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1、二次函数的解析式二次函数的解析式1、了解二次函数的几种表达式:、了解二次函数的几种表达式:2、能根据一点、两点、三点的坐标求、能根据一点、两点、三点的坐标求出二次函数的表达式;出二次函数的表达式;3、根据二次函数的表达式解决有关问、根据二次函数的表达式解决有关问题题.4、提高学生的阅读理解能力,收集处、提高学生的阅读理解能力,收集处理信息能力,运用知识能力,解决实际理信息能力,运用知识能力,解决实际问题能力,探索、发现问题能力问题能力,探索、发现问题能力.1、求下列满足条件的二次函、求下列满足条件的二次函数的解析式:数的解析式: 1)抛物线经过()抛物线经过(-1,-3),),(1,3),()
2、,(2,12)三点;)三点; 2)抛物线的顶点坐标为)抛物线的顶点坐标为(-3,2),且通过(),且通过(0,-2););3)抛物线与)抛物线与x轴的交点的横坐轴的交点的横坐标分别为标分别为1和和2,且经过,且经过(4,3););4)抛物线经过()抛物线经过(-2,0),),(1,0),(),(2,8)三点;)三点; 5)抛物线经过()抛物线经过(4,-3),),且当且当x=3时,时,y最大值最大值=4;6)已知抛物线的对称轴为直已知抛物线的对称轴为直线线x=2,且经过(且经过(1,4),),(5,0).写出一个二次函数,使它写出一个二次函数,使它的图象与的图象与x轴交于两点轴交于两点(-1,
3、0)和和(5,0),并且有最大值并且有最大值. 5.设二次函数设二次函数y=ax2+bx+c的图象与的图象与y轴交于点轴交于点c(如图),若如图),若AC=20,BC=15,ACB=900,求这求这个二次函数的解析个二次函数的解析式式.oxyACB oyxPA6.如图如图,图中的抛物线是把抛物线图中的抛物线是把抛物线y=-x2经过平移而得到的经过平移而得到的.这条抛物这条抛物线通过原点线通过原点O和和x轴正轴正半轴上一点半轴上一点A,它的顶它的顶点为点为P,OPA=900,求求点点P的坐标和二次函数的坐标和二次函数的解析式的解析式. .已知抛物线已知抛物线y=xy=x2 2+(m-3)x-m.+(m-3)x-m.求证求证: :抛物线与抛物线与x x轴总有两个交点轴总有两个交点. .若抛物线与若抛物线与x x轴相交于轴相交于A A、B B两点,两点,且且A A、B B两点之间的距离为两点之间的距离为1 1,求这条,求这条抛物线的解析式抛物线的解析式. .