《牛顿运动定律的应用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《牛顿运动定律的应用.ppt（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用三、从受力确定运动情况三、从受力确定运动情况： 1.1.解题思路：解题思路：2.2.解题步骤解题步骤（1 1）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物）确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。体的受力图。（2 2）根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力（包括）根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力（包括大小和方向）。大小和方向）。（3 3）根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。）根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。（4 4）结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所）结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求
2、出所需求的运动学量需求的运动学量任意时刻的位移和速度，以及运动轨任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。迹等。（1 1）正确的受力分析正确的受力分析是解答本类题目的关键是解答本类题目的关键. .（2 2）已知量的单位应都统一成国际单位制中）已知量的单位应都统一成国际单位制中的单位的单位. .【典例典例1 1】如图所示，一固定不动的如图所示，一固定不动的光滑光滑斜面，斜面，倾角为倾角为，高为，高为h h。一质量为。一质量为m m的物体的物体从斜面的顶端由静止开始滑下，求从斜面的顶端由静止开始滑下，求物体从顶端滑到底端所用的时间及物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小。滑到底端时速度的大
3、小。【标准解答标准解答】物体受力如图所示，由牛顿第二定律得：物体受力如图所示，由牛顿第二定律得： mgsinmgsin=ma =ma 解得：解得：a=a=gsingsin由由x=vx=v0 0t+ t+ 得：得： = = 解得：解得：t= t= 由由v=vv=v0 0+at+at得：得：v=at= = v=at= = 【规律方法规律方法】应用牛顿第二定律解题时求合力的方法应用牛顿第二定律解题时求合力的方法(1)(1)合成法：合成法：物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四方向就是加速度的方向，解题时要求准
4、确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力边形，然后运用几何知识求合力F F合合. .反之，若知道加速度方反之，若知道加速度方向就知道合力方向向就知道合力方向. .(2)(2)正交分解法：正交分解法：当物体受到三个以上的力作用而产生加速当物体受到三个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量度方向和垂直于加速度方向的两个分量. .即沿加速度方向：即沿加速度方向：F Fx x=ma=ma，垂直于加速度方向：，垂直于加速度方向：F Fy y=0.=0.四、从运动情况确定受力：四、从运
5、动情况确定受力：2.2.解题步骤解题步骤(1)(1)确定研究对象确定研究对象, ,对研究对象进行受力分析和运动过程分对研究对象进行受力分析和运动过程分析析, ,并画出受力图和运动草图并画出受力图和运动草图. .(2)(2)选择合适的运动学公式选择合适的运动学公式, ,求出物体的加速度求出物体的加速度. .(3)(3)根据牛顿第二定律列方程根据牛顿第二定律列方程, ,求物体所受的合外力求物体所受的合外力. .(4)(4)根据力的合成与分解的方法根据力的合成与分解的方法, ,由合力求出所需求的力由合力求出所需求的力. .(1)(1)由运动学规律求加速度由运动学规律求加速度, ,要特别注意加速度的要
6、特别注意加速度的方向方向, ,从而确定合外力的方向从而确定合外力的方向, ,不能将速度的方向不能将速度的方向和加速度的方向混淆。和加速度的方向混淆。(2)(2)题目中所求的力可能是合力题目中所求的力可能是合力, ,也可能是某一特也可能是某一特定的力。定的力。【典例典例2 2】一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，运动，4 s4 s内通过内通过8 m8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了动了2 s2 s停止，已知汽车的质量停止，已知汽车的质量m m2 210103 3 kg kg，汽车运动过，汽车运动过程中所
7、受阻力大小不变，求：程中所受阻力大小不变，求：(1)(1)关闭发动机时汽车的速度大小；关闭发动机时汽车的速度大小；(2)(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；汽车运动过程中所受到的阻力大小；(3)(3)汽车牵引力的大小汽车牵引力的大小 【解题指导解题指导】分析物体的受力情况及运动规律时，分析物体的受力情况及运动规律时，注意前后两个阶段的变化注意前后两个阶段的变化. .【标准解答标准解答】(1)(1)汽车开始做匀加速直线运动汽车开始做匀加速直线运动 x x0 0= = 解得解得v v0 0= =4 = =4 m/sm/s(2)(2)汽车滑行减速过程加速度汽车滑行减速过程加速度a a2 2= =
8、-2 m/s= = -2 m/s2 2由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：-F-Ff f=ma=ma2 2解得解得F Ff f=4=410103 3 N N(3)(3)开始加速过程中加速度为开始加速过程中加速度为a a1 1x x0 0= = 由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：F-FF-Ff f=ma=ma1 1解得解得:F=F:F=Ff fmama1 1=6=610103 3 N. N.答案答案: :(1)4 (1)4 m/sm/s (2)4 (2)410103 3 N (3)6 N (3)610103 3 N N【规律方法规律方法】 解决动力学问题的关键解决动力学问题的关键 解决动力学问
9、题时，解决动力学问题时，受力分析是关键受力分析是关键，对物体运动情况对物体运动情况的分析同样重要的分析同样重要，特别是对运动过程较复杂的问题，特别是对运动过程较复杂的问题. .分析时，分析时，一定要弄清楚整个过程中一定要弄清楚整个过程中物体的加速度是否相同物体的加速度是否相同，若不同，若不同，必须分阶段处理，加速度改变时的速度是前后过程联系的桥必须分阶段处理，加速度改变时的速度是前后过程联系的桥梁梁. .分析受力时，要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪些分析受力时，要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪些力没发生变化。请注意力没发生变化。请注意“分割法分割法”的合理应用！的合理应用！用牛顿定律研
10、究力与运动的关系时，常遇到某一弹力或摩用牛顿定律研究力与运动的关系时，常遇到某一弹力或摩擦力为零的现象，这种现象往往隐含在物理过程中，不易擦力为零的现象，这种现象往往隐含在物理过程中，不易发现发现. .如果采用极限法，分别设加速度为无穷大和零，分析如果采用极限法，分别设加速度为无穷大和零，分析出研究对象的两种可能情况，即可找出这两种状态分界点出研究对象的两种可能情况，即可找出这两种状态分界点的临界条件的临界条件. .【典例典例3 3】如图所示，一细线的一端固定于倾角为如图所示，一细线的一端固定于倾角为=30=30的光的光滑楔形块滑楔形块A A的顶端处，细线的另一端拴一质量为的顶端处，细线的另一
11、端拴一质量为m m的小球的小球，细线，细线与斜面平行。与斜面平行。（1 1）当滑块至少以多大的加速度）当滑块至少以多大的加速度a a向左加速运动时，小球对滑向左加速运动时，小球对滑块压力为零块压力为零? ?（2 2）当滑块以）当滑块以a=2ga=2g的加速度向左加速运动时，小球对线的拉力的加速度向左加速运动时，小球对线的拉力为多大？为多大？【解题指导解题指导】球与斜面接触且无挤压时，是小球离开斜面球与斜面接触且无挤压时，是小球离开斜面的最小加速度，此时小球仅受重力和绳子的拉力。的最小加速度，此时小球仅受重力和绳子的拉力。【标准解答标准解答】（1 1）小球对滑块恰无压力时受力情况如图所）小球对滑
12、块恰无压力时受力情况如图所示示. .由牛顿运动定律，由牛顿运动定律，得得mgcotmgcot=ma=ma0 0，所以所以a a0 0= =gcotgcot=gcot30=gcot30= g.= g.（2 2）当）当a=2ga=2g时，由于时，由于aaaa0 0，所以此时小球已离开滑块，设，所以此时小球已离开滑块，设此时细线与水平方向的夹角为此时细线与水平方向的夹角为,则其受力情况如图所示。则其受力情况如图所示。由牛顿运动定律，得由牛顿运动定律，得mgcotmgcot=ma,=ma,所以所以cotcot=a/g=2=a/g=2所以所以F FT T=mg/=mg/sinsin= mg= mg或或F
13、 FT T= = mg= = mg根据牛顿第三定律，小球对线的拉力根据牛顿第三定律，小球对线的拉力F FT T=F=FT T= mg= mg【综合练习综合练习】在宇航员训练程序中在宇航员训练程序中, ,一位一位80kg80kg的宇航员被绑在一个质的宇航员被绑在一个质量为量为220kg220kg的火箭运载器内的火箭运载器内, ,这个运载器被安全放在一条无摩擦的水这个运载器被安全放在一条无摩擦的水平长轨道上平长轨道上, ,开动火箭发动机使之很快地加速运载器开动火箭发动机使之很快地加速运载器, ,然后用马达制然后用马达制动运载器动运载器, ,v-tv-t图象如图所示图象如图所示. .设喷射燃料的质量
14、和运载器的质量比较设喷射燃料的质量和运载器的质量比较可以忽略。可以忽略。(1)(1)计算向前的推力多大；计算向前的推力多大；(2)(2)计算施加在运载器上的计算施加在运载器上的 制动力大小；制动力大小；(3)(3)计算沿导轨运行的路程。计算沿导轨运行的路程。【解析解析】(1)(1)由由v-tv-t图象知图象知,a= =50 m/s,a= =50 m/s2 2, ,对整体由牛顿第二定律得对整体由牛顿第二定律得:F=(:F=(M+m)aM+m)a, ,解得解得:F=1.5:F=1.510104 4 N N(2)(2)由由v-tv-t图象知图象知,9,913 s13 s内马达制动减速内马达制动减速,
15、 ,加速度大小为加速度大小为: :a= =25 m/sa= =25 m/s2 2则制动力大小则制动力大小F=(F=(M+m)aM+m)a=7.5=7.510103 3 N N(3)(3)路程路程x x等于等于v-tv-t图线与图线与t t轴所围的面积大小，由图象得轴所围的面积大小，由图象得 x=1000 mx=1000 m答案答案: :(1)1.5(1)1.510104 4 N (2)7.5 N (2)7.510103 3 N (3)1000 m N (3)1000 m课后练习说明说明：“课后练习”是为了检验同学们所学内容知识的基础练习，也是为了让同学们在练习中发现问题而特别设置的内容，请科代
16、表组织学习，如果遇到不能解决的题目，可以咨询老师。1.1.质量为质量为1 kg1 kg的物体，受水平恒力作用，由静止开始在光的物体，受水平恒力作用，由静止开始在光滑的水平面上做加速运动，它在滑的水平面上做加速运动，它在t t秒内的位移为秒内的位移为x mx m，则，则F F的的大小为大小为( )( )A. B. C. D.A. B. C. D.【解析解析】选选A.A.由由x= x= 得：得：a= m/sa= m/s2 2，对物体由牛顿第，对物体由牛顿第二定律得：二定律得：F=ma=1F=ma=1 N= N N= N，故，故A A正确正确. .2.(20112.(2011哈尔滨高一检测哈尔滨高一
17、检测) )在交通事故的分析中，刹车线在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹. .在某次交通事在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是故中，汽车的刹车线长度是14 m14 m，假设汽车轮胎与地面间，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为的动摩擦因数恒为0.70.7，g g取取10 m/s10 m/s2 2，则汽车刹车前的速度，则汽车刹车前的速度为（为（ ） A.7 A.7 m/sm/s B.14 B.14 m/sm/s C.10 C.10
18、m/sm/s D. 20 D. 20 m/sm/s【解析解析】选选B.B.设汽车刹车后滑动的加速度大小为设汽车刹车后滑动的加速度大小为a a，由牛顿，由牛顿第二定律得：第二定律得：mgmg=ma,=ma,解得：解得：a=a=gg. .由匀变速直线运动速由匀变速直线运动速度度位移关系式位移关系式 可得汽车刹车前的速度为：可得汽车刹车前的速度为：v v0 0= = = = = = m/sm/s=14 =14 m/sm/s, ,因此因此B B正确正确. .3.3.物体受物体受10 N10 N的水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动，的水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动，当撤去这个拉力后，物体将（当撤去这
19、个拉力后，物体将（ ）A.A.匀速运动匀速运动B.B.立即停止运动立即停止运动C.C.产生加速度，做匀减速运动产生加速度，做匀减速运动D.D.产生加速度，做匀加速运动产生加速度，做匀加速运动【解析解析】选选C.C.由题意知物体所受阻力为由题意知物体所受阻力为10 N10 N，撤去拉力后，撤去拉力后，物体的合力等于阻力，此后产生加速度，且加速度方向与物体的合力等于阻力，此后产生加速度，且加速度方向与速度方向相反，故撤去拉力后，物体做匀减速直线运动速度方向相反，故撤去拉力后，物体做匀减速直线运动.A.A、B B、D D错，错，C C对对. .4.4.（20112011大庆高一检测）利用传感大庆高一
20、检测）利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的器和计算机可以研究快速变化的力的大小大小. .实验时让某消防队员从一平台上实验时让某消防队员从一平台上跌落，自由下落跌落，自由下落2 m2 m后双脚触地，接着后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了心又下降了0.5 m0.5 m，最后停止，最后停止. .用这种方法获得消防队员受用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化的图线如图所示，根据图线所提到地面冲击力随时间变化的图线如图所示，根据图线所提供的信息，以下判断正确的是（供的信息，以下判断正确的是（ ）A.tA.t1 1时刻消防队员速度最大时刻
21、消防队员速度最大B.tB.t2 2时刻消防队员速度最大时刻消防队员速度最大C.tC.t3 3时刻消防队员速度最大时刻消防队员速度最大D.tD.t4 4时刻消防队员加速度最小时刻消防队员加速度最小【解析解析】选选B B、D.D.由图象可判断消防队员的运动过程，由图象可判断消防队员的运动过程，t t1 1时时刻刚产生地面的冲击力，说明此时消防队员刚落地；此后刻刚产生地面的冲击力，说明此时消防队员刚落地；此后由于地面的冲击力小于重力，所以合力方向向下，消防队由于地面的冲击力小于重力，所以合力方向向下，消防队员继续做加速度方向向下的加速运动；员继续做加速度方向向下的加速运动；t t2 2时刻消防队员受
22、到时刻消防队员受到的冲击力和重力大小相等，加速度为零，速度达到最大，的冲击力和重力大小相等，加速度为零，速度达到最大，A A、C C错误，错误，B B正确；此后由于冲击力大于重力，合力方向向上，正确；此后由于冲击力大于重力，合力方向向上，所以消防队员开始做加速度方向向上的减速运动，所以消防队员开始做加速度方向向上的减速运动，t t3 3时刻速时刻速度减为零度减为零; ;之后消防队员开始向上运动（站起），之后消防队员开始向上运动（站起），t t4 4时刻消时刻消防队员站稳，加速度为零，防队员站稳，加速度为零，D D正确正确. .5.5.如图所示如图所示, ,水平恒力水平恒力F=20 N,F=20
23、 N,把把质量质量m=0.6 kgm=0.6 kg的木块压在竖直墙的木块压在竖直墙上上, ,木块离地面的高度木块离地面的高度H=6 m.H=6 m.木块木块从静止开始向下做匀加速运动，经从静止开始向下做匀加速运动，经过过2 s2 s到达地面到达地面.(.(取取g=10 m/sg=10 m/s2 2) )求求: :(1)(1)木块下滑的加速度木块下滑的加速度a a的大小的大小; ;(2)(2)木块与墙壁之间的动摩擦因数木块与墙壁之间的动摩擦因数. .【解析解析】(1)(1)由由H= H= 得得a= = m/sa= = m/s2 2=3 m/s=3 m/s2 2. .(2)(2)木块受力分析如图所
24、示木块受力分析如图所示, ,根据牛顿第二定律有：根据牛顿第二定律有：mg-Fmg-Ff f= =ma,Fma,FN N=F=F，又又F Ff f= =FFN N, ,解得解得= = =0.21= = =0.21答案答案: :(1)3 m/s(1)3 m/s2 2 (2)0.21(2)0.21一、选择题（本题共一、选择题（本题共5 5小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共2525分）分）1.1.（20112011淄博高一检测）用淄博高一检测）用 30 N30 N的水平外力的水平外力 F F，拉一静，拉一静止在光滑的水平面上质量为止在光滑的水平面上质量为 20 kg20 kg的物体，力的物体，
25、力 F F作用作用3 3秒后秒后消失，则第消失，则第5 5秒末物体的速度和加速度分别是秒末物体的速度和加速度分别是( )( )A.vA.v=7.5 =7.5 m/sm/s，a=1.5 m/sa=1.5 m/s2 2B.vB.v=4.5 =4.5 m/sm/s，a=1.5 m/sa=1.5 m/s2 2C.vC.v=4.5 =4.5 m/sm/s，a=0a=0D.vD.v=7.5 =7.5 m/sm/s，a=0a=0【解析解析】选选C.C.前前3 3秒物体由静止开始做匀加速直线运动，秒物体由静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得:F=ma,:F=ma,解得解得:a= = m/
26、s:a= = m/s2 2=1.5 m/s=1.5 m/s2 2, ,3 3秒末物体的速度为秒末物体的速度为:v=at=1.5:v=at=1.53 3 m/sm/s=4.5 =4.5 m/sm/s；3 3秒后，力秒后，力F F消失，由牛顿第二定律可知加速度立即为消失，由牛顿第二定律可知加速度立即为0,0,物体做匀速直线物体做匀速直线运动，所以运动，所以5 5秒末的速度仍是秒末的速度仍是3 3秒末的速度秒末的速度, ,即即4.5 4.5 m/sm/s，加速，加速度为度为a=0a=0，故，故C C正确正确. .2.2.水平面上一质量为水平面上一质量为m m的物体，在水平恒力的物体，在水平恒力F F
27、作用下，从静作用下，从静止开始做匀加速直线运动，经时间止开始做匀加速直线运动，经时间t t后撤去外力，又经时间后撤去外力，又经时间3t3t物体停下，则物体受到的阻力为物体停下，则物体受到的阻力为( )( )A. B. C. D. A. B. C. D. 【解析解析】选选B.B.对物体由牛顿第二定律得：对物体由牛顿第二定律得：力力F F作用时作用时: :F-FF-Ff f=ma=ma1 1v=av=a1 1t t撤去力撤去力F F后：后：F Ff f=ma=ma2 2v=av=a2 23t3t解以上四式得：解以上四式得：F Ff f= ,= ,故故B B正确正确. .3.3.行车过程中，如果车距
28、不够，刹车不及时，汽车将发生碰行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg70 kg，汽车车，汽车车速为速为90 km/h90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s5 s，安，安全带对乘客的作用力大小约为（不计人与座椅间的摩擦）全带对乘客的作用力大小约为（不计人与座椅间的摩擦） ( )( )A.450 N B.400 N C.350 N D.300 NA.
29、450 N B.400 N C.350 N D.300 N【解析解析】选选C.C.汽车的速度汽车的速度v v0 0=90 km/h=25 =90 km/h=25 m/sm/s, ,设汽车匀减速设汽车匀减速的加速度大小为的加速度大小为a a，则，则a= =5 m/sa= =5 m/s2 2, ,对乘客应用牛顿第二对乘客应用牛顿第二定律得：定律得：F=ma=70F=ma=705 N=350 N5 N=350 N，所以，所以C C正确正确. .4.4.（20112011铜陵高一检测）用力铜陵高一检测）用力F F拉一物体使其以加速度拉一物体使其以加速度a a在水平面上做匀加速直线运动，力在水平面上做匀
30、加速直线运动，力F F的水平分量的水平分量F F1 1如图所示，如图所示，若以与若以与F F1 1大小、方向都相同的力大小、方向都相同的力FF代替代替F F拉此物体，使物体拉此物体，使物体产生加速度产生加速度aa，关于，关于a a和和aa的关系正确的是的关系正确的是 （ ）A.A.当水平面光滑时，当水平面光滑时，aaa aB.B.当水平面光滑时，当水平面光滑时，a=aa=aC.C.当水平面粗糙时，当水平面粗糙时，aaa aD.D.当水平面粗糙时，当水平面粗糙时，aaa a【解析解析】选选B B、C.C.水平面光滑时水平面光滑时:F:F1 1=ma=ma，F=FF=F1 1= =ma,ama,a
31、=a,Aa,A错误，错误，B B正确；水平面粗糙时正确；水平面粗糙时: :F F1 1-(mg-Fsin)=-(mg-Fsin)=ma,F-mgma,F-mg= =ma,Fma,F=F=F1 1, ,而而mgmg(mg-Fsin(mg-Fsin),),所以所以aaa,Ca,C正确，正确，D D错误错误. .5.5.如图所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合如图所示为某小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球从力大小相同，作用时间相同，且一直作用下去，设小球从静止开始运动，由此可判定静止开始运动，由此可判定( ) ( ) A.A.小球向前运动，再
32、返回停止小球向前运动，再返回停止B.B.小球向前运动再返回不会停止小球向前运动再返回不会停止C.C.小球始终向前运动小球始终向前运动D.D.小球向前运动一段时间后停止小球向前运动一段时间后停止【解析解析】选选C.C.作出相应的小球的作出相应的小球的v-tv-t图象如图所示，物体的图象如图所示，物体的运动方向由速度的方向决定，由图象可以看出，小球始终运动方向由速度的方向决定，由图象可以看出，小球始终向前运动，故选向前运动，故选C.C. 【方法技巧方法技巧】用图象处理力和运动的动态问题用图象处理力和运动的动态问题图象处理问题具有直观、形象的特点，在很多时候可以简图象处理问题具有直观、形象的特点，在
33、很多时候可以简化分析，使问题简单、方便化化分析，使问题简单、方便化. .用图象处理问题时把物理情景与图象信息有机地结合起来，用图象处理问题时把物理情景与图象信息有机地结合起来，有时需写出图象对应的数学表达式有时需写出图象对应的数学表达式. .v-tv-t图象是用图象处理动力学问题的常见图象，此图象中要图象是用图象处理动力学问题的常见图象，此图象中要准确把握准确把握“截距截距”、“斜率斜率”、“交点交点”、“拐点拐点”以及以及“面积面积”的含义的含义. .用图象处理动力学问题时认真分析图象或根据物理情景作用图象处理动力学问题时认真分析图象或根据物理情景作图象是解题的关键图象是解题的关键. .二、
34、非选择题（本题共二、非选择题（本题共3 3小题，共小题，共2525分）分） 6.(76.(7分分) )如图所示，长如图所示，长12 m12 m、质量为、质量为50 kg50 kg的木板右端有一的木板右端有一立柱立柱. .木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.10.1，质量为，质量为50 kg50 kg的人立于木板左端，木板与人均静止，的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以当人以4 m/s4 m/s2 2 的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立的加速度匀加速向右奔跑至板的右端时，立刻抱住立柱，（取刻抱住立柱，（取g=10 m/sg=10
35、 m/s2 2）, ,试求：试求：（1 1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小. .（2 2）人在奔跑过程中木板的加速度）人在奔跑过程中木板的加速度. .（3 3）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间. .【解析解析】（1 1）设人的质量为）设人的质量为m m，加速度为，加速度为a a1 1，木板的质量为，木板的质量为M M，加速度为，加速度为a a2 2，人对木板的摩擦力为，人对木板的摩擦力为F Ff f. .则对人有：则对人有：F Ff f=ma=ma1 1=200 N=200 N，方向向右，方向向右（2 2）对木板
36、受力可知：）对木板受力可知：F Ff f-（M+mM+m）g=Mag=Ma2 2，则：则：a a2 2= = 代入数据解得：代入数据解得：a a2 2=2 m/s=2 m/s2 2，方向向左，方向向左（3 3）设人从左端跑到右端所用时间为）设人从左端跑到右端所用时间为t t，由运动学公式得：，由运动学公式得：L= L= 则则t= t= 代入数据解得代入数据解得 t=2 st=2 s答案答案：(1) 200 N (2) 2 m/s(1) 200 N (2) 2 m/s2 2，方向向左，方向向左 （3 3）2 s2 s7.7.（20112011太原高一检测）（太原高一检测）（8 8分）将质量为分）
37、将质量为0.5 kg0.5 kg的小球的小球以以14 14 m/sm/s的初速度竖直上抛的初速度竖直上抛, ,运动中球受到的空气阻力大小运动中球受到的空气阻力大小恒为恒为2.1 N,2.1 N,则球能上升的最大高度是多少则球能上升的最大高度是多少?(g?(g取取9.8 m/s9.8 m/s2 2) )【解析解析】小球受力如图所示小球受力如图所示. .根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得mg+Fmg+Ff f=ma,=ma,a= = m/sa= = m/s2 2=14 m/s=14 m/s2 2上升至最大高度时末速度为上升至最大高度时末速度为0,0,由运动学公式得由运动学公式得得最大高度得最大高度x= = m=7 m.x= = m=7 m.答案答案: :7 m7 m
