《2.1.2指数函数及其性质3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1.2指数函数及其性质3（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课前的话：积极的面对生活，原来每一件事都是有滋有味，学会享受生活，品味生活（一个人的幸福指数不是由他所拥有的资产决定的，而是由他的心态决定的）2.1.1 指数函数的图像与性质细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=1218=234=22 第第 x 次次分裂次数分裂次数问题一问题一问题二问题二概念概念概念概念设设机机器器原原来来的的价价值值为为1x年年.机器机器价值价值y折折旧旧6%折折旧旧6%折折旧旧6%折折旧旧6%1年年2年年3年年4年年问题一问题一问题二问题二概念概念概念概念你能从以上两个关系式里找到异同点吗你能从以上两个关系式里找到异同点吗?思考思
2、考: :问题二问题二概念概念问题一问题一概念概念1 1、定义：、定义：其中x是自变量，函数定义域是 _.形如的函数叫做指数函数。 指数是自变量指数是自变量x ；2.函数解析式三大特征： 底数是非底数是非1 1的正数；的正数； 系数为系数为1练习练习：请指出下列函数哪些是指数函数：请指出下列函数哪些是指数函数：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） 不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是是是是是-2-2-1.5-1.5-1-1-0.5-0.50 00.50.51 11.51.52 2作出函数作出函数 的图象的图象011.0.35 0.25 0. 71 4 22.83 11.41 0.
3、5 -2-2-1.5-1.5-1-1-0.5-0.50 00.50.51 11.51.52 24 42.832.832 21.411.411 10.710.710.50.50.350.35 0.250.25作出函数作出函数 的图象的图象011. . .图象图象1( )2xy =765432-6-4-224610xyg x( = 0.5x)f x)2x( = yx0 (0,1)图象图象指数函数指数函数 的图象和性质的图象和性质1. 定义域定义域:2. 值值 域域:3. 过过 点点:4. 单调性单调性:5. 函数值的变化情况函数值的变化情况: 当当 x 0时时, 0 y 0时时, y 1.在在R
4、R上是上是减函数减函数在在R R上是上是增函数增函数单调性单调性（0 0，1 1）（0 0，1 1）过过定点定点 x x 0 0时，时，0 0 y y 11 x x 0 1 1 x x 0 0时，时，y y 1 1 x x 0 0时，时，0 0 y y 10,且 a1)的图象经过(3,）求f(0),f(1),f(-3)的值。 应用应用例例2 、比较下列各题中两个值的大小、比较下列各题中两个值的大小:解解:可看作函数可看作函数 的两个函数值的两个函数值由于底数由于底数所以指数函数所以指数函数 在在 上是增函数上是增函数.所以所以因为因为应用应用例例3 、比较下列各题中两个值的大小、比较下列各题中
5、两个值的大小:解解: 可看作函数可看作函数 的两个函数值的两个函数值所以指数函数所以指数函数 在在 上是减函数上是减函数.所以所以因为因为由于底数由于底数解解:由指数函数的性质知由指数函数的性质知(4) 1.补例：如图是指数函数 2. 3. 4.的图象，则 a,b,c,d 5. 与1的大小关系式是X=13.当底数不同不能直接比较时：一方面可化为同当底数不同不能直接比较时：一方面可化为同底数，若不能化为同底数可借助中间底数，若不能化为同底数可借助中间数（如数（如1 1或或0 0等），间接比较两个指数的大小等），间接比较两个指数的大小总结总结：1.1.当同底数并明确底数当同底数并明确底数a 与与1
6、 1的大小关系时：的大小关系时： 直接用函数的单调性来解；直接用函数的单调性来解；2. 当同底数但不明确底数当同底数但不明确底数a与与1 1的大小关系时：的大小关系时： 要分情况讨论；要分情况讨论； 应用应用比较下列各组值中各个值的大小：比较下列各组值中各个值的大小：练习练习试一试试一试：课堂小结课堂小结：本节课你收获了什么？本节课你收获了什么？小结小结小结小结3.指数函数的图象；指数函数的图象；1.研究函数的一般步骤研究函数的一般步骤:定义定义图象图象性质性质应用；应用；2. 指数函数的概念指数函数的概念；课堂小结：课堂小结：4.指数函数的性质；指数函数的性质； 作业作业：教材59页 习题2.1A组 5,6,7 题作业作业思考思考：2.解不等式解不等式1.函数的图象必经过点的图象必经过点_ 机动内容：思考：y= 与y= 的图象之间的关系y= 与y= 的图象之间的关系y= 与y= 的图象之间的关系y= 与y= 的图象之间的关系并思考y= 的定义域与值域
