路的暂态过程；发电机突然发生三相短路的暂态过程；5.1 5.1 短路的一般概念短路的一般概念 一、短路的原因、类型及后果一、短路的原因、类型及后果n短短路路一一切切不不正正常常的的相相与与相相之之间间或或相相与与地地( (对对于于中中性性点接地的系统点接地的系统) )发生通路的情况。发生通路的情况。n1.1.短路的原
3、因：短路的原因： (1) (1) 元件损坏元件损坏 (2) (2) 气象条件恶化气象条件恶化 (3) (3) 违规操作违规操作 (4) (4) 其他，例如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接其他，例如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接2.2.短路故障种类短路故障种类n电电力力系系统统的的短短路路故故障障也也称称为为横横向向故故障障，一一相相或或两两相相断断线的情况为断路故障，也称为纵向故障。线的情况为断路故障，也称为纵向故障。n三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路三相短路、两相短路、两相短路接地和单相接地短路n三三相相短短路路对对称称短短路路；其其他他类类型型的的短短路路不对称短路不对称短路n在在各各种种类类
4、型型的的短短路路中中，单单 相相 短短 路路 占占 大大 多多 数数（65%65%），两两相相短短路路较较少少，三三相相短短路路的的机机会会最最少少3.3.短路的危险后果短路的危险后果出现大电流。出现大电流。系统电压大幅度下降。系统电压大幅度下降。发发生生不不对对称称短短路路时时，不不平平衡衡电电流流能能产产生生足足够够的的磁磁通通在在邻邻近近的的电电路路内内感感应应出出很很大大的的电电动动势势，这这对对于于架架设设在在高高压压电电力力线线路路附附近近的的通通讯讯线线路路或或铁铁道道讯讯号号系系统统等等会产生严重的影响。会产生严重的影响。发发电电厂厂失失去去同同步步，破破坏坏系系统统稳稳定定，
5、造造成成大大片片地地区区停停电电最严重后果最严重后果。4.预防短路措施：预防短路措施：采取合理的防雷措施，加强运行维护管理；采取合理的防雷措施，加强运行维护管理；线路上安装电抗器。线路上安装电抗器。采采用用继继电电保保护护装装置置，切切除除故故障障设设备备，保保证证无无故故障障部部分安全运行；分安全运行；架空线路采用自动重合闸装置；架空线路采用自动重合闸装置；二、短路计算的目的二、短路计算的目的 短路计算是短路计算是解决一系列技术问题解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算所不可缺少的基本计算 w选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，必须以短选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，必须以短
6、路电流为依据；路电流为依据；w为了合理地配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参为了合理地配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数；数；w在设计和选择电气主接线时，依据短路计算结果确定是否在设计和选择电气主接线时，依据短路计算结果确定是否需要采取限制短路电流的措施等，造价评估，选择最佳接需要采取限制短路电流的措施等，造价评估，选择最佳接线方案；线方案；w进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响；进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响；w确定输电线路发生短路故障对临近通讯线路的干扰，必须确定输电线路发生短路故障对临近通讯线路的干扰，必须进行短路计算。进行短路计算。确定计算
7、条件：确定计算条件：短路发生时系统的运行方式短路发生时系统的运行方式短路的类型和发生地点短路的类型和发生地点短路发生后所采取的措施等短路发生后所采取的措施等5.2 恒定电势源电路的三相短路恒定电势源电路的三相短路一、短路的暂态过程一、短路的暂态过程短路前短路前a a相的电势和电流：相的电势和电流：式中：式中：合闸角合闸角：短路（或合闸）前瞬间电压的相位角。：短路（或合闸）前瞬间电压的相位角。ia系统发生三相短路后，系统发生三相短路后，f f点左半部和右半部仍保持对称。点左半部和右半部仍保持对称。n右半部：右半部：i 0i 0；n左半部：短路前，左半部：短路前， 短路后，阻抗值从短路后，阻抗值从
8、衰减衰减短路后短路后a相的微分方程式相的微分方程式(5-2)(5-2)解就是短路的全电流：解就是短路的全电流：1.1.特解特解，代表短路电流的，代表短路电流的强制分量、周期分量、新稳态强制分量、周期分量、新稳态电流电流；2.2.齐次方程的一般解齐次方程的一般解，代表短路电流的，代表短路电流的自由分量、非周自由分量、非周期分量期分量。（5-2）短路全电流短路全电流短路电流短路电流周期分量幅值周期分量幅值电路的阻抗角电路的阻抗角（5-35-3）短路电流的短路电流的周期分量周期分量短路电流短路电流非周期分量非周期分量特征方程的根特征方程的根自由分量衰减的自由分量衰减的时间常数常数（5-4）积分常数积
9、分常数C C，由初始条件决定，即，由初始条件决定，即非周期电流的起始值非周期电流的起始值i iap0ap0 短路全电流短路全电流a相短路电流的算式相短路电流的算式b相短路电流的算式：相短路电流的算式：c相短路电流的算式：相短路电流的算式：（5-6）ipiap三相短路电流的周期分量是一组对称正弦量；三相短路电流的周期分量是一组对称正弦量；各相非周期分量不相等。各相非周期分量不相等。i0iap0ip0短路暂态过程的相量图短路暂态过程的相量图i0iap0ip0n非周期电流初值的大非周期电流初值的大小同短路发生的时刻小同短路发生的时刻有关，即与短路发生有关，即与短路发生时电源电势的初始相时电源电势的初
10、始相角角有关。有关。u平行；垂直平行；垂直非周期分量有最大初值或零值的情况只可能在一相出现。非周期分量有最大初值或零值的情况只可能在一相出现。二、短路冲击电流二、短路冲击电流非周期分量电流出现最大值：非周期分量电流出现最大值： (1) (1) 相量差有最大可能值相量差有最大可能值 (2) (2) 相量差在相量差在t t0 0时与时间轴平行时与时间轴平行 短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以短路电流最大可能的瞬时值称为短路冲击电流，以i iimim表表示。示。短路冲击电流出现的条件：短路冲击电流出现的条件：1.1.短路回路为纯电感电路短路回路为纯电感电路 90902.2.电压的初相角过零
11、值电压的初相角过零值 =0=03.3.电路原来处于空载电路原来处于空载 I Im m=0=0可能出现最大短路冲击电流的可能出现最大短路冲击电流的表达式：表达式：短路电流的最大瞬时短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半值在短路发生后约半个周期出现个周期出现 t0.01s冲击电流的算式：冲击电流的算式：冲击系数冲击系数n当时间常数当时间常数T Ta a的数值由零变到无限大时，冲击系数的变的数值由零变到无限大时，冲击系数的变化范围化范围lkim2lkim2。u在实用计算中，当短路发生在发电机电压母线时，取在实用计算中，当短路发生在发电机电压母线时，取k kimim=1.9=1.9；u短路发生在发电厂高
12、压侧母线时，取短路发生在发电厂高压侧母线时，取k kimim=1.85=1.85；u在其他地点短路时，取在其他地点短路时，取k kimim=1.8=1.8。n冲击电流主要用来校验电气设备和载流导体的电动力稳冲击电流主要用来校验电气设备和载流导体的电动力稳定度。定度。三、短路电流的有效值三、短路电流的有效值在短路过程中，任一时刻在短路过程中，任一时刻t t的短路电流有效值的短路电流有效值I It t，是指以，是指以时刻时刻t t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。i it t ：t t时刻短路电流瞬时时刻短路电流瞬时值值i ipt pt ：周期分量瞬时值：
13、周期分量瞬时值i iaptapt：非周期分量的瞬时值：非周期分量的瞬时值（5-9）n非周期分量有效值：非周期分量有效值：假定在以时间假定在以时间t t为中心的一个周期为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间内恒定不变，因而它在时间t t的有效值就等于它的瞬的有效值就等于它的瞬时值时值n周期分量有效值：周期分量有效值：在所计算的周期内是幅值恒定的，在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的其数值即等于由周期电流包络线所确定的t t时刻的幅时刻的幅值。值。n短路全电流有效值：短路全电流有效值：在最不利的情况下发生短路时，在最不利的情况下发生短路时，t t0.0ls0.0ls
14、，这时非周期，这时非周期分量的有效值为：分量的有效值为： （5-11）当冲击系数当冲击系数k kimim1.91.9时，时，I Iimim=1.62I=1.62IP P k kimim1.81.8时，时，I Iimim=1.51I=1.51IP P短路电流最大有效值短路电流最大有效值I Iimim：四、短路功率四、短路功率n短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积。均额定电压）的乘积。n标幺值形式标幺值形式n短路容量主要用来校验开关的切断能力短路容量主要用来校验开关的切断能力5.3 5.3 同步电机突然三相短路的物理分析同步
15、电机突然三相短路的物理分析 一、突然短路暂态过程的特点一、突然短路暂态过程的特点 n大冲击电流大冲击电流n电电枢枢反反应应磁磁通通变变化化转转子子绕绕组组中中感感应应电电流流影影响响定定子子电流电流定子和转子绕组电流的互相影响（显著特点）定子和转子绕组电流的互相影响（显著特点）二、超导体闭合回路磁链守恒原则二、超导体闭合回路磁链守恒原则 n超导体超导体电阻为零的导体，超导体闭合回路维持电阻为零的导体，超导体闭合回路维持所环链的磁链不变。所环链的磁链不变。电压观点电压观点 若若跃变跃变d d/dt=/dt=无限大电源无限大电源( (不存不存在在) ) n楞茨定则楞茨定则任何闭合线圈在突然变化的任
16、何闭合线圈在突然变化的瞬间瞬间，都，都能维持磁链不变。能维持磁链不变。rr0永远永远不变不变超导体磁链守恒原则的数学描述超导体磁链守恒原则的数学描述u闭合回路、电阻闭合回路、电阻R R、磁链、磁链、无外电源、无外电源u回路由理想超导体构成：回路由理想超导体构成：R R0 0常数常数（1 1）超）超导体体闭合回路合回路,0 00 0n移近一个磁移近一个磁铁，0 01 1n回路将感回路将感应产生生电流流i i（2 2）如果原始磁）如果原始磁链值, ,0 000n外界磁外界磁场对该回路回路产生磁生磁链，1 1n回路中将回路中将产生生电流流i i1 1, ,满足足条件条件 LiLi1 10 0实际电机
17、实际电机 R0nt=0 t=0 短路短路 如何变化？如何变化？nt=(0-,0+) (0-)=(0t=(0-,0+) (0-)=(0) ) n短路瞬间短路瞬间 与定子绕组交链，同步电机与定子绕组交链，同步电机工作磁链（空载磁链）；工作磁链（空载磁链）； 随转子同步旋转，被定子绕随转子同步旋转，被定子绕组所切割，在定子绕组中感组所切割，在定子绕组中感应空载电势应空载电势三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析三、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析 只与只与ffff交链，励磁绕组漏磁链交链，励磁绕组漏磁链假定假定短路前短路前无阻尼电机无阻尼电机处于处于空载空载状态状态1 1、短路前、短路
18、前定子绕组总磁链定子绕组总磁链= =0 0tt转子转速转子转速旋转，定子各相绕组磁链旋转，定子各相绕组磁链: :t t0 0短路前瞬间，短路前瞬间，= =0 0，定子各相绕组磁链：定子各相绕组磁链：维持磁链初值不变维持磁链初值不变定子绕组中出现电流定子绕组中出现电流产生磁链产生磁链t=0t=0时发生短路，要维持定子各相绕组磁链不变时发生短路，要维持定子各相绕组磁链不变2、三相、三相短路后短路后发生短路后，同步电机仍以发生短路后，同步电机仍以旋转，产生旋转，产生0 0不相等不相等合成后等于合成后等于短路前、后瞬间磁链图短路前、后瞬间磁链图合成后等于合成后等于恒定分量恒定分量交变分量交变分量恒定直
19、流恒定直流基频交流基频交流3 3、短路后定子绕组中的电流分量、短路后定子绕组中的电流分量基频电流基频电流 iiii交变磁链交变磁链 为了抵消为了抵消励磁磁链励磁磁链对各相定子绕组产生的对各相定子绕组产生的交变交变磁链磁链 大小相等、方向相反大小相等、方向相反直流分量直流分量i iapap：维持磁链初始值；：维持磁链初始值；i iap ap 维持短路前瞬间初始磁链维持短路前瞬间初始磁链00不变不变 大小相等、方向相同大小相等、方向相同短路后瞬间磁链图短路后瞬间磁链图iapi倍频分量倍频分量 i i2 2 n纵横轴磁阻不同纵横轴磁阻不同n转子每转过转子每转过180180，磁阻经历一个周期，磁阻经历
20、一个周期n磁链要恒定磁链要恒定(=F/r)(=F/r)，F F随随r r变化变化倍频磁链倍频磁链2 2n直流直流直流直流i iapap倍频交流倍频交流i i2 2磁链不变磁链不变i iapap静止恒定磁势静止恒定磁势定子绕组中的电流定子绕组中的电流基频交流基频交流恒定直流恒定直流倍频交流倍频交流4 4、短路后转子中的电流分量短路后转子中的电流分量n定子三相绕组基频电流定子三相绕组基频电流ii同步旋转磁势同步旋转磁势( (和转子相和转子相对静止对静止) )；与；与0 0方向相反方向相反0 0正方向是正方向是d d轴正向，同步轴正向，同步旋转磁势产生的磁链在旋转磁势产生的磁链在d d轴反方向，对励
21、磁磁势起纯去轴反方向，对励磁磁势起纯去磁电枢反应。磁电枢反应。ii产生产生抵消抵消直流电流直流电流i ifafau励磁绕组交链磁链保持短路前磁链值不变励磁绕组交链磁链保持短路前磁链值不变励磁绕励磁绕组产生组产生直流直流电流电流iifafa（方向和（方向和i if0f0相同，使励磁绕相同，使励磁绕组的磁场得到加强）。组的磁场得到加强）。 iifafafafaufa fa 定子同步旋转磁场产生的去磁磁链定子同步旋转磁场产生的去磁磁链平衡平衡直流电流直流电流i ifafau定子定子直流直流分量分量空间静止磁场（空间静止磁场（apap）对励磁绕对励磁绕组是同步速组是同步速切割励磁绕组切割励磁绕组转子绕
22、组产生同步频转子绕组产生同步频率率交变电流交变电流转子绕组产生同步频率转子绕组产生同步频率交变磁链交变磁链f f u交变磁链交变磁链f f抵消定子绕组产生的直流磁场在转抵消定子绕组产生的直流磁场在转子励磁绕组中形成的磁链子励磁绕组中形成的磁链apapf f=-=-apap交变电流交变电流i if fn定子电流倍频分量定子电流倍频分量i i2 2两倍同步转速的旋转磁场两倍同步转速的旋转磁场2 2相对转子相对转子对转子绕组产生对转子绕组产生基频磁链基频磁链转子转子绕组产生同步频率绕组产生同步频率交变电流、磁链交变电流、磁链抵消定子绕组产抵消定子绕组产生的直流磁场在转子励磁绕组中形成的磁链生的直流磁
23、场在转子励磁绕组中形成的磁链apap 。直流电源产生的直流电源产生的强制分量强制分量抵消抵消i磁磁链自由分量自由分量抵消抵消i iapap、i i2 2磁链磁链自由分量自由分量小节小节n无阻尼绕组同步电机突然短路时，定子电流将包无阻尼绕组同步电机突然短路时，定子电流将包含基频分量、倍频分量和直流分量含基频分量、倍频分量和直流分量n转子绕组电流中包含有直流分量和基频交流分量转子绕组电流中包含有直流分量和基频交流分量i i稳态值，强制分量稳态值，强制分量iii ii i自由分量自由分量自由分量自由分量记及电阻，衰减到零记及电阻，衰减到零为维持磁链初值为维持磁链初值不变而出现不变而出现为抵消转为抵消转子子0 0恒定的恒定的自由分量自由分量记及电阻，衰减到零记及电阻，衰减到零
