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1、第第2讲讲匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律定义定义：沿着一条直线，且：沿着一条直线，且_不变的运动不变的运动匀变速直线运动匀变速直线运动(考纲要求考纲要求)分类分类1.2匀加速直匀加速直线运运动：a与与v_匀减速直匀减速直线运运动：a与与v_同向同向反向反向加速度加速度三个基本公式三个基本公式速度公式速度公式：_；位移公式位移公式： ；3.vtv0at位移速度关系式位移速度关系式： .三个推论三个推论(1)连续相等的相相等的相邻时间间隔隔T内的位移差等于内的位移差等于_，即，即x2x1x3x2xnx(n1)_.4恒量恒量aT2(2)做匀做匀变速直速直线运运动的物体在一段的物体在一段时间
2、内的平均速度等于内的平均速度等于这段段时间初末初末时刻速度矢量和的刻速度矢量和的_，还等于等于_的瞬的瞬时速度平均速度公式：速度平均速度公式：一半一半中中间时刻刻(3)匀匀变速直速直线运运动的某段位移中点的瞬的某段位移中点的瞬时速度速度初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律(1)在在1T末，末，2T末，末，3T末，末，nT末的瞬时速度之比为末的瞬时速度之比为v1 v2 v3 vn_.(2)在在1T内，内，2T内，内，3T内，内，nT内的位移之比为内的位移之比为x1 x2 x3 xn12 22 32 n2.(3)在第在第1个个T内，第内，第2个个T内，第内，第3
3、个个T内，内，第，第n个个T内的内的位移之比为位移之比为x x x xn_(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1 t2 t3 tn.1 2 3 n1 3 5 (2n1)5自由落体运动自由落体运动物体只在物体只在_作用下从作用下从_开始下落的运动为自由落体开始下落的运动为自由落体运动自由落体运动是初速度运动自由落体运动是初速度_ ，加速度，加速度ag的匀变的匀变速直线运动速直线运动匀变速直线运动的基本公式可变形为匀变速直线运动的基本公式可变形为_ ；_；_.自由落体运动自由落体运动(考纲要求考纲要求)1.静止静止v00vgtv22gh重力重
4、力竖直上抛运动竖直上抛运动物体只在重力作用下以一定的物体只在重力作用下以一定的_竖直向上抛出的运竖直向上抛出的运动为竖直上抛运动，其加速度动为竖直上抛运动，其加速度_.匀变速直线运动的基本公式可变形为匀变速直线运动的基本公式可变形为_；_；_.2初速度初速度agvv0gtv2v022gh匀变速直线运动规律公式的三性匀变速直线运动规律公式的三性(1)条件性条件性：速度公式和位移公式的适应条件必：速度公式和位移公式的适应条件必须是物体做匀变速直线运动须是物体做匀变速直线运动(2)矢量性矢量性：位移公式和速度公式都是矢量式：位移公式和速度公式都是矢量式(3)可逆性可逆性：由于物体运动条件的不同，解题
5、时：由于物体运动条件的不同，解题时可进行逆向转换可进行逆向转换1规律互联规律互联2(单选单选)某物体做匀某物体做匀变速直速直线运运动，其位移与，其位移与时间的关系的关系为x0.5tt2(m)，则当物体速度当物体速度为3 m/s时，物体已运，物体已运动的的时间为 ()A1.25 s B2.5 s C3 s D6 s1答案答案A(2011汕头高三检测汕头高三检测)做匀减速直做匀减速直线运运动的的质点，它的加速度点，它的加速度大小大小为a，初速度大小，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，速度减小到零，则它它在在这段段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示内的位移大小可用下列哪些式子表示 ()2答
6、案答案CD3.答案答案BD(单选单选)在一次交通事故中，交通警察在一次交通事故中，交通警察测量出肇事量出肇事车辆的刹的刹车痕迹是痕迹是30 m，该车辆最大刹最大刹车加速度是加速度是15 m/s2，该路段路段的限速的限速为60 km/h.则该车 ()A超速超速 B不超速不超速C无法判断无法判断 D速度速度刚好是好是60 km/h4答案答案A(单选单选)(2011焦作高三检测焦作高三检测)汽汽车以以20 m/s的速度做匀速直的速度做匀速直线运运动，刹，刹车后的加速度大小后的加速度大小为5 m/s2，那么开始刹，那么开始刹车后后2 s内与开始刹内与开始刹车后后6 s内汽内汽车通通过的位移之比的位移之
7、比为 ()A1 1 B1 3C3 4 D4 35答案答案C对三个基本公式的理解对三个基本公式的理解考点一考点一匀变速直线运动公式的应用匀变速直线运动公式的应用图图121【典例【典例1】点点时，所用，所用时间为t，求物体从，求物体从B滑到滑到C所用的所用的时间法四图象面积法法四图象面积法利用相似三角形面积之比，等于对应边平方比的方法，作利用相似三角形面积之比，等于对应边平方比的方法，作出出vt图象，如图所示图象，如图所示法五利用有关推论法五利用有关推论对于初速度为对于初速度为0的匀加速直线运动，的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移所用的时通过连续相等的各段位移所用的时间之比间之比t1 t2
8、t3 tn 1 答案答案t匀变速直线运动常用解题方法的确定匀变速直线运动常用解题方法的确定(1)要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯特别对较要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯特别对较复杂的运动，画出示意图可使运动过程直观，物理图景清复杂的运动，画出示意图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究晰，便于分析研究(2)匀变速直线运动题目常可一题多解解题时要思路开阔，匀变速直线运动题目常可一题多解解题时要思路开阔，筛选最简的解题方案筛选最简的解题方案(3)列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动过程，切忌乱套公式过程，切忌乱套公式(4
9、)解题的基本步骤：审题解题的基本步骤：审题画出示意图画出示意图判断运动性判断运动性质质选取正方向选取正方向(或建坐标轴或建坐标轴)选用公式列方程选用公式列方程求解方程，必要时对结果进行讨论求解方程，必要时对结果进行讨论【变式变式1】(单选单选)一个物体从静止开始做匀加速直一个物体从静止开始做匀加速直线运运动它在第它在第1 s内与第内与第2 s内的位移之比内的位移之比为x1 x2，在走完第，在走完第1 m时与走完第与走完第2 m时的速度之比的速度之比为v1 v2.以下以下说法正确的是法正确的是 ()Ax1 x21 3，v1 v21 2答案答案B(单选单选)一个向正一个向正东方向做匀方向做匀变速直
10、速直线运运动的物体，在第的物体，在第3 s内内发生的位移生的位移为8 m，在第，在第5 s内内发生的位移生的位移为5 m，则关关于物体运于物体运动加速度的描述正确的是加速度的描述正确的是 ()A大小大小为3 m/s2，方向，方向为正正东方向方向B大小大小为3 m/s2，方向，方向为正西方向正西方向C大小大小为1.5 m/s2，方向，方向为正正东方向方向D大小大小为1.5 m/s2，方向，方向为正西方向正西方向解析解析设第设第3 s内、第内、第5 s内的位移分别为内的位移分别为x3、x5，则：，则：x5x32aT2,582a12，a1.5 m/s2，加速度的方向为正，加速度的方向为正西方向，西方
11、向，D正确正确答案答案D【变式变式2】考点二逆向思维的应用考点二逆向思维的应用巧用逆向思维快速破题巧用逆向思维快速破题逆向思逆向思维是指在解决是指在解决问题的的过程中从正面入手有一定程中从正面入手有一定难度度时可有意可有意识地去改地去改变思考思考问题的的顺序，沿着正向序，沿着正向(由前到由前到后，由因到果后，由因到果)思思维的相反的相反(由后到前、由果到因由后到前、由果到因)途径思考、途径思考、解决解决问题的方法，常的方法，常见的有可逆性原理、反的有可逆性原理、反证归谬、执果果索因等逆向思索因等逆向思维途径途径【典例典例2】运运动着的汽着的汽车制制动后做匀减速直后做匀减速直线运运动，经3.5
12、s停止，停止，试问它在制它在制动开始后的开始后的1 s内、内、2 s内、内、3 s内通内通过的位移之比的位移之比为多少？多少？解析解析画示意图如图所示，把汽车从画示意图如图所示，把汽车从AE的末速度为的末速度为0的匀减速直线运动，的匀减速直线运动，逆过来转换为从逆过来转换为从EA的初速度为的初速度为0的匀加速直线运动，来的匀加速直线运动，来等效处理，由于逆过来前后，加速度相同，故逆过来前后等效处理，由于逆过来前后，加速度相同，故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性所以知汽车在相等的运动位移、速度时间均具有对称性所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为时间内发生的位移之比为1 3 5 ，把时
13、间间隔分为，把时间间隔分为0.5 s，所以，所以xDE xCD xBC xAB1 8 16 24，所以，所以xAB xAC xAD3 5 6.答案答案3 5 6如如图122所示，在光滑水平面所示，在光滑水平面上运上运动的小球，的小球，刚好能越好能越过一个一个倾角角为的固定在水平面上的光滑的固定在水平面上的光滑斜面做自由落体运斜面做自由落体运动，落地，落地时的的【变式变式3】图图122速度大小速度大小为v，不考，不考虑空气阻力及小球空气阻力及小球滚上斜面瞬上斜面瞬间的能的能量量损失，下列失，下列说法正确的是法正确的是 ()答案答案BC考点三实际应用题考点三实际应用题汽车的汽车的“刹车刹车”问题问
14、题揭秘刹车问题的实质揭秘刹车问题的实质【典例典例3】(单选单选)一一辆汽汽车以以10 m/s的速度沿平直的公路匀速前的速度沿平直的公路匀速前进，因故因故紧急刹急刹车，加速度大小，加速度大小为0.2 m/s2，则刹刹车后汽后汽车在在1 min内通内通过的位移大小的位移大小为 ()A240 m B250 m C260 m D90 m答案答案B找准方法，远离刹车问题陷阱找准方法，远离刹车问题陷阱求解汽车刹车类问题时，一定要认真分析清楚汽车求解汽车刹车类问题时，一定要认真分析清楚汽车的运动过程，一般都是先判断刹车时间或刹车位移，的运动过程，一般都是先判断刹车时间或刹车位移，即判定汽车在给定时间内或位移
15、内是否已停止，千即判定汽车在给定时间内或位移内是否已停止，千万不能乱套公式万不能乱套公式.(2011合肥模拟合肥模拟)飞机着机着陆后以后以6 m/s2的加速度做匀减速直的加速度做匀减速直线运运动，其着，其着陆速度速度为60 m/s，求：，求：(1)它着它着陆后后12 s内滑行的位移内滑行的位移x；(2)整个减速整个减速过程的平均速度程的平均速度(用两种方法求解用两种方法求解)；(3)静止前静止前4 s内内飞机滑行的位移机滑行的位移x.【变式变式4】答案答案(1)300 m(2)30 m/s(3)48 m解题方法解密解题方法解密(1)解题思想解题思想列方程：针对具体题目，分析透含有几个物理过程列
16、方程：针对具体题目，分析透含有几个物理过程(一般一一般一个特定加速度对应一个过程个特定加速度对应一个过程)，然后对每个过程逐个列关系，然后对每个过程逐个列关系表达式，最后解方程组表达式，最后解方程组(高考题常用一般公式列方程解题高考题常用一般公式列方程解题)(2)解题方法解题方法2.匀变速直线运动公式的应用匀变速直线运动公式的应用推论法推论法：利用：利用saT2：其推广式：其推广式xmxn(mn)aT2，对于于纸带类问题用用这种方法尤其快捷种方法尤其快捷比例法比例法：根据已知的条件，用比例的性：根据已知的条件，用比例的性质求解求解逆向思维法逆向思维法：如匀减速直：如匀减速直线运运动可可视为反方
17、向的匀加速反方向的匀加速直直线运运动(2011课标全国卷课标全国卷，24,13分分)甲、乙两甲、乙两辆汽汽车都从静都从静止出止出发做加速直做加速直线运运动，加速度方向一直不，加速度方向一直不变在第一段在第一段时间间隔内，两隔内，两辆汽汽车的加速度大小不的加速度大小不变，汽，汽车乙的加速乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽隔内，汽车甲甲的加速度大小增加的加速度大小增加为原来的两倍，汽原来的两倍，汽车乙的加速度大小减乙的加速度大小减小小为原来的一半求甲、乙两原来的一半求甲、乙两车各自在各自在这两段两段时间间隔内隔内走走过的的总路程之比路程之比【典例
18、典例】 教你审题教你审题(1)读题获取信息读题获取信息(2)过程分析过程分析规范解答规范解答解解设汽车甲在第一段时间间隔末设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻时刻t0)的速度为的速度为v，第，第一段时间间隔内行驶的路程为一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为，加速度为a；在第二段时；在第二段时间间隔内行驶的路程为间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得由运动学公式得vat0设汽车乙在时刻设汽车乙在时刻t0的速度为的速度为v，在第一、二段时间间隔内，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为行驶的路程分别为s1、s2.同样有同样有v(2a)t0设甲、乙两车行驶的总路程分别为设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s，则有，则有ss1s2ss1s2单击此处进入单击此处进入 高考快乐体验高考快乐体验
