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1、4.3 4.3 角（第角（第2 2课时）课时） 4.3.2 4.3.2 角的比较与运算（角的比较与运算（1 1）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册1. 如如图，已知，已知线段段AB、CD, ,你有哪些你有哪些办法比法比较它它们的的长短？短？温故知新，引入课题温故知新，引入课题1.叠合法叠合法2.度量法度量法 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决角的大小？试着画图来解决.观察思考，探究新知观察思考，探究新知1. .度量法度量法ABC DEFBCAFED7030量角器量角要注意：量角器量角要注意：对中对
2、中重合重合读数读数一、角的大小比较一、角的大小比较估计图中估计图中1与与2的大小关系，的大小关系，并用适当的方法验证并用适当的方法验证. .( (课本课本136136页）页）练习巩固，应用新知练习巩固，应用新知 ABCDEFBACDEFDEDE边在边在ABCABC的内部的内部, ,则则2 2、叠合法比较、叠合法比较ABC=DEFABCDEF(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2 2、叠合法比较、叠合法比较1OAB2CBOA1BOOBC2顶顶点点与与一一边边重重合合二、角的和差二、角的和差1OAB2CBOA1BOOBC2 AOC为为 1 和和 2 的和的和 记作记作
3、AOC = 1 + 2（） AOC为为 1 和和 2 的差的差 记作记作 AOC = 1 2（）顶顶点点与与一一边边重重合合二、角的和差二、角的和差 图中共有几个角？它中共有几个角？它们之之间有什么关系？有什么关系？答：有三个角，关系是：答：有三个角，关系是： BOC是是 AOC与与 AOB的差，记作的差，记作 BOCAOCAOB. AOC是是AOB与与 BOC的和，记作的和，记作 AOCAOBBOC， AOB是是 AOC与与 BOC的差，记作的差，记作 AOBAOCBOC，思考思考1 1：1、如图，已知、如图，已知AOC=67，BOC=22，求，求AOB的度数的度数解：解： AOCAOC67
4、67，BOCBOC2222 AOBAOBAOCAOCBOCBOC 67672222 45452、如图，已知、如图，已知AOB=45，BOC=22，求，求AOC的度数的度数练习巩固，应用新知练习巩固，应用新知 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这 些角有什么规律？些角有什么规律？探究探究2 2：如如图，如果，如果AOBBOC, ,那么那么 AOC2AOB2 , , AOBBOC . .AOCBOC我们把射线我们把射线OB叫做叫做AOC的角平分的角平分线. . 类比线段中点的定义，你类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？能给角平分线下定义吗？ 从一
5、个角的顶点出从一个角的顶点出发，把这个角分成相等发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这的两个角的射线，叫这个角的平分线个角的平分线观察思考，探究新知观察思考，探究新知三、角的平分线三、角的平分线 已知：如图已知：如图 AOC=30， COB=60，ON、OM分别分别平分平分 AOC、 BOC，求，求 MON的度数的度数.典型例题：典型例题：解：解：ON平分平分AOC OM平分平分BOCMON= CON+ COM =15+30=45CON= AOC= 30=15COM= BOC= 60=30变式练习变式练习1：已知：如已知：如图AOB= ，ON、OM分分别平分平分AOC、BOC，则 MON=_
6、.变式练习变式练习2：已知：如图已知：如图ON、OM分别平分分别平分AOC、BOC， MON=45，则，则 AOB=_.a 9045 a90角的三等分线角的三等分线角的四等分线角的四等分线如何作一个角的平分如何作一个角的平分线？你能想到什？你能想到什么方法？么方法？度量法度量法折纸法折纸法探究探究3：认真想一想：认真想一想： 将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是是EF，如果，如果 AFE=40，那么你知道，那么你知道 DFA的的度数吗？试着求一下。度数吗？试着求一下。今天你学到了哪些知识？今天你学到了哪些知识？小结与回顾小结与回顾角的大小比较角的大
7、小比较度量、叠合、翻折度量、叠合、翻折角的和差角的和差角的平分线角的平分线图形语言、文字语言、符号语言图形语言、文字语言、符号语言方方 法法作作 法法描描 述述1看看图填空：填空：（1） AOBBOC=_ （2） AOCBOC=_（3） AODBOD=_ （4）如果）如果AOBCOD，则AOC_BODAOCAOBAOB=当堂检测当堂检测 2.如图，OP是AOB的平分线，则下列说法错误的是（ ）A.AOB=2AOP B.AOP= AOBC.AOB= BOP D.AOP=BOPC3如如图，AOB90，OC平分平分AOB，OE平分平分AOD，若，若EOC60，AOC ， AOE , , EOD 451515
