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1、八年级八年级 下册下册19.2.2一次函数（一次函数（3）本课是在学习一次函数图象及其性质的基础上，学本课是在学习一次函数图象及其性质的基础上，学 习用待定系数法确定一次函数解析式的方法，并初习用待定系数法确定一次函数解析式的方法，并初 步学习分段函数步学习分段函数课件说课件说明明学习目标：学习目标：1学会用待定系数法求一次函数解析式；学会用待定系数法求一次函数解析式；2了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次 函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数 的应用价值的应用价值学习重点：学习重点： 用待定系数法
2、求一次函数解析式，初步了解分段函数用待定系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数课件说课件说明明问题问题1前面，我们学习了一次函数及其图象和性前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出 它们的图象？它们的图象？思考：思考：反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？你能求出它的解析式吗？两点法两点法两点确定一条直线两点确定一条直线例例1已知一次函数的图象过点（已知一次函数的图象过点（3，5）与（）与（- -4，- -9），求这个一次函数
3、的解析式），求这个一次函数的解析式 变式已知变式已知 y是是 x的一次函数，当的一次函数，当 x= =- -1时时 y= =3，当，当 x = =2 时时 y= =- -3，求，求 y关于关于 x 的一次函数解析式的一次函数解析式求下图中直线的函数解析式求下图中直线的函数解析式. .二、提出问题，形成思路二、提出问题，形成思路O2x12-2 -11解：设解：设y= =kx.经过点（经过点（1,21,2），）， k=2.=2.y=2=2x.y求下图中直线的函数解析式求下图中直线的函数解析式. .O1xy12332解：设解：设y= =kx+ +b.经过点（经过点（3 3，0 0）, , （2 2，
4、0 0），）， 2k+ +b=0=0，y=-=-x+2.+2.b= =3 3. .k=-=-，b= =3 3. .反思小结：反思小结： 确定确定正比例函数正比例函数的解析式需要的解析式需要一个条件一个条件，确，确定定一次函数一次函数的解析式需要的解析式需要两个条件两个条件. .（待定系数法（待定系数法）归纳归纳 满足条件的两满足条件的两定点（定点（x1，y1）与（与（x2，y2）函数解析式函数解析式y = =kx+ +b一次函数的一次函数的图象直线图象直线l选取选取解出解出画出画出选取选取 例例5 “5 “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/kg. /kg. 如如果
5、一次购买果一次购买2kg2kg以上的种子，超过以上的种子，超过2kg2kg部分的种子价格部分的种子价格打打8 8折折. . （1 1）填写下表）填写下表. .二、探求新知二、探求新知购买量/kg0.511.522.533.54 付款金额/元2.52.55 57.57.5101012.512.5151517.517.52020 例例5 “5 “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/kg. /kg. 如如果一次购买果一次购买2kg2kg以上的种子，超过以上的种子，超过2kg2kg部分的种子价格部分的种子价格打打8 8折折. . （2 2）写出购买量关于付款金额的函数解析式
6、，并）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象画出函数图象. .解：设购买量为解：设购买量为x千克，付款金额为千克，付款金额为y元元. .当当x2 2时，时，y=10+0.8 5=10+0.8 5（x-2-2）=4=4x+2.+2.当当00x22时，时，y=5=5x；购买量/kg0.511.522.533.54 付款金额/元2.52.55 57.57.5101012.512.5151517.517.52020思考思考1一次购买一次购买1. .5 kg 种子，需种子，需付款多少元付款多少元？思考思考2一次购买一次购买3 kg 种子，需付种子，需付款多少元款多少元？(2)(2)用待定系数
7、法求函数解析式用待定系数法求函数解析式（2）与成正比例，当，）与成正比例，当，时，求解析式。时，求解析式。（试说明思路试说明思路）（1）若直线过点（，）和（）若直线过点（，）和（2，），），求解析式求解析式（3）直线与平行，且过（，）直线与平行，且过（，），求解析式。（，求解析式。（试说明思路）试说明思路）（2）直线与两坐标轴围成的面积；一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；(1）把点（点（1 1，2 2）和点（）和点（1 1，6 6）代入）代入y yax+bax+b得：得： 一次函数的解析式:y=-2x+4 a=-2 b=42=a+ b 6=-
8、a+b解得解：(2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）与x轴的交点B（2,0） OA=4,OB=2 S AOB = OA OB=4 1. 1.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2,3-2,3）. . 2. 2.生物学家研究表明，某种蛇的长度生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cmcm）是其）是其尾长尾长x（cmcm）的一次函数，当蛇的尾长为）的一次函数，当蛇的尾长为6 cm6 cm时，蛇长时，蛇长为为45.5 cm45.5 cm；当尾长为；当尾长为14 cm14 cm时，蛇长为时，蛇长为105.5 cm.105.5 cm.当蛇当蛇的尾长
9、为的尾长为10 cm10 cm时，这条蛇的长度是多少？时，这条蛇的长度是多少？四、综合应用四、综合应用y=7.5=7.5x+0.5+0.575.5 cm75.5 cm 3. 3.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（条直线过第四象限及点（- -2 2，-3-3a）与点（）与点（a，6 6），），求这个函数的解析式求这个函数的解析式. . 4. 4.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）（元）与存钱月数与存钱月数
10、x（月）之间的关系如图所示，根据下图（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题回答下列问题: : （1 1）求出）求出y关于关于x的函的函数解析式数解析式. . （2 2）根据关系式计算，）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够小明经过几个月才能存够200200元？元？O40xy123120804y=20=20x+40+408 8个月个月（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？（2）用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是）用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是 什么？什么？（3）我们是如何建立一次函数模型解决实际问题的？）我们是如何建立一次函数模型解决实际问题的？（4）书写分段函数的解析式时要注意什么？）书写分段函数的解析式时要注意什么？课堂小结课堂小结 作业：教科书作业：教科书第第99100页页习题习题19. .2第第7，11，14，15题题课后作业课后作业
