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1、-1-5.1概率(gil)与概率(gil)分布5.1概率与概率分布5.1.1概率与概率分布5.1.2数字特征5.1.3常用概率分布5.2相关、回归和预测(yc)5.2.1协方差与相关系数5.2.2回归和预测(yc)5.3MonteCarlo分析法5.3.1MonteCarlo分析法的基本原理5.3.2Excel环境下的风险分析工具CrystalBall5.4项目风险(fngxin)与资本预算5.4.1项目的风险(fngxin)与收益5.4.2用MonteCarlo法分析项目的预测风险(fngxin)5.5证券市场上的风险(fngxin)与收益5.5.1股票收益的实证研究5.5.2对资本市场历史
2、的简要归纳第1页/共31页第一页，共32页。-2-经过多次的试验之后，如果事件A发生的次数为k，总的试验次数为n，则事件A的经验概率为：P(A)=k/n概率具有3个基本性质(xngzh)：任何事件发生的概率大于等于0，小于等于1：0P(A)1全部可能性组成的事件必然发生，不包括任何可能性的事件不会发生：P(全部事件)=1，P(无任何事件)=0如果两种可能性不会同时发生，则两者的概率等于各自概率的和：P(A或B)=P(A)+P(B)将全部可能情况的概率排列在一起所得到的结果就称为概率分布，也称为概率密度函数。5.1.1概率(gil)与概率(gil)分布第2页/共31页第二页，共32页。-3-对随
3、机试验E，其样本空间为S=s，如果对于每一个均有实数X(s)与之对应，则称这个定义在S上的实单值函数X(s)为随机变量。对于随机变量X，其每一个值xi与对应的X取值为xi的概率P(X=xi)构成(guchng)X的概率分布。即：P(X=xi)=f(xi)随机变量的累积分布函数定义为：F(x)=P(Xx)=f(Xx)对于连续型随机变量，其累积分布函数的定义为：5.1.1概率(gil)与概率(gil)分布第3页/共31页第三页，共32页。-4-5.1.1概率(gil)与概率(gil)分布第4页/共31页第四页，共32页。-5-5.1.2数字(shz)特征离散型随机变量X的概率分布为P(X=xi)=
4、pi，如果(rgu)级数绝对收敛，则定义为X的期望，也称为均值。期望实际上是对随机变量各取值所做的加权平均，在等概率的情况下，期望等于算术平均值。对于连续型随机变量，如果(rgu)X的概率密度函数为f(x)，若广义积分绝对收敛，则定义为X的期望。期望用希腊字母表示，有时也记作E(X)。对于离散变量：当随机变量为连续的，则期望表示为：第5页/共31页第五页，共32页。-6-5.1.2数字(shz)特征X是随机变量且期望E(X)存在，如果EXE(X)存在，则定义EXE(X)2为X的方差，记作D(X)；而定义为X的标准差用S表示。标准差S也常用希腊字母表示，方差用2表示。Excel中的有关(yugu
5、n)函数：SUMPRODUCY(array1,array2,.)AVERAGE(number1,number2,.)VARP(number1,number2,.)STDEVP(number1,number2,.)第6页/共31页第六页，共32页。-7-5.1.2数字(shz)特征中位数(median)是指在给定的源数据中居于(jy)中间的数：MEDIAN(number1,number2,.)众数(mode)是指给定的源数据中出现频率最大的数：MODE(number1,number2,.)偏度(skew)是指分布曲线的高峰相对于曲线两侧的位置：SKEW(number1,number2,.)峰度(
6、kurtosis)是指分布曲线高峰的起伏程度：KURT(number1,number2,.)第7页/共31页第七页，共32页。-8-5.1.3常用(chnyn)概率分布正态分布：NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)NORMINV(probability,mean,standard_dev)标准(biozhn)正态分布：NORMSDIST(z)NORMSINV(probability)第8页/共31页第八页，共32页。-9-5.1.3常用(chnyn)概率分布二项分布：BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cu
7、mulative)均匀分布和三角(snjio)分布正态分布：第9页/共31页第九页，共32页。-10-5.2相关、回归(hugu)和预测5.1概率与概率分布5.1.1概率与概率分布5.1.2数字特征5.1.3常用概率分布5.2相关(xinggun)、回归和预测5.2.1协方差与相关(xinggun)系数5.2.2回归和预测5.3MonteCarlo分析法5.3.1MonteCarlo分析法的基本原理5.3.2Excel环境下的风险分析工具CrystalBall5.4 项目风险与资本预算5.4.1 项目的风险与收益5.4.2 用Monte Carlo法分析项目的预测风险5.5 证券市场(shch
8、ng)上的风险与收益5.5.1 股票收益的实证研究5.5.2 对资本市场(shchng)历史的简要归纳第10页/共31页第十页，共32页。-11-5.2.1协方差与相关系数对于(duy)二维随机向量(X,Y)，若E(XE(X)(YE(Y)存在，则称之为X和Y的协方差，记为cov(X,Y)：cov(X,Y)=E(XE(X)(YE(Y)对于(duy)随机向量(X,Y)，如果D(X)、D(Y)都存在且均不为零，则为X与Y的相关系数。XY=1完全正相关；XY0正相关；XY=0不相关；XY0负相关；XY=1完全负相关。第11页/共31页第十一页，共32页。-12-5.2.1协方差与相关系数COVAR(a
9、rray1,array2)CORREL(array1,array2)RSQ(array1,array2)第12页/共31页第十二页，共32页。-13-5.2.2回归(hugu)和预测回归是根据给定的两组一一对应的数据的数值，用统计学方法近似求出两者之间的数学(shxu)关系。第13页/共31页第十三页，共32页。-14-5.2.2回归(hugu)和预测Excel环境下可以通过3种方法可以进行回归分析图形法：通过将给定的源数据在Excel中绘制成图表，利用“趋势线”功能在图上画出回归分析计算得出的曲线，并且列出回归方程和广义相关系数R2。函数法：Excel中提供了一组函数，可以对源数据进行线性回
10、归和指数回归，它们分别是：用于线性回归的SLOPE()函数、INTERCEPT()函数、LINEST()函数和用于指数回归的LOGEST()函数。分析工具法：除了(chle)以上两种方法以外，Excel还在一组称为“数据分析工具”的工具包中提供了专门的最小二乘法线性回归分析工具，它除了(chle)可以给出回归方程的参数以外，还以可以提供一份包含详细统计信息的分析报告，并且该工具可以进行多元回归分析。第14页/共31页第十四页，共32页。-15-5.3MonteCarlo分析法5.1概率与概率分布5.1.1概率与概率分布5.1.2数字(shz)特征5.1.3常用概率分布5.2相关、回归和预测5.
11、2.1协方差与相关系数5.2.2回归和预测5.3MonteCarlo分析法5.3.1MonteCarlo分析法的基本原理5.3.2Excel环境下的风险分析工具CrystalBall5.4 项目风险与资本预算5.4.1 项目的风险与收益5.4.2 用Monte Carlo法分析项目的预测(yc)风险5.5 证券市场上的风险与收益5.5.1 股票收益的实证研究5.5.2 对资本市场历史的简要归纳第15页/共31页第十五页，共32页。-16-5.3.1MonteCarlo分析法的基本原理MonteCarlo分析法的原理是：首先建立描述项目(xingm)收益与若干影响因素之间的数学公式，称做Mont
12、eCarlo分析模型，然后根据经验和历史数据，求出各影响因素(即模型中的变量)的概率分布。用计算机按照给定的概率分布生成大量的随机数，用这些随机数作为各变量的值代入分析模型，求出预期收益(即模型的目标变量)的值，经过大量的模拟计算，就可以得到目标变量的概率分布及统计特征，从而预测在众多因素影响下的预期收益率及其概率分布。第16页/共31页第十六页，共32页。-17-5.3.2Excel环境下的风险分析(fnx)工具CrystalBallExcel环境下最常用的风险分析(fnx)工具CrystalBall，它是以加载项的方式挂在Excel之下的。第17页/共31页第十七页，共32页。-18-5.
13、4项目风险与资本(zbn)预算5.1概率与概率分布5.1.1概率与概率分布5.1.2数字(shz)特征5.1.3常用概率分布5.2相关、回归和预测5.2.1协方差与相关系数5.2.2回归和预测5.3MonteCarlo分析法5.3.1MonteCarlo分析法的基本原理5.3.2Excel环境下的风险分析工具CrystalBall5.4 项目风险(fngxin)与资本预算5.4.1 项目的风险(fngxin)与收益5.4.2 用Monte Carlo法分析项目的预测风险(fngxin)5.5 证券市场上的风险(fngxin)与收益5.5.1 股票收益的实证研究5.5.2 对资本市场历史的简要归
14、纳第18页/共31页第十八页，共32页。-19-5.4.1项目的风险(fngxin)与收益第19页/共31页第十九页，共32页。-20-5.4.2用MonteCarlo法分析项目的预测(yc)风险示例：某企业拟开发一项面向个人的数字式信息产品，预期产品的年销量是40万部，产品的销售价格为1200元，单位变动(bindng)成本是800元，项目的每年的固定成本是500万元。项目开始后的3年内由于通货膨胀的影响，销售价格和变动(bindng)成本以每年2.0%的比率递增，固定成本以每年1.0%的比率递增。此外，在设备厂房等固定资产方面的投资是1.8亿元，其中，1.2亿元用于购买和安装设备，设备的折
15、旧期为5年，到期残值为0，在3年后项目终止时，预计设备的市场价值为4000万元；另外的0.6亿元用于建设厂房，厂房的折旧期为10年，到期残值为600万元，在3年后项目终止时，预计厂房的市场价值为5000万元，均采用直线折旧法。所得税税率为33%，项目预期营运资本为500万元。要求计算项目的现金流量，并据此对该项目进行评价，贴现率为12%。第20页/共31页第二十页，共32页。-21-5.4.2用MonteCarlo法分析项目(xingm)的预测风险变量分布参数相关销售量正态分布均值：40万，标准差：3.3万与价格呈负相关，=0.4价格三角分布最小：1000，最大：1400，最大似然：1200变
16、动成本均匀分布最小：700，最大：900固定成本正态分布均值：5000万，标准差：500万与销售量呈正相关，=0.7贴现率正态分布均值：12%，标准差：1%项目关键因素的统计特征(tzhng)(CB假设变量) 第21页/共31页第二十一页，共32页。-22-5.4.2用MonteCarlo法分析项目的预测(yc)风险项目评价指标(zhbio)的统计特征(CB运算结果) 统计量NPVMIRR统计量NPVMIRR实验次数10001000 偏度0.020.45均值7457592722.34% 峰度2.723.13中位数7446429822.98% 下限13318524714.5%众数 上限25347
17、055642.66%标准差632819198.74% 分布范围38665580357.25%方差4 00510150.76% 均值标准差2001149.970.28%差异系数0.850.39 临界值概率*11.9%11.8%第22页/共31页第二十二页，共32页。-23-5.5证券市场(zhnqunshchn)上的风险与收益5.1概率与概率分布5.1.1概率与概率分布5.1.2数字特征5.1.3常用概率分布5.2相关(xinggun)、回归和预测5.2.1协方差与相关(xinggun)系数5.2.2回归和预测5.3MonteCarlo分析法5.3.1MonteCarlo分析法的基本原理5.3.
18、2Excel环境下的风险分析工具CrystalBall5.4 项目风险(fngxin)与资本预算5.4.1 项目的风险(fngxin)与收益5.4.2 用Monte Carlo法分析项目的预测风险(fngxin)5.5 证券市场上的风险(fngxin)与收益5.5.1 股票收益的实证研究5.5.2 对资本市场历史的简要归纳第23页/共31页第二十三页，共32页。-24-5.5.1股票收益的实证(shzhng)研究通过(tnggu)Yahoo查询GE公司股票价格的历史数据 第24页/共31页第二十四页，共32页。-25-5.5.1股票(gpio)收益的实证研究1963年2002年间(ninjin
19、)GE股票收益率的变化趋势第25页/共31页第二十五页，共32页。-26-5.5.1股票(gpio)收益的实证研究1963年2002年间(ninjin)GE公司股票收益率的统计分析结果第26页/共31页第二十六页，共32页。-27-5.5.1股票收益(shuy)的实证研究1963年2002年间(ninjin)GE股票收益率的概率分布第27页/共31页第二十七页，共32页。-28-5.5.1股票(gpio)收益的实证研究1963年2002年间(ninjin)GE股票收益率与S&P500的回归线第28页/共31页第二十八页，共32页。-29-5.5.2对资本市场历史(lsh)的简要归纳小公司股票大
20、公司股票长期企业债券长期政府债券短期国债通货膨胀平均收益率17.3%13.0%6.0%5.7%3.9%3.2%标准差33.4%20.2%8.7%9.4%3.2%4.4%超额收益13.4%9.1%2.1%1.8%美国资本市场上各类金融资产的收益(shuy)与风险第29页/共31页第二十九页，共32页。-30-5.5.2对资本市场历史的简要(jinyo)归纳道琼斯工业平均(pngjn)指数企业股票的风险与收益(19902002)第30页/共31页第三十页，共32页。-31-感谢您的欣赏(xnshng)！第31页/共31页第三十一页，共32页。内容(nirng)总结-1-。-1-。5.4.2 用Monte Carlo法分析项目的预测风险。第1页/共31页。标准差S也常用希腊字母表示，方差用2表示。Excel环境下可以通过3种方法可以进行回归分析。5.4.2 用Monte Carlo法分析项目的预测风险。所得税税率(shul)为33%，项目预期营运资本为500万元。-30-。第30页/共31页。-31-。感谢您的欣赏第三十二页，共32页。
