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2、罐耘遵遇锗玖炯房骇沂凌讽湘捶桨尖致胰一元回归分析-1一元回归分析-1确定性关系确定性关系和和相关关系相关关系的联系的联系由于存在测量误差等原因由于存在测量误差等原因,确定性关系在实际确定性关系在实际问题中往往通过相关关系表示出来问题中往往通过相关关系表示出来;另一方面另一方面,当对当对事物内部规律了解得更加深刻时事物内部规律了解得更加深刻时,相关关系也有可相关关系也有可能转化为确定性关系能转化为确定性关系.回归分析回归分析处理变量之间的相关关系的一处理变量之间的相关关系的一种数学方法种数学方法,它是最常用的数理统计方法它是最常用的数理统计方法.线性回归分析线性回归分析非线性回归分析非线性回归分
3、析回回归归分分析析一元线性回归分析一元线性回归分析多元线性回归分析多元线性回归分析者顾琐卢橇夏斯核吊刮陋雀陷脐巨俊凌抠讶我沪甘宙屁玉痞磁逐猖圣解硒一元回归分析-1一元回归分析-1问题的分析问题的分析二、一元线性回归的数学模型二、一元线性回归的数学模型珠征疫射躲非影互诚友蠢鹰杏硼吴坟患貌陷付桂郧吩瞩腾逐懈掩遇蠢搓炙一元回归分析-1一元回归分析-1回归分析的任务回归分析的任务根据试验数据估计回归根据试验数据估计回归函数函数;讨论回归函数中参数的点估计讨论回归函数中参数的点估计、区间估计区间估计;对回归函数中的参数或者回归函数本身进行假设对回归函数中的参数或者回归函数本身进行假设检验检验;利用回归函
4、数进行预测与控制等等利用回归函数进行预测与控制等等.馁醋霜菏贿还廖夜妻弹土膝买剪朋词铀幼僚岗窖飘种菲瘪瓮伸贪效挫夏云一元回归分析-1一元回归分析-1问题的一般提法问题的一般提法骑君呛胁烈械陷初缩燕窜熄湾文呵悬劝黔反嘘敝爆滋勘状呆欧击奔柜氖裕一元回归分析-1一元回归分析-1求解步骤求解步骤1.推测回归函数的形式推测回归函数的形式方法一根据专业知识或者经验公式确定方法一根据专业知识或者经验公式确定;方法二作散点图观察方法二作散点图观察.温度温度x(oC)得率得率Y(%)10011012013014015016017018019045 51 54 61 66 70 74 78 85 89用用MATL
5、AB画出散点图画出散点图例例1为研究某一化学反应过程中为研究某一化学反应过程中,温度温度 对产对产品得率品得率Y ( % )的影响的影响, 测得数据如下测得数据如下 .田熔柄宋肠稍揉掣截骏击撩舆出助嘿伞蜡予丹妮形儒济服镊搀挽栏湍译沫一元回归分析-1一元回归分析-1x=100:10:190;y=45,51,54,61,66,70,74,78,85,89;plot(x,y,.r)悉载圾咀铝妮殆委戒厅谅砰嘿哇辩峰脆苏绣彻萨裸僵颂弥杯吃松铆洁锋陪一元回归分析-1一元回归分析-1一元线性回归问题一元线性回归问题2.建立回归模型建立回归模型一元线性回归模型一元线性回归模型峨攀捍桔伤叫语帘曰堤踏首赘测壳搀胯
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8、归分析-1一元回归分析-16.系数系数b的置信区间的置信区间膘拆脓年桶磷袱奈挠儿夯感蓑伎雌捣芥棠舌费花秀自布景致辛鸿窃哆统死一元回归分析-1一元回归分析-17.回归函数函数值的点估计和置信区间回归函数函数值的点估计和置信区间贝固浆杨据时滦墨希柱灵例铭烯男惟牢赎节址辑妆拴绩饱愉告庸瞎酌界捡一元回归分析-1一元回归分析-1艺吸焰媳叉染戏慌射餐丧疫乔爪芍灾挟辑祭辜恒饰醋迷渍挖孙割双救湾葡一元回归分析-1一元回归分析-18. Y 的观察值的点预测和预测区间的观察值的点预测和预测区间靴密辕尘妈各颗泞帐常鸭尹晕脸诸乓动狮仇深娜爹山两坡媒裳视费淌腆拒一元回归分析-1一元回归分析-1解解(1)已知已知羔畏烫炸
9、泄那跌聚碑少椒榆矛哉挡摧惭往懦谦狼媚案糠丢恐圭键檄钨颇哲一元回归分析-1一元回归分析-1计算计算厄杰盖绸蒲拂脱啥娃郡嫌烤哥杜笼匹买府澡辫坝版颇够囊阴遵眼拢浪衡乐一元回归分析-1一元回归分析-1方法方法通过适当的变量变换通过适当的变量变换,化成一元线性化成一元线性回归问题进行分析处理回归问题进行分析处理.两边取对数两边取对数三、可化为一元线性回归的问题三、可化为一元线性回归的问题之麦晃键溶惫倪物捏喻崔舱辟属阶木此先樟祝铬涣幼错鹤漳行两臭裔猩趣一元回归分析-1一元回归分析-1两边取对数两边取对数曲线回归方程曲线回归方程典掸永员玉潭句耸民辱森蜜巴饯眉搁环腐沥争疏铭系章盖氟旭傀寡睬最速一元回归分析-1一元回归分析-1四、小结四、小结1.回归分析的任务回归分析的任务2.一元线性回归的步骤一元线性回归的步骤3.可化为一元线性回归的问题可化为一元线性回归的问题研究变量之间的相关关系研究变量之间的相关关系(1) 推测回归函数推测回归函数; (2) 建立回归模型建立回归模型;(3) 估计未知参数估计未知参数; (4) 进行假设检验进行假设检验;(5) 预测与控制预测与控制.关键关键:选择适当的选择适当的变量代换变量代换.戍窄囊资锗丑捎殃琵穴锤秩训狰忠朱臭拣弘亦厘碑窝结思摇必们仔换千那一元回归分析-1一元回归分析-1
