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1、第四节第四节 多层介质反射波时距曲线多层介质反射波时距曲线Section4 Multilayer Medium Refelected Wave Time Distance Curve第一章第一章主要内容主要内容l讨论多层介质问题的思路讨论多层介质问题的思路l三层水平介质的反射波时距曲线三层水平介质的反射波时距曲线l把三层水平介质简化为均匀介质的思路和办把三层水平介质简化为均匀介质的思路和办法法平均速度的引入平均速度的引入l真速度与平均速度情况下的反射波时距曲线真速度与平均速度情况下的反射波时距曲线的比较的比较一一 、讨论多层介质问题的思路讨论多层介质问题的思路l实际的地层存在着许多分界面，某个
2、界面以上也不实际的地层存在着许多分界面，某个界面以上也不可能是真正均匀的。可能是真正均匀的。 前面对一个分界面，界面以上是均匀介质的情前面对一个分界面，界面以上是均匀介质的情况下反射波的时距曲线进行了讨论。况下反射波的时距曲线进行了讨论。 这样说来，是否上面的讨论就没有什么实际这样说来，是否上面的讨论就没有什么实际意义呢意义呢? ?不是的。我们知道客观世界存在的具体事不是的。我们知道客观世界存在的具体事物总是很复杂的。当我们要研究某一类事物的某物总是很复杂的。当我们要研究某一类事物的某些方面的特征时，往往必须抓住它们的某些共同些方面的特征时，往往必须抓住它们的某些共同的最主要的方面，而摈弃它们
3、一些次要的非本质的最主要的方面，而摈弃它们一些次要的非本质方面，概括出一个能反映这类事物这方面的主要方面，概括出一个能反映这类事物这方面的主要特征的特征的“模型模型”。 对同一类事物，这种模型可能是比较简单的，对同一类事物，这种模型可能是比较简单的，也可能是比较复杂的。简单的模型对客观事物的也可能是比较复杂的。简单的模型对客观事物的反映比较粗糙，由这种模型导出的一套分析问题反映比较粗糙，由这种模型导出的一套分析问题进行计算的方法会比较简单、方便、但得出的结进行计算的方法会比较简单、方便、但得出的结果精度较低。反之，较复杂的模型能更精确地反果精度较低。反之，较复杂的模型能更精确地反映实际事物，但
4、往往会导致一套比较复杂的分析、映实际事物，但往往会导致一套比较复杂的分析、计算方法。计算方法。 在地震勘探中对客观存在复杂的地层剖面，在地震勘探中对客观存在复杂的地层剖面，根据对问题研究的深入程度，对成果精度的要求根据对问题研究的深入程度，对成果精度的要求等因素，建立了多种地层介质结构模型，主要有等因素，建立了多种地层介质结构模型，主要有三种：三种： 均匀介质均匀介质 层状介质层状介质 连续介质连续介质 1、均匀介质、均匀介质 所谓均匀介质是认为反射界面所谓均匀介质是认为反射界面R以上以上的介质的介质是是均匀均匀的，即层内介质的物理性质不变，地震波的，即层内介质的物理性质不变，地震波传播速度是
5、一个传播速度是一个常数常数V。界面。界面R是平面，界面可是平面，界面可以是水平的或倾斜的。在前面已经讨论的就是这以是水平的或倾斜的。在前面已经讨论的就是这种最简单的情况。种最简单的情况。2 2、层状介质、层状介质 认为地层剖面是层状结构，在认为地层剖面是层状结构，在每一层内速度每一层内速度是均匀是均匀的，但的，但层与层之间的速度不相同层与层之间的速度不相同，介质性，介质性质的突变。质的突变。这些分界面可以是倾斜的，也可以是这些分界面可以是倾斜的，也可以是水平的水平的(此时称为水平层状介质此时称为水平层状介质)(见下右图）在沉见下右图）在沉积岩地区，当地质构造比较简单时，把地层剖面积岩地区，当地
6、质构造比较简单时，把地层剖面看成层状介质是比较合理的。看成层状介质是比较合理的。均匀介质平界面模型均匀介质平界面模型水平层状介质模型水平层状介质模型3、连续介质、连续介质 所谓连续介质是认为在界面所谓连续介质是认为在界面R两侧介质两侧介质1与介质与介质2的速度不相等，有突变。但界面的速度不相等，有突变。但界面R上部的覆盖层上部的覆盖层(即介质即介质1)的的波速不是常数波速不是常数，而是连续变化的。最，而是连续变化的。最常见的是常见的是速度只是深度的函数速度只是深度的函数V(z)。连续介质模型连续介质模型 在地震勘探中在地震勘探中层状介质模型层状介质模型是一个很重要的对是一个很重要的对实际地层剖
7、面进行实际地层剖面进行简化的模型简化的模型。讨论层状介质问题。讨论层状介质问题的的基本思路是基本思路是：如下图所示的水平层状介质，我们：如下图所示的水平层状介质，我们可以把可以把R2界面以上的介质设法用一种均匀介质来界面以上的介质设法用一种均匀介质来代替，并令这种假想的均匀介质的波速取某个值，代替，并令这种假想的均匀介质的波速取某个值，使得使得R2界面以上的介质简化为均匀介质，即变成界面以上的介质简化为均匀介质，即变成均匀介质模型均匀介质模型1。一、讨论一、讨论多层介质问题的思路多层介质问题的思路 这样在这样在l-3中关于一个分界面情况的结论，也中关于一个分界面情况的结论，也就可以应用了。同样
8、也可以把就可以应用了。同样也可以把R3界面以上的三层界面以上的三层介质用具有某种速度的假想均匀介质来代替；把介质用具有某种速度的假想均匀介质来代替；把R4界面以上的四层介质用具有某种速度的假想的界面以上的四层介质用具有某种速度的假想的均匀介质来代替；均匀介质来代替；这样就把多层介质问题转化为这样就把多层介质问题转化为均匀介质问题。均匀介质问题。 在本节主要讨论水平层状介质情况下各个界面的反在本节主要讨论水平层状介质情况下各个界面的反射波时距曲线还是不是双曲线射波时距曲线还是不是双曲线? ?如果不是双曲线的话，在如果不是双曲线的话，在什么条件下仍近似地把它看成双曲线什么条件下仍近似地把它看成双曲
9、线? ?怎样把层状介质问怎样把层状介质问题转化为一个分界面的问题题转化为一个分界面的问题? ?那种那种“假想的均匀介质假想的均匀介质”的的速度应怎样取速度应怎样取? ? 等等。等等。 应当注意，除了本节讨论得出的结论在地震资料解应当注意，除了本节讨论得出的结论在地震资料解释中很有用处外，这种思路和方法在地震勘探中讨论其释中很有用处外，这种思路和方法在地震勘探中讨论其它问题时，也常常使用。它问题时，也常常使用。二、二、三层水平介质反射波时距曲线三层水平介质反射波时距曲线l如果在如果在O点激发，在测线点激发，在测线OX上观测，上观测，R2界面的反射界面的反射波时距曲线有什么特点呢波时距曲线有什么特
10、点呢? l因为因为R2界面上部有两层介界面上部有两层介质，已不能用虚震源原理质，已不能用虚震源原理简单地推导出时距曲线方简单地推导出时距曲线方程。程。 我们可以计算沿着从我们可以计算沿着从不同入射角不同入射角入射到第一入射到第一个界面个界面R1，然后再透射到，然后再透射到R2界面反射回地面的界面反射回地面的各条各条射线路程射线路程。计算地震波传。计算地震波传播的总时间播的总时间t，以及相应的，以及相应的接收点离开激发点距离接收点离开激发点距离x。当计算出一系列当计算出一系列(t、x)值值后，就可具体画出后，就可具体画出R2界面界面反射波时距曲线。反射波时距曲线。 l下面找出计算（下面找出计算（
11、t，x）的公式。波从震源）的公式。波从震源O出发，透过界面出发，透过界面R1，其传播方向必然满足，其传播方向必然满足透射定律，即：透射定律，即： 式中式中是波在是波在R1界面上的入射角，界面上的入射角，是波在是波在R2界面上的入射角，界面上的入射角，P是这条射线的射线参数。是这条射线的射线参数。l然后这条射线在然后这条射线在B点反射。点反射。由于界面水平，由于界面水平，反射路程与入射路程是对称的反射路程与入射路程是对称的。接收点。接收点C到激发点距离到激发点距离x和波的旅行时和波的旅行时t为：为：l有了上面两个式子就有了上面两个式子就可以计算可以计算R2界面的反界面的反射波时距曲线。射波时距曲
12、线。l例如，取第一条射线例如，取第一条射线=1，可计算出一组，可计算出一组(t1，x1)；取第二条；取第二条射线射线=2，可计算出，可计算出一组一组(t2，x2)；等等。；等等。把许多组把许多组(t，x)值标值标出来出来，就得到，就得到R2界面界面的反射波时距曲线。的反射波时距曲线。 理论上可以证明，在这种三层介质情况下，理论上可以证明，在这种三层介质情况下，R2界面的反射波时距曲线方程，只能用方程组界面的反射波时距曲线方程，只能用方程组(1-4-2)和和(1-4-3)来表示，而来表示，而不能表示成为不能表示成为t与与x的显函的显函数关系数关系。 上式上式不能进一步化成某种标准的二次曲线方不能
13、进一步化成某种标准的二次曲线方程，如双曲线方程。程，如双曲线方程。这种情况，正常时差就不好这种情况，正常时差就不好计算，动校正也比较麻烦。想解反问题，由观测计算，动校正也比较麻烦。想解反问题，由观测到的资料估算地下界面的埋藏深度也很困难。到的资料估算地下界面的埋藏深度也很困难。 由于由于和和之间有由之间有由(1-4-1)式所表示的关系，所以式所表示的关系，所以(1-4-2)、(1-4-3)式还可以式还可以由反射和透射定律进一步化由反射和透射定律进一步化为以射线参数为以射线参数P P表示的参数方程：表示的参数方程：l三层水平介质的反射波时距曲线已三层水平介质的反射波时距曲线已不是双曲线不是双曲线
14、，但，但是是能否用一条双曲线去近似它呢能否用一条双曲线去近似它呢?换句话说换句话说 ，能否，能否用一种假想的均匀介质来代替整套层状介质，使地用一种假想的均匀介质来代替整套层状介质，使地震波在假想均匀介质中的传播情况很接近于真实情震波在假想均匀介质中的传播情况很接近于真实情况。况。 如能做到这样，在前面讲的均匀介质情况的一如能做到这样，在前面讲的均匀介质情况的一套公式和办法就可以利用了。套公式和办法就可以利用了。 三、平均速度概念的引入三、平均速度概念的引入三、平均速度概念的引入三、平均速度概念的引入 显然，要使两层介质和多层介质情况下地震波传显然，要使两层介质和多层介质情况下地震波传播的全部特
15、点完全一样是不可能的，我们只要抓住播的全部特点完全一样是不可能的，我们只要抓住主主要特点要特点，使某一方面的特点很接近甚至一样，其它次，使某一方面的特点很接近甚至一样，其它次要方面不同也没有关系。要方面不同也没有关系。l在地震资料解释中，有一个很重要的参数就是一在地震资料解释中，有一个很重要的参数就是一条共炮点时距曲线的条共炮点时距曲线的t0值值(激发点处的反射时间激发点处的反射时间)。因。因为有了为有了t0，如果又知道地震波的速度，就可以估算反，如果又知道地震波的速度，就可以估算反射界面的深度。射界面的深度。l根据这种情况，根据这种情况，假想的假想的均匀介质均匀介质的厚度应当和的厚度应当和水
16、平层状介质总厚度相等水平层状介质总厚度相等。 按照这种要求，假想均匀介质的速度应当怎样来按照这种要求，假想均匀介质的速度应当怎样来确定呢确定呢?关键是怎徉来确定假想均匀介质的速度。关键是怎徉来确定假想均匀介质的速度。 为了解决这个问题，我们先用一个具体例子来看为了解决这个问题，我们先用一个具体例子来看看如何描述地震波在层状介质中传播的速度。看如何描述地震波在层状介质中传播的速度。 设有如图设有如图l-4-5(a)、(b)所示的两种介质结构：它们所示的两种介质结构：它们都是三层水平介质，两个分界面。都是三层水平介质，两个分界面。(a) R2界面上部那界面上部那两层的总厚度是两层的总厚度是:h1+
17、h21700m，(b)R2界面上部两层界面上部两层的总厚度：的总厚度： h1 + h2 =l700m。 可见这两个界面上部的覆盖介质的总厚度是相可见这两个界面上部的覆盖介质的总厚度是相同的，并且组成覆盖介质的两个地层中的波速也是同的，并且组成覆盖介质的两个地层中的波速也是一样的。都是分别为一样的。都是分别为1500m/s和和2000m/s。但是。但是h1和和h1不相等，不相等，h2和和h2也不相等。那么，地震波在这也不相等。那么，地震波在这两组地层中传播的情况有什么差别呢两组地层中传播的情况有什么差别呢?l地震波在两组地层中的垂直旅行时间：地震波在两组地层中的垂直旅行时间：l计算表明，地震波在
18、计算表明，地震波在(b)(b)组地层中传播得慢一些，在组地层中传播得慢一些，在(a)(a)组地层中传播得组地层中传播得快一些。快一些。l两组地层虽然都是由速度为两组地层虽然都是由速度为V V1 1，V V2 2的两种地层组成，但是由于在两组地的两种地层组成，但是由于在两组地层中每层厚度不相同，显然，波在这两组地层中传播的情况就有差别了。层中每层厚度不相同，显然，波在这两组地层中传播的情况就有差别了。这种差别不仅与层的速度有关，还与各层的厚度有关。这种差别不仅与层的速度有关，还与各层的厚度有关。l由此可见，由此可见，在层状介质中，只知道每一层的速度还不能确定波在其中在层状介质中，只知道每一层的速
19、度还不能确定波在其中传播时的总特点传播时的总特点。l引用引用 “ “平均速度平均速度”的概念，就可以比较合适地反映波在一组层状介质的概念，就可以比较合适地反映波在一组层状介质中传播的快慢。中传播的快慢。l平均速度平均速度V Vavav：就是用波在垂直层面的方向旅行的总时间除这组地层的：就是用波在垂直层面的方向旅行的总时间除这组地层的总厚度总厚度（注意：此平均速度的算法不同于两速度的算术平均值）注意：此平均速度的算法不同于两速度的算术平均值）l利用上式计算前面例子中两组地层的平均速度，分别为利用上式计算前面例子中两组地层的平均速度，分别为: : Vav,aVav,a=1790m/s=1790m/
20、s Vav,bVav,b=1730m/s=1730m/s说明了地震波在说明了地震波在(b)组地层中传播得慢一些，在组地层中传播得慢一些，在(a)组地层中传播得快一些。组地层中传播得快一些。l实际上也可以从实际上也可以从“使地震波在总厚度与层状介质厚使地震波在总厚度与层状介质厚度相等的假想均匀介质中传播时，度相等的假想均匀介质中传播时，t0保持不变保持不变”的的准则，导出假想均匀介质的波速。（即准则，导出假想均匀介质的波速。（即层状介质的层状介质的平均速度平均速度。）。） “使地震波在总厚度与层状介质厚度相等的假使地震波在总厚度与层状介质厚度相等的假想均匀介质中传播时，想均匀介质中传播时，t0保
21、持不变保持不变”的准则的准则, ,导出导出假想均匀介质的波速。假想均匀介质的波速。三、平均速度概念的引入三、平均速度概念的引入n层水平层状介质的平均速度层水平层状介质的平均速度l地震波在各层中的传播速度地震波在各层中的传播速度(称为称为层速度层速度)分别为分别为V1, V2，Vn；l每层的厚度分别为每层的厚度分别为h1, h2，hn；l波垂直各层的传播时间分别为波垂直各层的传播时间分别为t1, t2，tn。则这组地层的。则这组地层的平均速度为：平均速度为：l必须指出必须指出，引入平均速度也是对介质结构的一种简，引入平均速度也是对介质结构的一种简化。化。l这种近似虽然在一定程度上便于进行解释，但
22、也仍这种近似虽然在一定程度上便于进行解释，但也仍然存在不少矛盾。然存在不少矛盾。l平均速度资料，是地震资料解释的重要资料。它是平均速度资料，是地震资料解释的重要资料。它是通过对深井进行专门的地震测井而取得的。通过对深井进行专门的地震测井而取得的。 关于平均速度更严格的定义和测定方关于平均速度更严格的定义和测定方法将在法将在第五章第五章详细讨论。详细讨论。四、真速度与平均速度四、真速度与平均速度时距曲线比较时距曲线比较l根据上面对假想均匀介质的波速根据上面对假想均匀介质的波速(平均速平均速度度)的定义，可以得出两条时距曲线的的定义，可以得出两条时距曲线的t0是相等的，即它们在是相等的，即它们在(
23、x=0，t=t0)点重合。点重合。那么在其它部分又如何呢那么在其它部分又如何呢? 下面看一个例子。假设介质参数是下面看一个例子。假设介质参数是h1=500m，h2=700m，V1=1000m/s，V2=1500m/s。实例实例介质参数介质参数: h1=500m,h2=700m,V1=1000m/s,V2=1500m/s。 给出一系列值，按给出一系列值，按(1-4-2)、(1-4-3)式计算出相式计算出相应的应的t和和x值列于表值列于表(1-4-1)，根据表中数据作出的三，根据表中数据作出的三层介质共炮点反射波距曲线见图层介质共炮点反射波距曲线见图l-4-7。根据表根据表(1-4-1)中数据作出
24、的三层介质共炮点反射中数据作出的三层介质共炮点反射波距曲线见下图。（图中虚线）波距曲线见下图。（图中虚线）在下图中画出了这两条时距曲线，并读出在一系列在下图中画出了这两条时距曲线，并读出在一系列x值值上两条时距曲线的时间差上两条时距曲线的时间差t=t平均平均t三层三层，列于表，列于表l42。对这两条时距曲线比较、分析，可以看到如下两个。对这两条时距曲线比较、分析，可以看到如下两个现象。现象。 l两条时距曲线比较有两条时距曲线比较有两两个现象：个现象：l 在激发点附近，这在激发点附近，这两条时距曲线基本上两条时距曲线基本上重合。重合。l随着远离激发点，随着远离激发点，它们逐渐地明显分开，它们逐渐
25、地明显分开，三层介质的时距曲线三层介质的时距曲线在下方。在下方。l这说明地震波在三层介这说明地震波在三层介质传播时质传播时真正速度要比真正速度要比平均速度大。平均速度大。 如果我们对许多不同参数的介质结构情况进如果我们对许多不同参数的介质结构情况进行计算和比较，都会发现类似的现象。通过分析行计算和比较，都会发现类似的现象。通过分析可以得到这样的可以得到这样的结论结论： 三层介质的反射波时距曲线在激发点附近很三层介质的反射波时距曲线在激发点附近很接近于把上覆介质看成速度为平均速度接近于把上覆介质看成速度为平均速度Vav的均的均匀介质时得到的反射波时距曲线。匀介质时得到的反射波时距曲线。 这样，我
26、们用引入平均速度的办法，就可以这样，我们用引入平均速度的办法，就可以把三层介质问题转化为均匀介质问题，并可以把把三层介质问题转化为均匀介质问题，并可以把三层介质的时距曲线近似地看成双曲线三层介质的时距曲线近似地看成双曲线。总结：总结：l三层介质的反射波时距曲线在激发点附近很接近于把三层介质的反射波时距曲线在激发点附近很接近于把上覆介质看成速度为平均速度上覆介质看成速度为平均速度Vav的均匀介质时得到的均匀介质时得到的反射波时距曲线。的反射波时距曲线。l用引入平均速度的办法，就可以把三层介质问题转化用引入平均速度的办法，就可以把三层介质问题转化为均匀介质问题，并可以把为均匀介质问题，并可以把三层
27、介质的时距曲线近似三层介质的时距曲线近似地看成双曲线。地看成双曲线。l引入平均速度是对层状介质的一种简化方案。它的准引入平均速度是对层状介质的一种简化方案。它的准则是两种情况下则是两种情况下t0相等。或者说两条时距曲线在相等。或者说两条时距曲线在(x0；tt0)点重合。点重合。l实际地层剖面中，不只三层而是很多层，这时仍可以实际地层剖面中，不只三层而是很多层，这时仍可以用上述方法，用不同的平均速度值，把各个界面的上用上述方法，用不同的平均速度值，把各个界面的上覆介质简化为均匀介质，而每个层面的反射波时距曲覆介质简化为均匀介质，而每个层面的反射波时距曲线也都可以线也都可以近似地当作双曲线近似地当
28、作双曲线。多层介质例子：设有下图所示的水平多层介质。现采多层介质例子：设有下图所示的水平多层介质。现采用用两种方法两种方法来计算各界面的反射波时距曲线。来计算各界面的反射波时距曲线。第一种第一种方法方法是考虑到射线在各个界面上的偏折。是考虑到射线在各个界面上的偏折。第二种方法第二种方法是采用平均速度法简化为均匀介质。是采用平均速度法简化为均匀介质。 第一种方法第一种方法是考虑到射线在各个界面上的偏折。在水是考虑到射线在各个界面上的偏折。在水平多层介质情况下，反射波时距曲线参数方程的一般平多层介质情况下，反射波时距曲线参数方程的一般公式是：公式是： 第二种方法是采用平均速度法第二种方法是采用平均
29、速度法。即把某一个界面。即把某一个界面以上的介质用具有平均速度以上的介质用具有平均速度Vav和厚度为和厚度为H的均匀的均匀介质来代替。用下面公式介质来代替。用下面公式 计算该界面的反射波时计算该界面的反射波时距曲线。距曲线。 两种方法计算出的结果如表两种方法计算出的结果如表1-4-3所示。表中列出了用上述两所示。表中列出了用上述两种方法计算的种方法计算的R2、R3和和R4这三个界面的反射波旅行时间。这三个界面的反射波旅行时间。从表中可以看出：对从表中可以看出：对R2界面，两者差别很小界面，两者差别很小。因为。因为R2界面上部的两层介质速度相差不大，即不均匀性不明界面上部的两层介质速度相差不大，即不均匀性不明显。并且表中所列最大炮检距只有显。并且表中所列最大炮检距只有1592m，比较小。，比较小。从表中可以看出：对从表中可以看出：对R4界面界面，按两种方法计算出的波，按两种方法计算出的波旅行时间的旅行时间的差别比较大差别比较大，特别是当炮检距较大时，例，特别是当炮检距较大时，例如当炮检距是如当炮检距是6243m时，时，t平均平均t四层四层4380433941ms。
