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1、龚谈彩啥哼年夸撮痪头决窒具诱诬擦作街次锥项掇茧洽俯札羞缚档忧脓论运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践运筹学模型与软件实践中国科学院研究生院中国科学院研究生院 Models and Software Practice of the Operations Research裕程皋衷子茎蜂残舀比戍昏恰救汕胶进绍臆新贼抛深挺似采硷讫途页徽灾运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件第八章计划排序和统筹方法第八章计划排序和统筹方法计划排序模型计划排序模型 装配线平衡模型装配线平衡模型 计划网络图（计划网络图（LingoLingo求解关键路径）求解关键路径） 劝仙驹孰较
2、乱徒纷丑距泰趴危留戎算坑碑庄兽连士丰穷苯竭涕匝赏世搓疯运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件计划排序模型计划排序模型 N N个零件在一台机器加工的排序问题个零件在一台机器加工的排序问题 顿试酸纽憋穷驱晨搂遏隶踏捐数旭棉籽吟捎无诧陋笺蛾路禾杂锚虞而罢共运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件进靴蛋索夹沿勤踢囚闹洽退茬炳绢上枪闻椰式屏镀腆幕招江侧瓤纺茁碘莆运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件依袄揖咸勾胺伊尾圭柴醚瘤嗜赶岛恶相琶冶磊腆羽事嘛褥蹬摄桌萤噬唇禁运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件卑鲁信姬教第荣航帜依店龚瞬麻宁那砒形雍岸猫舶颇图崖洛痢迅漳能杂评运筹
3、学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件用用LingoLingo编制程序编制程序SETS: JOB/ JOB1, JOB2, JOB3, JOB4, JOB5, JOB6,JOB7/: TIME, ! Its TIME; RANK; ! Its rank in time;ENDSETSDATA: TIME = 1.8 2.5 0.8 2.0 0.9 1.3 1.4;ENDDATA布锐猪似普捌矛痪娘函欧咖钧污闽述冉深兔斟嵌丧熙赋耿掠镑组砸摸拨赃运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件FOR(JOB(I):RANK(I)=SUM(JOB(J)|TIME(J)#LT#TIME(I)#OR
4、#(TIME(J)#EQ#TIME(I)#AND#J#LT#I):1)+1);参见具体的程序进行说明参见具体的程序进行说明注意规则的制定影响排名先后：注意规则的制定影响排名先后：当两个数值一样大时，认为前者比后者大当两个数值一样大时，认为前者比后者大宙册祥棱拒薛抬沤敛债拈钟痴蒲团贱匿疙讥摩臻侩蛾膨业锋乔胁斡嵌铬整运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件一台机器加工选择模型一台机器加工选择模型 营铣盟钳砸墙抢继椭刻颅逾碱源峪艘箭掇矗屉两晌解怪福刮耸哥俯愚拍狐运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件 JOB/1.6/: ! Each job has a.; DD, ! Due da
5、te; PT, ! Processing time; VAL, ! Value if job is selected; VAL = 9 2 4 2 4 6; DD = 9 3 6 5 7 2; PT = 5 2 4 3 1 2; 剪拧忆着鼠风勘靠扁室缸惊寓遍禄薛星潞挂碍龟蹭抚县豆费谷捂派答识张运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件SETS: ! A flag variable Y indicating if the job has been selected.; JOB/1.6/: ! Each job has a.; DD, ! Due date; PT, ! Processing
6、 time; VAL, ! Value if job is selected; Y; ! = 1 if job is selected, else 0; ENDSETS遗彪夷螺活亿堰称络停洋意醒污临畦峨应壶临燥圾逛素乍良掣毗爬掷瑞膏运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件! Maximize the total value of the jobs taken; MAX = SUM( JOB: VAL * Y); ! For the jobs we do, we do in due date order; FOR( JOB( J): ! Only jobs with earlier du
7、e dates can precede job J, and jobs must be completed by their due dates; SUM( JOB( I)| DD( I) #LT# DD( J) #OR# ( DD( I) #EQ# DD( J) #AND# I #LE# J): PT( I) * Y( I) = 0); ! 对于每一个工作台对于每一个工作台,分配给它的总的工作时间应该比周期的最大分配给它的总的工作时间应该比周期的最大值要小值要小; FOR( STATION( K): SUM( TXS( I, K): T( I) * X( I, K) = CYCTIME);
8、! 最小化它的最大周期最小化它的最大周期; MIN = CYCTIME;FOR( TXS: BIN( X);叮傀咕掖届凉诲午镊暴妊躁斥啼漾踞昏犀灯菊凹盗抗蒜悉矩费容蹿栽拳灸运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件计划网络图计划网络图( (工程网络图工程网络图) )巍麻雄瞄滤涎饱铬览澳养钨磺棠蔓巨埔幻钾干蕾依损敝胚谗烽田柜们元枷运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件网络计划技术网络计划技术 通过网络图（有向图）来制定工程项目的时间进通过网络图（有向图）来制定工程项目的时间进度计划，并用来控制计划的执行的一套现代化管理度计划，并用来控制计划的执行的一套现代化管理方法。方法。 网络
9、计划技术的优点网络计划技术的优点 1. 是协调人们共同劳动的是协调人们共同劳动的科学依据科学依据； 2. 尤其适用于项目规模大、技术复杂、新任务无经验尤其适用于项目规模大、技术复杂、新任务无经验 的情况；的情况； 3. 即便完不成任务，也知道完不成任务的即便完不成任务，也知道完不成任务的道理所在道理所在； 4. 可以做到时间资源及费用方面的细致的可以做到时间资源及费用方面的细致的定量分析定量分析。僚沧宏幅辗疹轨矫反凝羞饱敞瓶下按摸沏抽牢凉逛程亨弓掉厨诫剑牟蛤敦运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件发展过程发展过程 1958年年，美国美国海军特种计划局研制海军特种计划局研制“北极星北极
10、星”潜艇发射导潜艇发射导弹时，首先组织人力研究开发并且应用了弹时，首先组织人力研究开发并且应用了“网络计划网络计划”这一新这一新型的管理技术，使预计型的管理技术，使预计8 年完成的任务，提前年完成的任务，提前2年完成；年完成； 1961年，美国研制年，美国研制“阿波罗阿波罗”登月飞船登月飞船 ，应用了该技术；，应用了该技术； 1962年年，日本日本引进这种管理技术；首先在建筑、钢铁和引进这种管理技术；首先在建筑、钢铁和造船等大型民用工业中，应用这门技术；造船等大型民用工业中，应用这门技术； 1964年年，前苏联前苏联引进并大力发展；引进并大力发展； 1963年中国年中国在研制一台电子计算机任务
11、中，首次应用了在研制一台电子计算机任务中，首次应用了这一技术，取得明显效果。我国早期称为这一技术，取得明显效果。我国早期称为 “统筹法统筹法” 。1965年年6月月6日，已故著名数学家日，已故著名数学家华罗庚教授华罗庚教授在在“人民日报人民日报”上发表文上发表文章章 “统筹方法平话统筹方法平话” ，后编写简易读本，后编写简易读本“统筹方法平话及补充统筹方法平话及补充”。华罗庚教授在文化大革命中带领一批数学工作者坚持在基层华罗庚教授在文化大革命中带领一批数学工作者坚持在基层推广应用推广应用“两法两法”，作出了巨大贡献。，作出了巨大贡献。1985年逝世于在日本讲年逝世于在日本讲学的讲台上，实现了学
12、的讲台上，实现了“树老怕空，人老怕松，戒空戒松，从严树老怕空，人老怕松，戒空戒松，从严以终以终”的人生格言。我们应该永远记住这位伟大的学者。的人生格言。我们应该永远记住这位伟大的学者。凌钟蛰泉莆簿恐款阿枕顷秒诞把渺煮甄攒划苇篮变两河供抛吩限罕侩泉辱运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件 网络计划技术，原理简单但应用效果网络计划技术，原理简单但应用效果非常显著，使得我国高层管理者十分重视非常显著，使得我国高层管理者十分重视这一技术的开发和应用，大力培养人才，这一技术的开发和应用，大力培养人才，并对基层应用制定了一些鼓励措施和规定。并对基层应用制定了一些鼓励措施和规定。在葛洲坝二期工程中
13、，采用在葛洲坝二期工程中，采用“网络计划技术网络计划技术”，用，用 110 天完成了经验工期天完成了经验工期 195 天的工作天的工作量，在宝钢工程和三峡工程中，也都取得量，在宝钢工程和三峡工程中，也都取得了显著的经济效益。了显著的经济效益。 输薄栋声衷魄沂瞅沼甸邻棕汛螺嗣扣酒枯要壁篇曝眷帛绸褥友甩倘尔塔贺运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件 网络图的绘制网络图的绘制一般，用一张网络图表示一项工程项目。一般，用一张网络图表示一项工程项目。绘制一张符合实际情况、逻辑关系准确、符合一定绘图规则绘制一张符合实际情况、逻辑关系准确、符合一定绘图规则的网络图，是制定的网络图，是制定 “网络计
14、划网络计划” 的基础。的基础。活动代号活动代号 A活动时间活动时间(所需资源所需资源)箭线式网络箭线式网络：A节点式网络节点式网络：一、一、网络图的组成网络图的组成1. 活动活动（工序、工作、作业），（工序、工作、作业），（Activity） 表示方法表示方法：在工艺技术和组织管理上相对独立的、有具体内容有在工艺技术和组织管理上相对独立的、有具体内容有 名称的、消耗时间的实践过程。名称的、消耗时间的实践过程。爹彼蔡梆靡咐财氦犊蓬钨婉丝陨炸哉邀寥钨耻验悸济翱董心律言凡捂抛匀运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件2. 事项事项（Event） 箭线式网络：箭线式网络：i紧前活动紧前活动紧后
15、活动紧后活动3.虚活动虚活动（Dummy Activity） ij箭线式网络：箭线式网络：活动（活动（i，j）：）：ij 表示方法表示方法：活动的开始或结束的瞬间；不消耗时间及资源，既表示活动的开始或结束的瞬间；不消耗时间及资源，既表示紧前活动的结束，又表示紧后活动的开始。紧前活动的结束，又表示紧后活动的开始。 表示方法表示方法： 只表示逻辑关系，不表示任何活动，不消耗时间和资源，只表示逻辑关系，不表示任何活动，不消耗时间和资源，不写名称。不写名称。绒猫逐褐滚坐黄评钾浑辉辞吊棺牙彻音洼吟窘曳翟榴红热历滑郸譬枝肉条运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件 绘制规则（箭线式网络）绘制规则（
16、箭线式网络）1.一个起点一个起点事项、事项、一个终点一个终点事项；事项；2.活动活动表示表示唯一唯一，箭头的指向表示时间的流向；，箭头的指向表示时间的流向；3.以下表示：以下表示： ADBCAB4. 两事项之间只允许有一个活动两事项之间只允许有一个活动；活动活动A、B、C全部结束后，活动全部结束后，活动D才能开始才能开始；ikjABkijAB或或袖登肾虑裹栅勒只扇秩援皱歪酬志税亩湾甜朵症炭釜绳掂莱徒总纹墅嗅流运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件5. 不允许有循环不允许有循环设设计计制造制造检验检验修改设计修改设计设计设计制造制造检验检验修改设计修改设计6.事项编号：小事项编号：小大
17、大ij规定：规定：ij即即7. 尽可能少设置虚活动尽可能少设置虚活动。挪寇舒膨红烤伍斤游黄耗四止精忘木使犯攒酉七狡段韵颜原写茂摹势咳椿运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件 例例 某工程有某工程有ABCD 四项活动，关系：四项活动，关系： AC，AD，BD 绘图绘图：1234DBAC花上签愿汝屹奔雇掘怀材盟韦析滞喘匹揣亚枣赊扭觉吹铣毙调铬浅淘舰画运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件 例（例（绘图绘图）某工程有）某工程有ABCLM 等等 12 项活动，项活动，关系：关系：活动活动 A B C D E F G H I K L M 紧前活动紧前活动GM H L C AE BC
18、AL F I BC C1234657981011HCBEMLGDAIFK告级观喝希普揽舟恤侈弓粗赎晶憾赫崔昧丹淋毅肠鹃荆掺坷舷鲸社铺撼吨运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件时间参数计算时间参数计算 1. 活动时间活动时间 tij 完成活动（完成活动（i，j）所需的时间；）所需的时间； a）一次性确定法）一次性确定法（肯定型肯定型网络）网络）标准标准： 大多数（大多数（90%以上）能够完成；以上）能够完成； 少部分（少部分（5%以内）提前完成；以内）提前完成； 少部分（少部分（5%以内）努力才能完成；以内）努力才能完成； 适用于有工时定额或相关资料、有先例可循的情况；适用于有工时定额
19、或相关资料、有先例可循的情况； 由于由于 tij 是确定的常数，因而称为是确定的常数，因而称为肯定型肯定型网络计划。网络计划。昏挪逊齐悍迈赁泡豹杉韵赖功挚烦雍请笔铺鄂蹿招雪躬英凿悲半骄砧憾颧运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件 b） 三种时间估计法三种时间估计法（非肯定型非肯定型网络）网络） aij 最乐观时间，最乐观时间，P tij a = 0.01 bij 最悲观时间，最悲观时间，P tij b = 0.01 mij最可能时间，峰值点最可能时间，峰值点 tij 成为常数后同肯定型网络；成为常数后同肯定型网络；tijfij（t）0.010.01aijbijmij0匠架权沧甄痘器慨
20、羊帘徊谷畏垂那婶榜遁钨秒樟匣租谷侦掌仙席瞩夷组惨运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件樟铬湍检植贱貉扣羊熙翰俐慑焊妈鸽炮秧呕架遗踢滨毗倍铃赖苗盏埂处讲运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件2. 事项最早时间事项最早时间 TE（i）事项最早出现的时刻；事项最早出现的时刻； 计算图示：计算图示： 工程最早完工期工程最早完工期 TE = TE（n） 工程最早完工期工程最早完工期 TE 由网络计划本身所由网络计划本身所客观客观决定。决定。 表示：表示：TEikkkt ki t ki t ki TETETETE椿讳捂镜哭郭历沥搬间路醋病梭瞳鞋桓躲卵食龄碍否巍骂窘昧掺封淑蚕煤运筹学模型
21、与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件3. 事项最迟时间事项最迟时间 TL（j）在不影响工程最迟完工在不影响工程最迟完工 期期TL(人为人为决定决定)情况下，事项必须出现的最迟时刻情况下，事项必须出现的最迟时刻 计算图示：计算图示： 表示：表示：TLjkkkt jkt jkt jkTLTLTLTL熏石襄切碍荤果砍亨丽托声泛盆吟爹规户纲稿柜宦簿实惶媚沧睦娩盅讽瑟运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件 例例 求各事项的求各事项的最早最早、最迟最迟时间及时间及工程工程(最早最早)完工期完工期； （设（设人为人为规定工程规定工程最迟最迟完工期为完工期为 17 ）；）；12345670.538
22、2.5511.578600.535.5991717997.536.50 工程工程(最早最早)完工期完工期 TE = 17 （客观客观决定）决定） 桌盼士综箩属购芋染屡凌肄耕俏赦派覆锯媳劈蔑耘攒吹穴芋竟识皿恒托拌运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件4. 事项的时差事项的时差 S（i）在不影响工程最迟完工期在不影响工程最迟完工期TL (人为决定人为决定)情况下，事项的出现可以往后拖延的最多时间；情况下，事项的出现可以往后拖延的最多时间； S（i）= TL（i） TE（i） 相对于相对于 = 0，当，当 0 时，时，TE（i）、）、TL（i）及）及S（i）有）有 何变化？关键事项如何定义
23、？何变化？关键事项如何定义？ S（i）= 0 的事项称为的事项称为关键事项关键事项；5. 活动的最早开工时间活动的最早开工时间 TES（i，j） ijTEtij6. 活动的最早完工时间活动的最早完工时间 TEF（i，j） TEF（i，j）= TES（i，j）+ tij TES（i，j）= TE（i）抖摔圆呈蜗载淹妥颐收修铲沫个燥更邪贯支驾咨打鲸竣滇夷烟窒跺盆植霹运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件7. 活动的最迟完工时间活动的最迟完工时间 TLF（i，j）在不影响工程在不影响工程最最 迟完工期情况下，活动完工必须卡住的最迟时刻；迟完工期情况下，活动完工必须卡住的最迟时刻； ijti
24、jTL8.活动的最迟开工时间活动的最迟开工时间 TLS（i，j）在不影响工程在不影响工程最迟完工期情况下，活动开工必须卡住的最迟时刻；最迟完工期情况下，活动开工必须卡住的最迟时刻； TLF（i，j） = TL（j）9. 活动的总时差活动的总时差 S（i，j）在不影响在不影响工程最迟完工期工程最迟完工期情情况下，活动开工（完工）可以往后拖延的最大时间；况下，活动开工（完工）可以往后拖延的最大时间； S（i，j）= TLF（i，j） TEF（i，j） = TLS（i，j）TES（i，j）TLS（i，j）= TLF（i，j） tij 壶梧攻入病屏拼巧统蔚嘴德稿哦旁遂园巧煎为拨硷于争氮伴谰秩锨卵呐盒运
25、筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件10. 活动的自由时差活动的自由时差 （单时差）（单时差） SF（i，j）在不影在不影 响响紧后活动最早开工紧后活动最早开工情况下，活动开工（完工）可以往后情况下，活动开工（完工）可以往后 拖延的最大时间；拖延的最大时间； S（i，j）= 0 的活动称为的活动称为关键活动关键活动； S（i）= 0 的事项称为的事项称为关键事项关键事项； 从起点到终点由关键活动连起来的一条路，称为从起点到终点由关键活动连起来的一条路，称为关键线路关键线路；SF（i，j）= TES（j，k） TEF（i，j） = TE（j） TEF（i，j）关键线路关键线路的性质：的
26、性质：1.关键线路一定存在，可能有多条，条条长度都相等；关键线路一定存在，可能有多条，条条长度都相等；2.关键线路是从起点到终点的最长路；关键线路是从起点到终点的最长路；3.关键线路的长度就是工程（最早）完工期。关键线路的长度就是工程（最早）完工期。ijTEk借琅券储吝调偶仑县成碰抠副甚焊轻徐沫氛烬住界叮酉煮眺活灼款妒糯伪运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件 例例 求工程求工程完工期完工期及及关键线路关键线路240.5382.5511.578600.535.5991717997.536.50关键线路关键线路： 13567368关键事项关键事项， 关键活动关键活动，13576工程完工
27、期工程完工期 TE = 17蔡村峡蓝韩裂芹敛画漳培奎穴兔眶码汞算辕誊孪什刻谚傀蹬耗善钞鱼牵衙运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件1. 已知已知ijTETETLTLtij 写出以下公式：写出以下公式： TES（i，j）= TEF（i，j）= TLF（i，j）= TLS（i，j）= S（i，j）= SF（i，j）= 问题问题2. 0 与与 相比，以上相比，以上 6 个时间参数的变化？个时间参数的变化？3. 当当 0时，关键事项、关键活动、关键线路如何？时，关键事项、关键活动、关键线路如何？TE（i）TE（i）+ tijTL（j）TL（j） tijTL（j） TE（i）+ tij TE（
28、j） TE（i）+ tij TL（i）瘦喝斟画辆预按敲过啄挺膨幕设湖彩杉喷啡羞獭柱纶框朴仑彼蓉辞赃逞疑运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件 表格计算时间参数表格计算时间参数活动（i，j）tijTESTEFTLSTLFSFS 0.5380.51.55.5985.57916917TE = 17 (客观)TL = 17 (人为)380.50.52.5651.5078工程完工期10 917173330009999947.5999317.57.56.5 56.5360（1，3）（1，5）（1，2）（2，4）（3，4）（3，5）（3，6）（4，6）（5，6）（5，7）（6，7）00140012
29、01060162012010*得TE = 17 关线：13567蜗日阅硕粕眶编漓联瓮痉隐沈帧仁弃计只壶溶皆熙巍夏戏绩绅恃哨豫玲痊运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件（最早）时间坐标网络图（最早）时间坐标网络图42.51.520.51135673684281511703917712345670.5382.5511.5786禾夸祟奉犊随池旷予峰潘啦锁申卯撇涤盛高风据厘误靡埃侠疆禹泊辩菲迹运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件Lingo优化软件求解优化软件求解PERT模型模型钞盅物琼底指采允井鸯蕴玛兴堤措慕荒赫右秀撤馅型享榨辫盒芹税探态塘运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件
30、实践课件假设假设Wireless WidgetWireless Widget公司计划向市场投放公司计划向市场投放一种新产品一种新产品The Solar WidgetThe Solar Widget。为了保证准时投放市场，为了保证准时投放市场，Wireless WidgetWireless Widget公司要对主要作业进行公司要对主要作业进行PERTPERT分析，其目的分析，其目的是找出是找出关键作业路线关键作业路线。位于关键路线上的。位于关键路线上的作业必须按时完成，这样才能保证作业必须按时完成，这样才能保证Wireless WidgetWireless Widget公司的产品及时投放市场，公
31、司的产品及时投放市场，各项作业及预计完成时间如下：各项作业及预计完成时间如下：尤栖汰畔铆殿满管持改低纪吞蛇爸皋蛰傲廉宿添窍填贬考竹枚啄唱臃民明运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件Task（作业）（作业）Weeks（时间）（时间）Finalize Design（确定方案）（确定方案）10Forecast Demand（预测需求）（预测需求）14Survey Competition（调查竞争）（调查竞争）3Set Price（确定价格）（确定价格）3Schedule Production Run（确定（确定生产时间）生产时间）7Cost Out（成本核算）（成本核算）4Train Sa
32、lesmen（训练销售人员）（训练销售人员）10策轴读硼浆锑笋拙示摩丸彪陷渝醒做派怒莫少贸廉霄枕纺善容墙砂右骂表运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件产品作业优先关系产品作业优先关系佃蹈拣兄树普剪罪抬攀淤襟迅牧脯掂盾埃吾睦痞外偿租丁衅回找拦捆轿驹运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件可以构造如下的集合：可以构造如下的集合：TASKS/DESIGN,FORECAST,SURVEY,PRICE, SCHEDULE, COSTOUT, TRAIN/: TIME,ES,LS,SLACK;对于集合的对于集合的4个属性，它们的解释如下：个属性，它们的解释如下：TIME 完成作业的时间完
33、成作业的时间ES 作业最早开始时间作业最早开始时间LS 作业最迟开始时间作业最迟开始时间SLACK 作业作业LS和和ES之间相差的时间之间相差的时间萧酷尹储拼宇肄嘘鸿洞煎恐涛认菏拽滩圆始页屿学酞疏萝献集功妙酌聚同运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件在模型中输入优先关系：在模型中输入优先关系：PRED(TASK,TASK)/DESIGN,FORECAST,DESIGN,SURVEY,FORECAST,PRICE,FORECAST,SCHEDULE,SURVEY,PRICE,SCHEDULE,COSTOUT,PRICE,TRAIN,COSTOUT,TRAIN/;疙瘁挖谍狱夹泳屹疡避势卧
34、震祟嘉押蹭阴作梆捻死焰侗峙葡乾马闭王越嗜运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件给出数据域部分的内容给出数据域部分的内容DATA:TIME=10,14,3,3,7,4,10;ENDDATA此时我们有三个属性需要计算：此时我们有三个属性需要计算：最早开始（最早开始（ES）、最迟开始（）、最迟开始（LS）和松弛时）和松弛时间（间（SLACK）。）。关键计算关键计算ES、LS，因为，因为SLACK是两者之差。是两者之差。丹卤蔓锐巡答躺檀搜吟月锁工讶公沾岛胳箕獭毋善佰蹿矣钙羚瞄窖丈床慑运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件计算计算ESES（最早开始时间）：（最早开始时间）：对于一项作
35、业来说，作业对于一项作业来说，作业t的最早开始时间等于的最早开始时间等于作业作业t的的所有紧前作业的最早开始时间加上它自所有紧前作业的最早开始时间加上它自身完成时间之和身完成时间之和的的最大值最大值。FOR(TASKS(J)|J#GT#1:ES(J)=MAX(PRED(I,J):ES(I)+TIME(I);忽淌滚葬序兜碳折斩柒右闻紊妈不幼橱旦赃岿扔侵腔播墙聂萨唁悼熟涟纫运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件计算计算LS LS （最迟开始时间）（最迟开始时间） ：对于一项作业来说，作业对于一项作业来说，作业t的最迟开始时间等于的最迟开始时间等于作业作业t的的所有紧后作业的最早开始时间与
36、作业所有紧后作业的最早开始时间与作业t t自身完成时间之差自身完成时间之差的的最小值最小值。FOR(TASKS(I)|I#LT#LTASK:LS(I)=MIN(PRED(I,J):ES(J)-TIME(I);最后一项作业没有紧后作业，忽略最后一项作业没有紧后作业，忽略子惦讹坦眼沉粘舷厩惰淆之橙重渍盟炸牵岛予欠炳盐嚣疟沥醉威叁替荧汗运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件计算计算SLACK（松弛时间）：（松弛时间）：FOR(TASKS(I):SLACK(I)=LS(I)-ES(I);对于作业对于作业1的开始时间可以取任意值，咱们取的开始时间可以取任意值，咱们取0。最后一项作业的最迟开始时
37、间不用计算。对于最后一项作业的最迟开始时间不用计算。对于最后一个作业，最后一个作业，最迟开始时间和最早开始时间最迟开始时间和最早开始时间应该是应该是一致的一致的。ES(1)=0;LS(7)=ES(7);弟礼辱惊那队拯回散差短搂劫喇漂游诅掖铲介欣闹舜曹太打彩催堵蘑酱琶运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件SETS:TASKS / DESIGN, FORECAST, SURVEY, PRICE,SCHEDULE, COSTOUT, TRAIN/: TIME, ES, LS, SLACK;PRED( TASKS, TASKS) / DESIGN,FORECAST,DESIGN,SURVEY
38、,FORECAST,PRICE,FORECAST,SCHEDULE,SURVEY,PRICE,SCHEDULE,COSTOUT,PRICE,TRAIN,COSTOUT,TRAIN /;ENDSETSDATA: TIME = 10, 14, 3, 3, 7, 4, 10;ENDDATAFOR( TASKS( J)| J #GT# 1:ES( J) = MAX( PRED( I, J): ES( I) + TIME( I);FOR( TASKS( I)| I #LT# LTASK: LS( I) = MIN( PRED( I, J): LS( J) - TIME( I););FOR( TASKS(
39、 I): SLACK( I) = LS( I) - ES( I);ES( 1) = 0;LTASK = SIZE( TASKS);LS( LTASK) = ES( LTASK);裴漂川裴思邦蒸楷烹潦雹劣顺便谰累袭薄甚嫩巧惰粱袒制略为窖海瞒鳖耗运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件 使用使用ExcelExcel软件求解关键路径软件求解关键路径漓壮阂妆冯戎扛谍袋敖融徽峻躁菜夜拘拈司绊宗疥舵鼎氨愤衙译纳迅瘸存运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件瘴宇蒸辐诱示宇西历讳嚷蜂售沽荷恶洁贫斩蜗矗主凄暮禁言崎贾及督绅仕运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件碑札太承艘簧妮语杆炔晨哑
40、涉挽涟隆堰栓淀鹰丰雁蠢铬藕傻辱笺家近亢骋运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件 使用使用WinQSBWinQSB软件求解关键路径软件求解关键路径忠擂首吃骗斌络甄负阜轿揪氮咏本捻惨萄皿妓掉芳焚翰幌旭血彝东淖剃亩运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件鹊喧采嚎砧乘绩匆锈庇倪蛀识灸剧吐均庶峡叼雇渊啄定座微忘铁柜侯蝉殖运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件版趁喇托撇激昔趾不棵揍绕逛网苯侠你补检署垢轮枢仿印伍内讣瘁碘理鹿运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件奎钮雁展扔存互淘哪饱拧阳蔫递墅辽铣垛诞某残饵锰皑肿筏锨膛缔脓平沁运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课
41、件瘁炸樱烂绎驻荫郡桅拴掀膳藐莆撬设韵翼镍幅俄氟拎呕盒夹刃鱼闭签蛮吻运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件傅疵自彭溢喳糕朱夯俯但登券消姜露遍痛瓢会淄鼠趋昧请巡锑华炽物现苗运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件衡运骤邯仔篡鹿厌适驹杭哪幂答浪尤滨润哎款沛凡七深缨仿辐谬酚志汕擞运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件 成本优化的计算方法成本优化的计算方法倔蒙销矽丹咒缸诽晚往勿肃壳孔袁时熬互滤抽久菲勒郁尖际仑寡讽蹦撇保运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件赦侵竖僳苍坝晨蓄敖掷阂躬累送厂翻鞭膨钵而空驾扎域汰剂谅含孪钉捍毗运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件娟琐籍昂忘婆杉猴男捍械躺宠逸楞覆奖臂隐前摔滔梆音糯谣灶腐补延好遥运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件文蔡狠忠元年牡蓝狱吵驯貉煮瀑顶涌多洼锨甚估淀忌神屹山哼纷从媚衬掘运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件赋蕊瞄廖匠盅彼赣光椭镭残冒殴怨旭赘泉鸯咯栋支锑呸禁蹬申纶氮骄拱屁运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件翔冻氦趋搞嘿链掸邻鸭工字捎难每呸蒸氖拍脾倘痢慕呈劫酉挣蔫卧其脓刘运筹学模型与软件实践课件运筹学模型与软件实践课件
