《人教版八年级数学13.1轴对称第2课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学13.1轴对称第2课时（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、知识回顾知识回顾 沿一条直线折叠沿一条直线折叠, ,这条直线的两这条直线的两旁部分能够互相重合的图形叫旁部分能够互相重合的图形叫轴对称图形轴对称图形。一个图形沿一条直线折叠一个图形沿一条直线折叠, ,能能够与另一个图形重合够与另一个图形重合, ,这这两个两个图形关于这条直线对称图形关于这条直线对称。对称轴对称轴探究、归纳探究、归纳发现发现:OA=OA,OB=OB:OA=OA,OB=OB,OC=OCMNMN垂直垂直AA.BBAA.BB.CC.CC. .对称轴对称轴M MN NA AC CB BBBAACCO OP PQ Q对称轴对称轴经过对称点所连经过对称点所连线段的线段的中点中点, ,并且并且
2、垂直垂直于这条线段。于这条线段。线段的线段的垂直平分线垂直平分线轴对称图形的性质轴对称图形的性质: :对称轴对称轴是任何一对对称点所连线段的是任何一对对称点所连线段的垂直平分线垂直平分线ABPA=PBP1P1A=P1B命题命题：线段垂直平分线上的：线段垂直平分线上的点点和和这条线段两个端这条线段两个端点点的距离相等。的距离相等。PMNC画一画画一画：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：量一量：PA、PB的长，你能发现什么？的长，你能发现什么？由此你能得到什么规律？由此你能得到什么规律？命题：线段垂直平分线上的命题：线段垂直平分线上的点点和这条线段两
3、个端和这条线段两个端点点的距离相等。的距离相等。ABPMNCPA=PB 直线直线MNAB,垂足为垂足为C, 且且AC=CB.已知：如图，已知：如图，点点P在在MN上上.求证：求证：证明：MNAB PCA= PCB 在 PAC和 PBC中， AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBC PA=PB性质定理：性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。距离相等。ABPMNCPA=PB点点P在在线段线段AB的垂直的垂直平分线上平分线上线段垂直平分线上的点和这线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等条线段两个端点的距离相等例例
4、1 1、如图，在如图，在ABC中，中，ED垂直平分垂直平分AB，1) 若若BD10，则，则AD= 。2) 若若A50，则，则ABD 。3) 若若AC14，BCD的周的周长为长为24，则则BC= 。实战演练实战演练 高高 速速 公公 路路AB 在某高速公路在某高速公路L L的同侧，有两个工厂的同侧，有两个工厂A A、B B，为了便，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么在何处？你的方案是什么? ?生活中的数学生活中的
5、数学L思考分析w反过来反过来: : 到一条线段两个到一条线段两个端点距离相等的点端点距离相等的点, ,在这条在这条线段的垂直平分线上吗线段的垂直平分线上吗? ?ABP已知已知: :如图如图,PA=PB.,PA=PB.求证求证: :点点P P在在ABAB的垂直平的垂直平分线上分线上. .C判定定理：判定定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平 分线上。分线上。性质定理：性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。PA=PB点点P在在线段线段AB的垂直的垂直平分线上平
6、分线上和一条线段两个端点距离相等的和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上点，在这条线段的垂直平分线上ABPC线段垂直平分线上的点和这条线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等线段两个端点的距离相等线段的垂直平分线可以线段的垂直平分线可以看作和线段两个端点距离相看作和线段两个端点距离相等的所有点的集合等的所有点的集合. .点到线段两个端点距离相等这个点在这条线段的垂直平分线上4. .在在ABCABC中，中，PDPD，PEPE分别是分别是ABAB，ACAC的垂的垂直平分线，并相交于点直平分线，并相交于点P P，求证：点，求证：点P P也在也在BCBC的垂直平分线上。的垂直
7、平分线上。知识应用PDEABC点点P在在BC的垂直平分线上。的垂直平分线上。（和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线（和一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。）段的垂直平分线上。）ABCPD证明：证明：连结连结PB。 PD是是AB的垂直平分线的垂直平分线（已知）（已知） PA=PB（线段的垂直平分线（线段的垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的上的点和这条线段的两个端点的距离相等距离相等） PA=PC（已知）（已知） PB=PC（等量代换）（等量代换） 今天学习了线段的垂直平分线、性质、今天学习了线段的垂直平分线、性质、判定及它的集合定义，你能由此联想到判定及它的集合定
8、义，你能由此联想到前面学过的什么知识与此类似吗？前面学过的什么知识与此类似吗？ 问题探讨问题探讨：OAB. C. D1、在、在V型公路（型公路（AOB）内部，内部，有两个村庄有两个村庄C、D。你能选择一个你能选择一个纺织厂的厂址纺织厂的厂址P，使，使P到到V型公路的型公路的距离相等，且使距离相等，且使C、D两村的工人两村的工人上下班的路程一样吗？上下班的路程一样吗？ 某区政府为了方便居民的生某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区活，计划在三个住宅小区A A、B B、C C之间修建一个购物中心，试问，之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。使得它到三个小区的距离相等。ABC思考：生思考：生活中的数学活中的数学 那么如何利用圆规和直尺作已知线那么如何利用圆规和直尺作已知线段的垂直平分线呢？段的垂直平分线呢？AB再见再见
