《中学数学教材教法讲解学习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中学数学教材教法讲解学习（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教材(jioci)教法初等(chdng)代数研究初等几何(jh)研究第一页，共17页。初等(chdng)代数研究数式初等函数方程(fngchng)和方程(fngchng)组不等式教法研究第二页，共17页。初等几何(jh)研究几何题的证明几何量的计算初等(chdng)几何变换轨迹作图平面几何的教法研究第三页，共17页。参考书目初等数学研究(ynji)李建材初等数学研究(ynji)李长明，周焕山初等数学研究(ynji)叶立军初等数学研究(ynji)程晓亮,刘影第四页，共17页。试讲题目(tm)第二周分式、平方差公式第三周同底数幂的乘法、同底数幂的除法第四周二次根式、一次函数(hnsh)与正比例函数
2、(hnsh)第五周平均数、一元一次方程第六周因式分解、反比例函数(hnsh)第七周探索勾股定理、线段的垂直平分线第八周感受可能性、菱形的性质与判定第五页，共17页。Ch2式研究方程、不等式的基础重点(zhngdin)：式的恒等变形第六页，共17页。2.1式的概念(ginin)定义：用符号把数和表示(biosh)数的字母连接而成的一组符号，叫做解析式，简称式。初等运算代数(dish)运算初等超越运算有理的无理的无理指数幂对数三角、反三角第七页，共17页。式的分类(fnli)分类标准：变数(binsh)字母的运算种类式代数式代数式初等初等(chdng)超越式超越式有理式有理式无理式无理式整式整式分
3、式分式单项式单项式多项式多项式指数式指数式三角式三角式对数式对数式反三角式反三角式两种或两两种或两种以上种以上形式形式第八页，共17页。式的恒等定义定义(dngy)1:两个式子两个式子A,B在其定义在其定义(dngy)域内，对它们变数字母所有的容域内，对它们变数字母所有的容许值，都有相同的值，那么就说这两个解许值，都有相同的值，那么就说这两个解析式恒等，即析式恒等，即A=B。定义定义(dngy)2：把一个解析式变换成另一：把一个解析式变换成另一个恒等个恒等 的解析式，叫做恒等变形（恒等变换）。的解析式，叫做恒等变形（恒等变换）。第九页，共17页。2.2多项式（一元(yyun)）定义(dngy)
4、1：设n是自然数，形如的式子，称为一元多项式。第十页，共17页。多项式的恒等变形(binxng)Th1:在给定的数域里，对于变数字母的任意值，在给定的数域里，对于变数字母的任意值，如果如果(rgu)多项式的值都等于多项式的值都等于0，那么多项式的，那么多项式的所有系数都等于所有系数都等于0.Th2：两个多项式：两个多项式f(x)和和g(x) 恒等的充要条件：次数相同；对应项系数相同。恒等的充要条件：次数相同；对应项系数相同。（待定系数法的理论依据）（待定系数法的理论依据）第十一页，共17页。多项式的恒等变形(binxng)Th3：对于两个：对于两个(lin )次数都不大于次数都不大于n的多项式
5、的多项式 f(x)和和g(x),如果对于如果对于x的的n+1个不同的个不同的值，他们都有相同的值，那么值，他们都有相同的值，那么f(x)=g(x)。（数值检验法的来源）（数值检验法的来源）第十二页，共17页。待定系数(xsh)法定义：按一定的规律，先写出问题解的形式，定义：按一定的规律，先写出问题解的形式，会有一些会有一些(yxi)待定的未知数，然后根据待定的未知数，然后根据题设确定这些未知数的值，从而得到问题题设确定这些未知数的值，从而得到问题的解。的解。方法：比较系数法；特殊值法方法：比较系数法；特殊值法第十三页，共17页。多项式的因式分解(ynshfnji)定义：在给定的数域上，把一个多
6、项式分解定义：在给定的数域上，把一个多项式分解(fnji)成若干个不可约多项式（或既约成若干个不可约多项式（或既约多项式）的积的形式，叫做多项式的因式多项式）的积的形式，叫做多项式的因式分解分解(fnji)。 （不可约与数集有关）（不可约与数集有关）中学有四种方法：提取公因式法；公式法；中学有四种方法：提取公因式法；公式法； 分组分解分组分解(fnji)法；十字相乘法法；十字相乘法第十四页，共17页。2.3分式(fnsh)定义：两个多项式定义：两个多项式f(x)与与g(x)的比，的比， 叫做叫做(jiozu)有理分式，多项式有理分式，多项式f(x)可以可以看作分母为看作分母为1的分式。的分式。
7、恒等定理：两个分式恒等定理：两个分式 第十五页，共17页。2.3分式(fnsh)基本性质：基本性质：运算运算:加减法，乘法，除法，乘方加减法，乘法，除法，乘方 （先讲乘除再讲加减）（先讲乘除再讲加减）既约分式既约分式:如果如果(rgu)分式分式 的分子的分子和分母除常数因子外，没有其他公因式，即和分母除常数因子外，没有其他公因式，即f(x)与与g(x)互质。互质。第十六页，共17页。2.4根式(gnsh)定义：表示方根的代数式叫做根式定义：表示方根的代数式叫做根式（含有开方运算（含有开方运算(yn sun)的代数式）的代数式）根式比无理式更为广泛根式比无理式更为广泛非负实数非负实数a的的n次非负方根，叫做次非负方根，叫做a的的n次算数根次算数根（重点介绍算数根）（重点介绍算数根）最简根式（最简二次根式）最简根式（最简二次根式）: 被开方数的幂指数与根指数互质；被开方数的每被开方数的幂指数与根指数互质；被开方数的每一个因式的幂指数小于根指数；被开方数不含分母。一个因式的幂指数小于根指数；被开方数不含分母。第十七页，共17页。
