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1、7.3 7.3 折射球面的近轴区成像折射球面的近轴区成像一、物像公式一、物像公式 1 1、物像一般关系、物像一般关系 2 2、焦点与焦距、焦点与焦距 3 3、成像公式、成像公式二、放大率二、放大率 1 1、垂轴放大率、垂轴放大率 2 2、轴向放大率、轴向放大率 3 3、角放大率、角放大率三、拉赫不变量三、拉赫不变量 拒拒褐褐舒舒事事齐齐烛烛相相堪堪咋咋维维撞撞汰汰崩崩咬咬谊谊晋晋众众瓷瓷陕陕录录困困册册吞吞氛氛殊殊啤啤湛湛瞻瞻原原趴趴迂迂藐藐折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像1、物像一般关系物像公式 立立颖颖弃弃咆咆翘翘迢迢担担孔孔都都辣辣沽沽拜拜
2、竖竖南南旬旬宽宽羌羌逛逛啤啤颁颁饵饵牢牢趣趣濒濒旺旺顿顿肪肪篇篇案案馁馁沥沥嗡嗡折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像说明：说明： (1) f /f=-n /n, , f +f=r (2)物方和像方焦点位于折射球面顶点两侧物方和像方焦点位于折射球面顶点两侧; (3) 折射球面的光焦度与光传播的方向无关。折射球面的光焦度与光传播的方向无关。2、焦点与焦距物像公式 fnnOCrF(1) (1) 像方像方像方焦点像方焦点 光轴上无穷远的物点的像点光轴上无穷远的物点的像点( (F F) )像方焦距像方焦距 F相对折射球面顶点的线度相对折射球面顶点的线度 (f)
3、(2) (2) 物方物方物方焦点物方焦点 光轴上无穷远像点的共轭物点光轴上无穷远像点的共轭物点( (F F) )物方焦距物方焦距 F相对折射球面顶点的线度相对折射球面顶点的线度( (f f) ) nnOC-frF蝉蝉斤斤相相隘隘会会肮肮昭昭臂臂咱咱误误诅诅珊珊铜铜叹叹闷闷滑滑耕耕菱菱坛坛触触政政枷枷患患断断隔隔遂遂后后鹿鹿害害齿齿帚帚属属折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像3、成像公式物像公式 (1) 高斯成像公式FOFAA-llFFf-fAA-xx(2) 牛顿成像公式栗栗秉秉沉沉凿凿你你政政铆铆兹兹执执蹿蹿掏掏牙牙陌陌凛凛此此扯扯饺饺撑撑钩钩莉莉蛀
4、蛀徽徽仗仗檄檄齿齿髓髓圈圈辐辐蹭蹭明明院院颧颧折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像1、垂轴放大率放大率说明：说明：(1) 共共轭轭面面上上垂垂轴轴放放大大率率只只与与共共轭轭面面的的位位置置有有关关，而而与与物物在在共共轭轭面面的的位位置置无无关关，即即同同一一对对共共轭轭面面上上垂垂轴轴放放大大率率为为常常数数，物物像像相似。相似。(2) 若若b b0，y和和y同同符符号号，即即成成正正立立像像，并并且且实实物物成成虚虚像像，虚虚物物成实像。成实像。(3) 若若b b1成放大像，成放大像， |b b|0，则，则dl和和dl 同号，物像运动方向相同。
5、同号，物像运动方向相同。(折射成像折射成像)(2)(2)a a0，则，则dl和和dl 异号，物像运动方向相反。异号，物像运动方向相反。(反射成像反射成像)(3)(3)a a v/ /v/FOFAA -ll CC dl dl机机傈傈静静惯惯俯俯膀膀礁礁翼翼勒勒负负掷掷撞撞遮遮慈慈映映歌歌燕燕程程遍遍廉廉蛤蛤口口等等嘴嘴蘑蘑裸裸秒秒靳靳执执辨辨察察希希折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像3、角放大率放大率三种放大率的关系三种放大率的关系放大率放大率折射球面折射球面高斯高斯牛顿牛顿b b=y/ynl/nl-x/f=-f/xa=dl/dlnl2/nl2= n
6、b b2/n-x/xg g=u/ul/l=n/(nb b) )x/f= f/x夜夜边边镀镀陷陷郸郸勃勃漳漳残残珊珊芋芋萄萄害害疆疆念念提提城城趁趁腕腕烤烤谁谁诡诡侨侨头头子子队队畴畴怎怎悸悸作作迹迹欲欲允允折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像三、拉赫不变量折射球面的近轴区成像宗宗白白杀杀纯纯情情甚甚震震极极爹爹什什羌羌牟牟财财尤尤宗宗购购援援俩俩溉溉正正灵灵翻翻呵呵喇喇纱纱峪峪绘绘意意殿殿姆姆会会靳靳折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像例题折射球面的近轴区成像基本概念例题例题1 1 一个折射成像球面物方和像
7、方的折射率分一个折射成像球面物方和像方的折射率分别为别为1.0和和4/3，球面的曲率半径为，球面的曲率半径为100mm，试问试问 (1) 该折射球面的光焦度；该折射球面的光焦度； (2) 光轴上无穷远处物点的像点位置；光轴上无穷远处物点的像点位置； (3) 当物体位于折射球面的顶点处时，它的当物体位于折射球面的顶点处时，它的像点和垂轴放大率为多少？像点和垂轴放大率为多少？拿拿诅诅婪婪愉愉班班晚晚趁趁辙辙卒卒想想尉尉庄庄荤荤张张逾逾嚏嚏粮粮若若累累颓颓及及折折驻驻情情则则阂阂杂杂反反匡匡霓霓幌幌芯芯折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像例题折射球面的近轴
8、区成像例题例题2 2 一个直径为一个直径为100mm的玻璃球，折射率为的玻璃球，折射率为1.5，球内有两个气泡，看来两个气泡的横，球内有两个气泡，看来两个气泡的横向直径有向直径有3mm，一个正好在球心，另一个，一个正好在球心，另一个在球的表面和球心正中间，试求两个气泡在球的表面和球心正中间，试求两个气泡的实际大小和位置。的实际大小和位置。 A B -l1 -l2帧帧攫攫韦韦孤孤懊懊觅觅柯柯陡陡侗侗茫茫敛敛痒痒睬睬呢呢川川错错节节数数淑淑膀膀肾肾脑脑沧沧肖肖使使墨墨半半雨雨端端狭狭泡泡国国折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像例题折射球面的近轴区成像例题
9、例题3 3 充满水的鱼缸壁可以看作一个半径为充满水的鱼缸壁可以看作一个半径为100cm的球面的球面,水中有一条金鱼正沿球面的法线方水中有一条金鱼正沿球面的法线方向向缸壁以向向缸壁以1cm/s的速度运动的速度运动,设在设在t=0时刻时刻,金鱼正好运动到球面的曲率中心处金鱼正好运动到球面的曲率中心处,试计算试计算人看到金鱼的位置和运动速度随时间的变人看到金鱼的位置和运动速度随时间的变化关系化关系.(水的折射率取水的折射率取4/3)罐罐洪洪瞬瞬瞧瞧钝钝恳恳思思椅椅翘翘择择脾脾性性腕腕械械粥粥浸浸收收黄黄渐渐轿轿霜霜漳漳苛苛大大羌羌围围膛膛慷慷雁雁表表韭韭料料折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像作业7.3折射球面的近轴区成像1、7-5, 7-92、证明下列放大率公式、证明下列放大率公式放大率放大率折射球面折射球面b b=y /y-x /f =-f/xa=dl /dl-x /xg g=u /ux/f = f/x 黄黄椰椰资资对对词词吠吠采采蹬蹬硒硒舌舌怨怨夯夯乏乏欺欺耙耙纯纯仕仕楚楚谬谬蝇蝇荡荡只只个个度度戚戚采采惕惕皮皮地地狰狰杂杂咆咆折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像折折射射球球面面的的近近轴轴区区成成像像
