《高三数学一轮复习 第九篇 平面解析几何 第3节 椭圆课件(理).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习 第九篇 平面解析几何 第3节 椭圆课件(理).ppt（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第3 3节椭圆节椭圆知识链条完善知识链条完善考点专项突破考点专项突破解题规范夯实解题规范夯实知识链条完善知识链条完善 把散落的知识连起来把散落的知识连起来【教材导读】【教材导读】 1.1.椭圆的定义中椭圆的定义中, ,为何有常数为何有常数2a2a大于大于|F|F1 1F F2 2| |的限制的限制? ?提示提示: :当当2a=|F2a=|F1 1F F2 2| |时动点的轨迹是线段时动点的轨迹是线段F F1 1F F2 2; ;当当2a|F2a|F2a|F1 1F F2 2| |时动点的轨迹是椭圆时动点的轨迹是椭圆. .2.2.方程方程Ax2+By2=1(AB0)Ax2+By2=1(AB0)
2、表示椭圆的充要条件是什么表示椭圆的充要条件是什么? ?3.3.椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关系? ?知识梳理知识梳理 1.1.椭圆的定义椭圆的定义平面内与两个定点平面内与两个定点F F1 1,F,F2 2的距离的的距离的 等于常数等于常数2a(2a|F2a(2a|F1 1F F2 2|)|)的点的轨迹的点的轨迹叫做椭圆叫做椭圆. .这两个定点叫做椭圆的这两个定点叫做椭圆的 , ,两焦点间的距离叫做椭圆两焦点间的距离叫做椭圆的的 . .和和焦点焦点焦距焦距2.2.椭圆的标准方程及其简单几何性质椭圆的标准方程及其简单几何性质x x轴、轴、
3、y y轴、原点轴、原点 x x轴、轴、y y轴、原点轴、原点 2a 2a 2b 2b (0,1) (0,1) 2.2.椭圆的一个焦点、中心和短轴的一个端点构成直角三角形椭圆的一个焦点、中心和短轴的一个端点构成直角三角形, ,其中其中a a是斜是斜边长边长,a,a2 2=b=b2 2+c+c2 2. .3.3.已知过焦点已知过焦点F F1 1的弦的弦AB,AB,则则ABFABF2 2的周长为的周长为4a.4a.4.4.若若P P为椭圆上任意一点为椭圆上任意一点,F,F为其焦点为其焦点, ,则则a-c|PF|a+c.a-c|PF|a+c.夯基自测夯基自测D D B B A A 解析解析: :由已知
4、可得由已知可得FF1 1ABAB的周长为的周长为|AF|AF1 1|+|AF|+|AF2 2|+|BF|+|BF1 1|+|BF|+|BF2 2|=4a=8.|=4a=8.答案答案: :8 8考点专项突破考点专项突破 在讲练中理解知识在讲练中理解知识考点一考点一 椭圆的定义及标准方程椭圆的定义及标准方程答案答案: : (1)A (1)A 答案答案: : (2)12 (2)12 答案答案: : (3)3 (3)3 反思归纳反思归纳 (1) (1)椭圆定义的应用范围椭圆定义的应用范围确认平面内与两定点有关的轨迹是否为椭圆确认平面内与两定点有关的轨迹是否为椭圆. .解决与焦点有关的距离问题解决与焦点
5、有关的距离问题. .(2)(2)焦点三角形的应用焦点三角形的应用椭圆上一点椭圆上一点P P与椭圆的两焦点组成的三角形通常称为与椭圆的两焦点组成的三角形通常称为“焦点三角形焦点三角形”,”,利利用定义可求其周长用定义可求其周长; ;利于定义和余弦定理可求利于定义和余弦定理可求|PF|PF1 1|PF|PF2 2|;|;通过整体代入可通过整体代入可求其面积等求其面积等. .(3)(3)求椭圆方程的方法求椭圆方程的方法定义法定义法, ,根据椭圆定义根据椭圆定义, ,确定确定a a2 2,b,b2 2的值的值, ,结合焦点位置可写出椭圆方程结合焦点位置可写出椭圆方程. .待定系数法待定系数法. .考点
6、二考点二 椭圆的几何性质椭圆的几何性质反思归纳反思归纳 (2)(2)求椭圆离心率的方法求椭圆离心率的方法直接求出直接求出a,ca,c的值的值, ,利用离心率公式直接求解利用离心率公式直接求解. .列出含有列出含有a,b,ca,b,c的齐次方程的齐次方程( (或不等式或不等式),),借助于借助于b b2 2=a=a2 2-c-c2 2消去消去b,b,转化转化为含有为含有e e的方程的方程( (或不等式或不等式) )求解求解. .直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系( (高频考点高频考点) )考点三考点三 反思归纳反思归纳 位置关系的判断位置关系的判断直线与椭圆方程联立方程组直线与椭圆方程联立
7、方程组, ,消掉消掉y,y,得到得到AxAx2 2+Bx+C=0+Bx+C=0的形式的形式( (这里的系这里的系数数A A一定不为一定不为0),0),设其判别式为设其判别式为,(1)0(1)0直线与椭圆相交直线与椭圆相交; ;(2)=0(2)=0直线与椭圆相切直线与椭圆相切; ;(3)0(3)0直线与椭圆相离直线与椭圆相离. .反思归纳反思归纳 备选例题备选例题 (2)(2)若若F F1 1CAB,CAB,求椭圆离心率求椭圆离心率e e的值的值. .解题规范夯实解题规范夯实 把典型问题的解决程序化把典型问题的解决程序化直线与椭圆的综合应用直线与椭圆的综合应用答题模板答题模板: :第一步第一步:
8、 :设直线方程设直线方程; ;第二步第二步: :把直线方程代入椭圆方程把直线方程代入椭圆方程, ,得关于得关于x x的一元二次方程的一元二次方程; ;第三步第三步: :利用根与系数关系得交点坐标关系利用根与系数关系得交点坐标关系, ,从而得从而得k kOMOM; ;第四步第四步: :利用第利用第(1)(1)问得直线问得直线OMOM的方程的方程; ;第五步第五步: :把直线把直线OMOM的方程代入椭圆方程得的方程代入椭圆方程得P P点的坐标点的坐标; ;第六步第六步: :利用平行四边形的关系得利用平行四边形的关系得P P点和点和M M点的坐标关系点的坐标关系, ,从而得到关从而得到关于于k k的方程求得的方程求得k k的值的值. .
