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1、菱形复习课件3.3.判定：判定：(1)(1)有一组有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形是菱形；是菱形； (2)(2)对角线对角线互相垂直互相垂直的的平行四边形平行四边形是是菱形；菱形； (3)(3)四条边都四条边都相等相等的的四边形四边形是菱形是菱形 知识梳理知识梳理4.4.菱形的面积菱形的面积 (1)(1)若菱形的边长为若菱形的边长为m,m,高为高为h, h, 则菱形的面积则菱形的面积S=S=mhmh。(2)(2)若菱形的两条对角线长分别是若菱形的两条对角线长分别是a a、b b，则，则 S=S=ab/2ab/2典例分析典例分析1 1. .如图如图1.1.在菱形在菱形ABCDABC
2、D中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.AB=6cm,DAB=60,O.AB=6cm,DAB=60,求菱形求菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC的长。的长。转化为直角三角形和等腰三角形问题。若转化为直角三角形和等腰三角形问题。若有一个内角是有一个内角是60度时，则菱形的两边与较度时，则菱形的两边与较短的对角线可构成一个等边三角形。短的对角线可构成一个等边三角形。四边形四边形ABCD是菱形是菱形AB=AD, ACBD, AO= AC, BO= BD DAB = 60 ABD是等边三角形是等边三角形 AB=BD=6 ， BO= 6=3在在RtOAB中，中， 由勾股定理，
3、得由勾股定理，得AO= AC= 2AO= (cm) 典例分析典例分析2.2. 已知：如图，平行四边形已知：如图，平行四边形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC的垂直平分线与的垂直平分线与ADAD、ACAC、BCBC分别相交于点分别相交于点E E、F F试判断四边形试判断四边形AFCEAFCE的形状，并说明理由。的形状，并说明理由。ABFCDEO由题意知，由题意知，ACAC垂直于垂直于EFEF，只要再证明四边形，只要再证明四边形ABCDABCD为平行四边形即可。为平行四边形即可。思考：有没有其它的方法？思考：有没有其它的方法？想一想想一想 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线
4、ACAC、BDBD交于点交于点O O，过点，过点D D作作DPDPOCOC，且，且 DPDP= =OCOC，连结，连结CPCP，试判断四边形试判断四边形CODPCODP的形状的形状ABDCOP结论：四边形结论：四边形CODPCODP是菱形是菱形 证明：证明： DPDPOCOC， DPDP= =OCOC， 四边形四边形CODPCODP是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 ， AC=BD AC=BD， CO= AC CO= AC ，DO= BDDO= BD CO= CO= DODO 四边形四边形CODPCODP是菱形是菱形 变式变式: :如果题目中的矩形变为菱形如果题
5、目中的矩形变为菱形( (图一），图一），其它条件不变，其它条件不变，结论会变为什么？结论会变为什么？图一A AO OD DP PB BC CABDCOP如图，如图，矩形矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交交于点于点O O，过点，过点D D作作DPDPOCOC，且，且 DPDP= =OCOC，连结，连结CPCP，试判断四边形试判断四边形CODPCODP的形的形状状3 3、已知：如图，、已知：如图，ADAD平分平分BACBAC，DEAC DEAC 交交ABAB于于E E，DFABDFAB交交ACAC于于F F 求证：四边形求证：四边形AEDFAEDF是菱形是菱形 AEDFAEDF是菱形是菱形证明：证明：DEAC DFABDEAC DFAB四边形四边形AEDFAEDF是平行四边形是平行四边形 DEAC DEAC 2=3 2=3 AD AD是是ABCABC的角平分线的角平分线 1=2 1=2 AE=DE AE=DE 1=3 1=3此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
