《冀教版九年级上册数学课件 期末复习专题练 专题2 一元二次方程》由会员分享,可在线阅读,更多相关《冀教版九年级上册数学课件 期末复习专题练 专题2 一元二次方程(35页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、专题二一元二次方程专题二一元二次方程 冀教冀教版版 九九年级上年级上期末复期末复习专题练提示:点击 进入习题答案显示答案显示1234CAD5CD6789DDC10DD111213144或或2答案显示答案显示15见习题见习题2或或2 0183;16四四16171819见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题1下列方程中,一定是一元二次方程的是下列方程中,一定是一元二次方程的是()Axy21Bx2 90Cx20 Dax2bxc0C2已知关于已知关于x的方程的方程(a1)x|a|13x20是一元二次方是一元二次方程,则程,则a的值是的值是()A1 B1 C1 D0C3【2020河北唐山丰润区
2、期中】方程河北唐山丰润区期中】方程2x23(x4)化为一般化为一般形式后,二次项系数、一次项系数和常数项分别为形式后,二次项系数、一次项系数和常数项分别为()A2,3,12 B2,3,4 C2,3,4 D2,3,4A4【2020河北唐山乐亭期中】若河北唐山乐亭期中】若m是方程是方程2x23x10的一个根,则的一个根,则6m29m2 019的值为的值为()A2 019 B2 020 C2 021 D2 022【点拨】【点拨】由题意可知由题意可知2m23m10,2m23m1,原式原式3(2m23m)20192022.D5用配方法解方程用配方法解方程2x2x10,变形结果正确的是,变形结果正确的是(
3、)D 6.【2020河北石家庄模拟】某件品牌上衣经过两次降价,每河北石家庄模拟】某件品牌上衣经过两次降价,每件零售价由件零售价由1 000元降为元降为810元已知两次降价的百分率都元已知两次降价的百分率都为为x,那么,那么x满足的方程是满足的方程是()A1 000(1x)2810 B1 000x2810C1 000(1x%)2810 D1 000(1x)2810D7若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程kx26x90没有实数根,没有实数根,则则k的取值范围是的取值范围是()Ak1且且k0 Bk0Ck1 Dk1D8【2019广东】已知广东】已知x1,x2是一元二次方程是一元二次方程x22x0
4、的两的两个实数根,下列结论错误的是个实数根,下列结论错误的是()Ax1x2 B 2x10Cx1x22 Dx1x22D9【2020河北石家庄正定期中】如图是一个简单的数值运算河北石家庄正定期中】如图是一个简单的数值运算程序,则输入程序,则输入x的值为的值为()【答案答案】C10【2020河北唐山期中】代数学中记载,形如河北唐山期中】代数学中记载,形如x28x33的方程,求正数解的几何方法是:的方程,求正数解的几何方法是:“如图如图,先构造一个,先构造一个面积为面积为x2的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为面积为2x的矩形,得到大正方形的面
5、积为的矩形,得到大正方形的面积为331649,则该,则该方程的正数解为方程的正数解为743.”小聪按此方法解关于小聪按此方法解关于x的方程的方程x210xm0时,构造出如图时,构造出如图所示的图形,已知阴影部分的所示的图形,已知阴影部分的面积为面积为50,则该方程的,则该方程的正数正数解解为为()【答案答案】D11若将方程若将方程x26x7化成化成(xm)2b,则,则m_,b_31612关于关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2bx0(a0)的一个根为的一个根为x2 020,则关于,则关于x的方程的方程a(x2)2bx2b0的根为的根为_2或或2 01813【2019四川广元】若关于四川广元
6、】若关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2x 0(a0)有两个不相等的实数根,则点有两个不相等的实数根,则点P(a1,a3)在第在第_象限象限四四 14.【2020河北承德二模改编】定义:若河北承德二模改编】定义:若ab2,则称,则称a与与b是关于是关于1的平衡数若的平衡数若(x1)2关于关于1的平衡数是的平衡数是7,则,则x的值为的值为_【点拨】【点拨】(x1)2关于关于1的平衡数是的平衡数是7,(x1)272,(x1)29,x13,x4或或x2.【答案答案】4或或215. (9分分)【2020河北保定莲池区校级期中】解方程:河北保定莲池区校级期中】解方程:(1)x24x20;解:解:x2
7、4x20,移项,得移项,得x24x2,配方,得配方,得x24x424,则,则(x2)26,(2)3x24x40;解:解:3x24x40,a3,b4,c4,b24ac(4)24(3)464,(3)3(x5)2102x.解:解:3(x5)2102x,移项,得移项,得3(x5)22(x5)0,则则(x5)(3x152)0,16.(10分分)小明在解方程小明在解方程x(x3)3x时出现了错误,解答过时出现了错误,解答过程如下:程如下:原方程可化为原方程可化为x(x3)(x3)(第一步第一步)方程两边同时除以方程两边同时除以x3,得,得x1.(第二步第二步)(1)小明的解答过程是从第小明的解答过程是从第
8、_步开始出错的,其错误原因步开始出错的,其错误原因是是_;二二若若x30,则方程两边不能同时除以,则方程两边不能同时除以x3(2)请写出此题正确的解答过程请写出此题正确的解答过程解:解:x(x3)3x,x(x3)(x3),则则x(x3)(x3)0,(x3)(x1)0,则则x30或或x10,解得解得x13,x21.17.(11分分)【2020河北石家庄新华区期中】有河北石家庄新华区期中】有n个方程:个方程:x22x80;x222x8220;x232x8320;x22nx8n20.小静同学解第小静同学解第1个方程个方程x22x80的步骤为:的步骤为:“x22x8;x22x181;(x1)29;x1
9、3;x13; x14,x22.”(1)小静的解法是从第几步开始出现错误的?请写出正确的步小静的解法是从第几步开始出现错误的?请写出正确的步骤骤 解:小静的解法是从第解:小静的解法是从第步开始出现错误的,步开始出现错误的,正确解法如下:正确解法如下:x22x80,x22x8,x22x181,即,即(x1)29,则,则x13,x13,x12,x24.解:解:x22nx8n20,x22nx8n2,x22nxn28n2n2,(xn)29n2,xn3n,x12n,x24n.(2)用配方法解第用配方法解第n个方程个方程x22nx8n20.(用含有用含有n的式子表的式子表示方程的根示方程的根)18(14分分
10、)【2020河北唐山滦州期中】某商场购进一批每盒河北唐山滦州期中】某商场购进一批每盒40元的月饼,根据销售经验,应季销售每盒月饼的售价为元的月饼,根据销售经验,应季销售每盒月饼的售价为60元时,每天可售出元时,每天可售出400盒当售价每提高盒当售价每提高1元时,销量就元时,销量就相应减少相应减少10盒若商场要每天获得盒若商场要每天获得9 000元的利润,每盒元的利润,每盒月饼的售价应定为多少元?月饼的售价应定为多少元?解:设每盒月饼的售价应定为解:设每盒月饼的售价应定为x元,元,根据题意得根据题意得(x40)40010(x60)9 000,解得解得x1x270,答:每盒月饼的售价应定为答:每盒
11、月饼的售价应定为70元元19(14分分)定义:若关于定义:若关于x的一元二次方程的一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个实数根为的两个实数根为x1,x2(x1x2),分别以,分别以x1,x2为为横坐标和纵坐标得到点横坐标和纵坐标得到点M(x1,x2),则称点,则称点M为该一元二为该一元二次方程的衍生点次方程的衍生点(1)若方程为若方程为x22x0.写出该方程的衍生点写出该方程的衍生点M的坐标的坐标解:解:x22x0,x(x2)0,解得解得x10,x22,故方程故方程x22x0的衍生点的衍生点M的坐标为的坐标为(0,2)(2)若关于若关于x的一元二次方程的一元二次方程x22(m1)xm22m0
12、,试,试说明不论说明不论m为何值,该方程总有两个不相等的实数根,为何值,该方程总有两个不相等的实数根,并求出该方程的衍生点并求出该方程的衍生点M的坐标;的坐标;解:解:x22(m1)xm22m0,b24ac2(m1)24(m22m)40,不论不论m为何值,该方程总有两个不相等的实数根,为何值,该方程总有两个不相等的实数根,x22(m1)xm22m0,解得,解得x1m2,x2m,方程方程x22(m1)xm22m0的衍生点的衍生点M的坐标为的坐标为(m2,m)(3)是否存在是否存在b,c,使得不论,使得不论k(k0)为何值,关于为何值,关于x的方程的方程x2bxc0的衍生点的衍生点M始终在直线始终在直线ykx2(k2)的图像上,若的图像上,若存在,请求出存在,请求出b,c的值;若不存在,请说明理由的值;若不存在,请说明理由解:存在解:存在直线直线ykx2(k2)k(x2)4,过定点,过定点(2,4),点点(2,4)即为衍生点即为衍生点M,x2bxc0的两个根为的两个根为x12,x24,解得解得b6,c8.