《微型专题03 带电粒子在电场中的运动(四种题型)(练习题)(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《微型专题03 带电粒子在电场中的运动(四种题型)(练习题)(解析版)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十章第十章静电场中的能量静电场中的能量微型专题微型专题 3 3带电粒子在电场中的运动（四种题型）带电粒子在电场中的运动（四种题型）一、单选题：一、单选题：1.A、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在静电力作用下以一定的初速度从A 点沿电场线运动到 B 点，其速度 v 与时间 t 的关系图象如图 1 所示。则此电场的电场线分布可能是()【解析】从 vt 图象可以看出物体的速度逐渐减小，图线的斜率逐渐增大，vt 图线中图线的斜率表示物体的加速度大小， 故物体做加速度逐渐增大的减速运动， 所以带负电的粒子顺着电场线运动，电场力做负功，速度逐渐减小，且电场线沿粒子运动方向逐渐密集，故选项A
2、 正确，选项B、C、D错误。【答案】A2.如图所示，两平行的带电金属板水平放置.若在两板中间 a 点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转 45，再由a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动【答案】D【解析】两平行金属板水平放置时，带电微粒静止，有 mgqE，现将两板绕过 a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转 45后，两板间电场强度方向逆时针旋转45，电场力方向也逆时针旋转45，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方
3、做匀加速运动，选项 D 正确.3.如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘沿垂直电场方向射入匀强电场，电子恰好从正极板边缘飞出， 现保持负极板不动， 正极板在竖直方向移动， 并使电子入射速度变为原来的2 倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间距离变为原来的()11A.2 倍B.4 倍C.D.24【答案】C【解析】电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，做类平抛运动.假设电子的带电荷量为 e，质量为 m，初速度为 v，极板的长度为 L，极板的间距为 d，电场强度为 E.由于电子做类平抛运动，121 eE L2UeUL22所以水平方向有：Lvt，竖直方向有：y at (
4、 ) d.因为 E ，可得：d ，若电子22 mvd2mv21的速度变为原来的两倍，仍从正极板边缘飞出，则由上式可得两极板的间距d 应变为原来的 ，故选2C.4.一匀强电场的电场强度E 随时间 t 变化的图象如图 4 所示， 在该匀强电场中， 有一个带负电粒子于t0 时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是 (假设带电粒子不与板相碰)()A.带电粒子只向一个方向运动B.02 s 内，电场力做功等于 0C.4 s 末带电粒子回到原出发点D.2.54 s 内，电场力做功等于 0【答案】D【解析】画出带电粒子速度v 随时间 t 变化的图象如图所示，vt 图线与时间轴所围“面积”
5、表示位移，可见带电粒子不是只向一个方向运动，4 s 末带电粒子不能回到原出发点，A、C 错误；2 s 末速度不为 0，可见02 s 内电场力做的功不等于 0，B 错误；2.5 s末和 4 s 末，速度的大小、方向都相同，则2.54 s 内，电场力做功等于 0，所以 D 正确.5.如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于 O 点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为 b.不计空气阻力，则下列说法正确的是()A.小球带负电B.电场力跟重力平衡C.小球在从 a 点运动到 b 点的过程中，电势能减小D.小球在运动过程中机械能守恒【答案
6、】B【解析】由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以重力与电场力的合力为 0，电场力方向竖直向上，小球带正电， A 错，B 对；从ab，电场力做负功，电势能增大， C 错；由于有电场力做功，机械能不守恒，D 错.6.如图所示，场强大小为 E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域 abcd，水平边 ab 长为 s，竖直边 ad 长为 h.质量均为 m、带电量分别为q 和q 的两粒子，由a、c 两点先后沿 ab 和 cd 方向以速率 v0进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中).不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则 v0等于()sA.2sC.42qEmh2qEmhsB.2sD.4qEmhqEmh【答
7、案】B1【解析】根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd 的中心，则在水平方向有 sv0t，在竖211 qEs直方向有 h t2，解得 v022 m2qE，故选项 B 正确，选项 A、C、D 错误.mh7.如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，a、b、c 三点在它们连线的延长线上，其中Q1带负电。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从 a 点开始向远处运动并经过 b、c 两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过 a、b、c 三点时的速度分别为 va、vb、vc，其 vt 图象如图乙所示。以下说法正确的是()A.Q2一定带负电B.Q2的电量一定大于 Q1的电量C.b 点的电场强度最大
8、D.粒子由 a 点运动到 c 点过程中，粒子的电势能先增大后减小【解析】 由题图乙可知， 粒子从 a 到 b 过程做加速度减小的减速直线运动， 在 b 点时粒子速度最小，加速度为零。根据牛顿第二定律Eqma，得出粒子在b 点受力为零，b 点电场强度为零，选项C 错误；在 b 点 Q1对带负电粒子的电场力水平向右，要使 b 点粒子所受合力为零，则 Q2对带负电粒子的电场力水平向左，所以Q2带正电，选项A 错误；b 点与 Q1的间距大于与 Q2的间距，由库仑定律QqFk2知，Q1的带电量大于 Q2的带电量，选项 B 错误；粒子从 a 点运动到 c 点过程，动能先减小r后增大，根据能量守恒定律知，粒
9、子电势能先增大后减小，选项D 正确。【答案】D8.如图甲所示，A 板电势为 0，A 板中间有一小孔，B 板的电势变化情况如图乙所示，一质量为m、T电荷量为 q 的带负电粒子在 t 时刻以初速度为 0 从 A 板上的小孔处进入两极板间，仅在电场力作4用下开始运动，恰好到达B 板则()AA、B 两板间的距离为qU0T28mqU0mB粒子在两板间的最大速度为C粒子在两板间做匀加速直线运动TD若粒子在 t 时刻进入两极板间，它将时而向B 板运动，时而向 A 板运动，最终打向 B 板8【答案】BT【解析】.粒子仅在电场力作用下运动，加速度大小不变，方向变化，选项C 错误；粒子在t 时刻43T1 qU0T
10、2d以初速度为0 进入两极板， 先加速后减速， 在时刻到达B板， 则 ， 解得 d42 md42TqU0T选项 A 错误；粒子在 时刻速度最大，则 vm 2md 4qU0T2，16mqU0T，选项 B 正确；若粒子在 t 时刻进m8TT1 qU03T29dT入两极板间，在 时间内，粒子做匀加速运动，位移x ，所以粒子在 时刻之前822 md882已经到达 B 板，选项 D 错误二、多选题二、多选题9.如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场 E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么
11、()A偏转电场 E2对三种粒子做功一样多B三种粒子打到屏上时的速度一样大C三种粒子运动到屏上所用时间相同D三种粒子一定打到屏上的同一位置【答案】AD1【解析】 .根据动能定理有 qE1d mv2， 得三种粒子经加速电场加速后获得的速度v1212qE1d.m1qE22E2l2在偏转电场中，由lv1t2及 yt 得，带电粒子经偏转电场的侧位移y，则三种粒子在偏2 m24E1d转电场中的侧位移大小相等，又三种粒子带电荷量相同，根据 WqE2y 得，偏转电场 E2对三种粒子1做功一样多，选项A 正确根据动能定理，qE1dqE2y mv2，得到粒子离开偏转电场E2打到屏上22时的速度 v22（qE1dq
12、E2y），由于三种粒子的质量不相等，故 v2不一样大，选项 B 错误粒mdL2dL子打在屏上所用的时间 t (L为偏转电场左端到屏的水平距离)，由于 v1不一样大，所v1v1v1v12qE2vy以三种粒子打在屏上的时间不相同，选项C 错误根据vyt2及 tan 得，带电粒子的偏转角mv1E2l的正切值 tan ，即三种带电粒子的偏转角相等，又由于它们的侧位移相等，故三种粒子打到2E1d屏上的同一位置，选项D 正确10.如图所示，虚线a、b、c 表示在 O 处某一点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面间的间距相等。一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4 表示电子的运动轨
13、迹与等势面的一些交点。由此可以判定()A.电子在 1、2、3、4 位置处所具有的电势能与动能的总和一定相等B.O 处的点电荷一定带负电C.a、b、c 三个等势面的电势关系是abcD.电子从位置 1 到 2 和从位置 3 到 4 的过程中电场力做功的关系是|W12|2W34【解析】由能量守恒可知，电子的电势能与动能的总和保持不变，故选项A 正确；由电子射入电场后的运动轨迹可知场源点电荷为负点电荷，选项B 正确；沿着电场线方向电势降低，即cba，选项 C 错误；在点电荷的电场中，虽然 abbc，但 ab 间的场强大于 bc 间的场强，由 UEd 可知UabUbc，电子从位置 1 到 2 和从位置
14、3 到 4 的过程中电场力做功|W12|2W34，故选项 D 错误。【答案】AB11.如图所示，在竖直平面内 xOy 坐标系中分布着与水平方向成 45角的匀强电场，将一质量为 m、带电荷量为 q 的小球，以某一初速度从O 点竖直向上抛出，它的轨迹恰好满足抛物线方程xky2，11且小球通过点 Pk，k.已知重力加速度为 g，则()mgA电场强度的大小为qB小球初速度的大小为g2k5mgC小球通过点 P 时的动能为4kD小球从 O 点运动到 P 点的过程中，电势能减少【答案】BC【解析】.小球做类平抛运动，则电场力与重力的合力沿 x 轴正方向，qE 2mg，电场强度的大小为 E2mg111，A 错
15、误；F合mgma，所以 ag，由类平抛运动规律有 v0t， gt2，得小球初qkk2gv011，B 正确；由P 点的坐标分析可知 ，所以小球通过点P 时的动能为 mv22kvx222mgk速度大小为 v01225mg m(v0vx)， C 正确； 小球从 O 到 P 过程中电势能减少， 且减少的电势能等于电场力做的功，24k112mg即 WqE，D 错误kcos 45k12.在地面附近，存在着一有界电场，边界MN 将空间分成上下两个区域、，在区域中有竖直向上的匀强电场，在区域中离边界某一高度由静止释放一质量为 m 的带电小球 A，如图 3 甲所示，小球运动的 vt 图象如图乙所示，不计空气阻力
16、，则()A.小球受到的重力与电场力大小之比为35B.在 t5 s 时，小球经过边界 MNC.在小球向下运动的整个过程中，重力做的功大于电场力做功D.在 14 s 过程中，小球的机械能先减少后增加【解析】小球进入电场前做自由落体运动，进入电场后受到重力和电场力作用而做减速运动，由题图乙可以看出，小球经过边界MN 的时刻是 t1 s 和 t4 s 时，故选项 B 错误；由 vt 图象的斜率v1v1v1等于加速度得，小球进入电场前的加速度大小a1g v1，进入电场后的加速度大小a2 t1t21.52v15，由牛顿第二定律得 mgma1，Fmgma2，得电场力 Fmgma2 mg，得重力 mg 与电3
17、3场力 F 大小之比为 35，故选项A 正确；小球向下运动的整个过程中，动能的变化量为零，根据动能定理，整个过程中重力做的功与电场力做的功大小相等，故选项C 错误；整个过程中，由题图可得，小球在 02.5 s 内向下运动，在 2.55 s 内向上运动，在 14 s 过程中，电场力先做负功后做正功，所以小球的机械能先减少后增加，故选项D 正确。【答案】AD三、非选择题三、非选择题13.在水平向右的匀强电场中， 有一质量为 m、 带正电的小球， 用长为 l 的绝缘细线悬挂于 O 点，当小球静止时，细线与竖直方向夹角为 ，如图所示，现给小球一个垂直于悬线的初速度，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问
18、：(1)小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值多大？(2)小球在 B 点的初速度多大？mg【解析】(1)如图所示，小球所受到的重力、电场力均为恒力，二力的合力为F.重力场与cos g电场的叠加场为等效重力场，F 为等效重力，小球在叠加场中的等效重力加速度为 g，其方cos 向与 F 同向，因此B 点为等效最低点，A 点为等效最高点，小球在A 点速度最小，设为vA，此时细线的拉力为零，等效重力提供向心力，则v2Amgm，l得小球的最小速度为 vAgl.cos (2)设小球在 B 点的初速度为 vB，由能量守恒得：1212mv mv mg2l，2B2A将 vA的数值代入得：vB【
19、答案】(1)A 点速度最小5gl.cos gl(2)cos 5glcos 14.如图所示， 第一象限中有沿 x 轴的正方向的匀强电场， 第二象限中有沿 y 轴负方向的匀强电场，两电场的电场强度大小相等。 一个质量为 m， 电荷量为q 的带电质点以初速度 v0从 x 轴上 P(L，0)点射入第二象限，已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动，并且能够连续两次通过 y 轴上的同一个点 Q(未画出)，重力加速度 g 为已知量。求：(1)初速度 v0与 x 轴正方向的夹角；(2)P、Q 两点间的电势差UPQ；(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间。【解析】(1)由题意知，带电质点在第二象限做匀速直
20、线运动，有qEmgmg且由带电质点在第一象限做直线运动，有tan qE解得 45(2)P 到 Q 的过程，由动能定理有qELmgL0WPQqEL解得 UPQWPQmgLqq(3)带电质点在第一象限做匀变速直线运动，由牛顿第二定律有 2mgma，即 a 2g，v0at解得 t2v02g带电质点在第一象限中往返一次所用的时间T2t2v0gmgL2v0【答案】(1)45(2)(3)qg14.如图甲所示，空间存在水平方向的大小不变、 方向周期性变化的电场，其变化规律如图乙所示(取水平向右为正方向).一个质量为 m、电荷量为q 的粒子(重力不计)，开始处于图中的 A 点.在 t0时刻将该粒子由静止释放，
21、 经过时间 t0，刚好运动到 B 点，且瞬时速度为零.已知电场强度大小为 E0.试求：(1)电场变化的周期 T 应满足的条件；(2)A、B 之间的距离；T(3)若在 t 时刻释放该粒子，则经过时间t0粒子的位移为多大？6【答案】见解析【解析】(1)经过时间 t0，瞬时速度为零，故时间t0为周期的整数倍，即：t0nTt0解得：T ，n 为正整数.n(2)作出 vt 图象，如图甲所示.最大速度为：vmat0qE0t02nm 2nvt 图象与时间轴包围的面积表示位移大小，为：1qE0t02s vmt0，n 为正整数.24nmT(3)若在 t 时刻释放该粒子，作出vt 图象，如图乙所示.6vt 图象与时间轴包围的面积表示位移大小， 上方面积表示前进距离， 下方的面积表示后退的距离：1 qE0T21 qE0T2qE0t02故位移为：x ( ) 2n ( ) 2n，n 为正整数.2 m32 m612nm
