6利用三角函数测高

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1、知识回顾知识回顾测测角角仪仪的的使使用用方方法法测测量量底底部部可可以以到到达达的的物物体体高高度度的的方方法法测测量量底底部部不不可可以以到到达达的的物物体体高高度度的的方方法法使用使用测倾器器测量量倾斜角的步斜角的步骤如下如下:1、把支架、把支架竖直插入地面,使支架的中心直插入地面,使支架的中心线、铅垂垂线和度和度盘的的0刻度刻度线重合,重合,这时度度盘的的顶线PQ在水在水平位置。平位置。0303060609090PQ活动一活动一03030606090902、转动转盘,使度盘的直径对准目标、转动转盘,使度盘的直径对准目标M,记下此,记下此时铅垂线所指的度数。时铅垂线所指的度数。M30ACM

2、N1、在测点、在测点A安置测倾器,测得安置测倾器,测得M的仰角的仰角MCE= =;E2、量出测点、量出测点A到物体底部到物体底部N的水平距离的水平距离AN= =l;3、量出测倾器的高度、量出测倾器的高度AC= =a,可求出,可求出MN的高度。的高度。 MN= =ME+ +EN= =ltan+ +a测量底部可以直接测量底部可以直接到达的物体的高度到达的物体的高度M活动二活动二测量底部不可以直接到测量底部不可以直接到达的物体的高度达的物体的高度 活动三活动三测量步骤测量步骤ACBDMNE1、在、在测点点A处安置安置测倾器,器,测得此得此时M的仰角的仰角MCE= =;2、在、在测点点A与物体之与物体

3、之间的的B处安置安置测倾器,器,测得此得此时M 的仰角的仰角MDE= =;3、量出、量出测倾器的高度器的高度AC= =BD= =a,以及,以及测点点A,B之之间的的 距离距离AB= =b.根据根据测量数据量数据,可求出物体可求出物体MN的高度的高度.课题课题在平面上测量某大厦的高在平面上测量某大厦的高AB测测量示意量示意图图测测得数据得数据测测量量项项目目CD的的长第一次第一次30 1644 3560.11m第二次第二次29 4445 2559.89m平均值平均值下表是小明所填实习报告的部分内容:下表是小明所填实习报告的部分内容:CEDFAGB学以致用学以致用1.请根据小明测得的数据请根据小明

4、测得的数据,填写表中的空格填写表中的空格;2.已知测倾器的高已知测倾器的高CE= =DF= =1m,通过计算求得,该,通过计算求得,该大厦的高为大厦的高为_m (精确到精确到1m).答答:30, 45, 60m解:解:在在RtAEG中,中,EG= = = =1.732AG在在RtAFG中,中,FG= = EG- -FG= =C D 1.732AG- -AG= =60AG= =600.73281.96AB= =AG+ +183(m)做一做做一做相信你能行!相信你能行!随堂练习随堂练习某年入夏以来,松花江哈尔滨段水位不断下降,某年入夏以来,松花江哈尔滨段水位不断下降,达到历史最低水位达到历史最低水

5、位.一条船在松花江某水段自西向一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行,在东沿直线航行,在A处测得航标处测得航标C在北偏东在北偏东60方向方向上上.前进前进100米到达米到达B处,又测得航标处,又测得航标C在北偏东在北偏东45方向上方向上.在以航标在以航标C为圆心,为圆心,120米长为半径的圆形米长为半径的圆形区域内有浅滩区域内有浅滩.如果这条航继续前进,是否有被浅如果这条航继续前进,是否有被浅滩阻碍的危险滩阻碍的危险?( 1.73)解:过解:过C作作CDAB,垂足为,垂足为D,可求得,可求得 CD= =136.5 m. CD=136.5 m120 m. 船继续前进没有浅滩阻碍的危险船继续前进没有浅滩阻碍的危险.D1、学会使用了测角仪、学会使用了测角仪2、研讨了测量可到达底部和不可以到达底、研讨了测量可到达底部和不可以到达底部的物体高度的方案部的物体高度的方案.课堂总结课堂总结作业布置作业布置 . . 习题习题1.7 第第1、2、3题题 . .

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