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1、2.3.4 平面与平面垂直的性质墙角线与地面有何位置关系？墙角线与地面有何位置关系？ 迷宫的所有面都是与地面垂直的，每个拐角迷宫的所有面都是与地面垂直的，每个拐角所在直线与地面什么关系？所在直线与地面什么关系？1.1.理解平面与平面垂直的性质定理理解平面与平面垂直的性质定理. .（重点）（重点）2.2.能运用性质定理解决一些简单问题能运用性质定理解决一些简单问题. .（难点）（难点）3.3.了解垂直关系间的相互转化关系了解垂直关系间的相互转化关系. .思考思考1 1 黑板所在的平面与地面所在的平面垂直，黑板所在的平面与地面所在的平面垂直，你能否在黑板上画出一条直线与地面垂直你能否在黑板上画出一
2、条直线与地面垂直? ?EF思考思考2 2 如图，在长方体中，如图，在长方体中，,(1)(1)里的直线都和里的直线都和垂直吗？垂直吗？(2)(2)什么情况下什么情况下里的直线和里的直线和垂直？垂直？ 与与ADAD垂直垂直不一定不一定思考思考3 3 垂足为垂足为B B，那么直线，那么直线ABAB与平面与平面的位置关系如何？的位置关系如何？ 为什么？为什么？A AB BD DC CE E垂直垂直证明证明: :在平面在平面 内作内作BECD,BECD,因为因为 , , 所以所以ABBE.ABBE.又由题意知又由题意知ABCD,ABCD,且且BE CD=BBE CD=B，垂足为垂足为B.B.所以所以AB
3、AB则则ABEABE就是二面角就是二面角 的平面角的平面角. .A AB BD DC CE E平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理符号表示符号表示: :D DC CA AB B 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直与另一个平面垂直（线线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直作用：作用： 它能判定线面垂直它能判定线面垂直. . 它能在一个平面内作与这个平面垂它能在一个平面内作与这个平面垂 直的垂线直的垂线. .关键点：关键点：线在平面内线在平面内.
4、 .线垂直于交线线垂直于交线. .D DC CA AB B【提升总结提升总结】思考交流思考交流D【解析解析】选选D.D.因为因为平面平面ABBABB1 1A A1 1平面平面A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，EFEF 平面平面ABBABB1 1A A1 1，平面，平面ABBABB1 1A A1 1平面平面A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1A A1 1B B1 1，EFEFA A1 1B B1 1，所以所以EFEF平面平面A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1. .思考思考4 4 设平面设平面 平面平面 ，点，点P P在平面在平面 内，过内，过点点P P作
5、平面作平面 的垂线的垂线a，直线，直线a与平面与平面 具有什么位具有什么位置关系置关系? ?aa直线直线a a在平面在平面 内内PP两个平面垂直，则过某个平面内一点垂直于另一个两个平面垂直，则过某个平面内一点垂直于另一个平面的直线在该平面内平面的直线在该平面内. .结论结论AbalB垂直垂直Abal分析：分析：寻找平面寻找平面内与内与a a平行的直线平行的直线. .解：解：在在内作垂直于内作垂直于 交线的直线交线的直线b b，因为因为 所以所以因为因为 所以所以ab.ab.又因为又因为 所以所以aa.即直线即直线a a与平面与平面平行平行. .结论：结论：垂直于同一平面垂直于同一平面( ()
6、)的直线的直线( (l) )和平面和平面( () )平平行（行（ ）. .Abal分析：分析：作出图形作出图形. .ablmnablnmA（证法二）（证法二）（证法一）（证法一）变式训练变式训练在在内作直线内作直线a a n n证法证法1 1：设设在在内作直线内作直线b bmmlabmn在在内过内过A A点作直线点作直线 a a nn，证法证法2 2：设设在在内过内过A A点作直线点作直线 b bmm，同理同理在在内任取一点内任取一点A A（不在（不在m,n上），上），ablnmA如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面么这两
7、个平面的交线垂直于这个平面. .结论结论l判断线面垂直的两种方法判断线面垂直的两种方法：线线垂直线线垂直线面垂直；线面垂直；面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直.如图：如图：1 1设两个平面互相垂直，两个平面互相垂直，则( () )A A一个平面内的任何一条直一个平面内的任何一条直线垂直于另一个平面垂直于另一个平面B B过交交线上一点垂直于一个平面的直上一点垂直于一个平面的直线必在另一必在另一平面上平面上C C过交交线上一点垂直于交上一点垂直于交线的直的直线，必垂直于，必垂直于另一个平面另一个平面D D分分别在两个平面内的两条直在两个平面内的两条直线互相垂直互相垂直2.2.下列命题中，正确的是（下
8、列命题中，正确的是（ ）A.A.过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直过平面外一点，可作无数条直线和这个平面垂直B.B.若若a,ba,b异面，过异面，过a a一定可作一个平面与一定可作一个平面与b b垂直垂直C.C.过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直过一点有且仅有一个平面和一条定直线垂直D.a,bD.a,b异面，过不在异面，过不在a,ba,b上的点上的点M M，一定可以作一个平面，一定可以作一个平面和和a,ba,b都垂直都垂直. .C CB 4.4.如图，已知如图，已知PAPA平面平面ABCABC，平面，平面PABPAB平面平面PBCPBC，求证：求证：BCBC平面平面PAB.PAB.
9、EPABCEPABCE因为因为PAPA平面平面ABCABC，BC BC 平面平面ABC,ABC,所以所以PABCPABC，又因为，又因为PAAE=A,PAAE=A,故故BCBC平面平面PAB.PAB.证明：证明：过点过点A A作作AEPBAEPB，垂足为，垂足为E E，因为平面因为平面PABPAB平面平面PBCPBC，平面平面PABPAB平面平面PBC=PBPBC=PB，所以所以AEAE平面平面PBC.PBC.因为因为BC BC 平面平面PBC,PBC,所以所以AEBC.AEBC.【分析分析】转化为证明转化为证明BCBC平面平面SCD.SCD.【证明证明】因为因为底面底面ABCDABCD是矩形
10、，是矩形，所以所以BCBCCD.CD.又平面又平面SDCSDC平面平面ABCDABCD，平面平面SDCSDC平面平面ABCDABCDCDCD，BCBC 平面平面ABCDABCD，所以所以BCBC平面平面SCD.SCD.又又因为因为BCBC 平面平面SBCSBC，所以所以平面平面SCDSCD平面平面SBC.SBC.aAB线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直线线平行线线平行面面平行面面平行面面垂直面面垂直不是境况造就人，而是人造就境况。小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载
11、使用谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定
12、的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分) 语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好
13、。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。 高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心
