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1、目标：目标：经历探索直线平行的条件的过经历探索直线平行的条件的过 程，掌握直线平行的条件，并程，掌握直线平行的条件，并 会正确识别图中的同位角，熟会正确识别图中的同位角，熟 悉悉 “三线八角三线八角”图；图； 经历观察、操作、想象、说理经历观察、操作、想象、说理 交流等数学活动，进一步发展交流等数学活动，进一步发展 空间观念、有条理地思考和表空间观念、有条理地思考和表 达的能力，并渗透数形结合的达的能力，并渗透数形结合的 思想思想. .课题：课题：探索直线平行的条件探索直线平行的条件第第7 7章章11重点：重点：探索两直线平行的条件，掌握同探索两直线平行的条件，掌握同 位角的概念位角的概念难点
2、：难点：准确判断同位角，提高有条理的准确判断同位角，提高有条理的 表达能力表达能力1 1，同一平面内两条直线位置关系，同一平面内两条直线位置关系相交相交或或平行平行 同一平面内，不相交的两直线叫做同一平面内，不相交的两直线叫做 平行线平行线. .一，引入一，引入 在七年级上我们已学习了相交线，在七年级上我们已学习了相交线，并从直观上认识了平行，本章将在此并从直观上认识了平行，本章将在此基础上进一步研究平行线和三角形，基础上进一步研究平行线和三角形，它们可以帮助我们更好地认识世界它们可以帮助我们更好地认识世界. .2 2，利用移动三角尺的方法画平行线，利用移动三角尺的方法画平行线 为什么通过这种
3、方法得到的两为什么通过这种方法得到的两条直线互相平行呢条直线互相平行呢？一，引入一，引入如图，三根木条相交如图，三根木条相交成成1 1，2 2，固定木，固定木条条b b、c c，逆时针转动，逆时针转动木条木条a , a , 观察：在木观察：在木条条a a的转动过程中，的转动过程中， 1 1与与2 2的的大小关系大小关系发生了什么变化？木发生了什么变化？木条条a a、b b的的位置关系位置关系发发生了什么变化？生了什么变化？3 3，做一做，做一做一，引入一，引入当当12时时当当12时时当当12时时直线直线a和和b不平行不平行直线直线ab直线直线a和和b不平行不平行1与与2是否相等，决定了直线是否
4、相等，决定了直线a和和b是否平行是否平行.3 3，做一做，做一做一，引入一，引入二，三线八角图二，三线八角图c cb ba a 在这三线中在这三线中, ,我们我们称八个角是直线称八个角是直线a a、b b被直线被直线c c所截而形所截而形成的角成的角. .这些角又称为：这些角又称为：12 和和 是是直线直线a a、b b被直线被直线c c所截而所截而形成的形成的 角角. .1 12 2同位角同位角二，三线八角图二，三线八角图c cb ba a 在这三线中在这三线中, ,我们我们称八个角是直线称八个角是直线a a、b b被直线被直线c c所截而形所截而形成的角成的角. .这些角又称为这些角又称为
5、: :12 和和 是是直线直线a a、b b被直线被直线c c所截而所截而形成的形成的 角角. .3 34 4同位角同位角34二，三线八角图二，三线八角图c cb ba a 在这三线中在这三线中, ,我们我们称八个角是直线称八个角是直线a a、b b被直线被直线c c所截而形所截而形成的角成的角. .这些角又称为这些角又称为: :12 和和 是是直线直线a a、b b被直线被直线c c所截而所截而形成的形成的 角角. .5 56 6同位角同位角3456二，三线八角图二，三线八角图c cb ba a 在这三线中在这三线中, ,我们我们称八个角是直线称八个角是直线a a、b b被直线被直线c c所
6、截而形所截而形成的角成的角. .这些角又称为这些角又称为: :172 和和 是是直线直线a a、b b被直线被直线c c所截而所截而形成的形成的 角角. .7 78 8同位角同位角34568二，三线八角图二，三线八角图c cb ba a 在这三线中在这三线中, ,我们我们称八个角是直线称八个角是直线a a、b b被直线被直线c c所截而形所截而形成的角成的角. .这些角又称为这些角又称为: :1 和和 是是直线直线a a、b b被直线被直线c c所截而所截而形成的形成的 角角. .1 16 6内错角内错角6二，三线八角图二，三线八角图c cb ba a 在这三线中在这三线中, ,我们我们称八个
7、角是直线称八个角是直线a a、b b被直线被直线c c所截而形所截而形成的角成的角. .这些角又称为这些角又称为: :7 和和 是是直线直线a a、b b被直线被直线c c所截而所截而形成的形成的 角角. .4 47 7内错角内错角4二，三线八角图二，三线八角图c cb ba a 在这三线中在这三线中, ,我们我们称八个角是直线称八个角是直线a a、b b被直线被直线c c所截而形所截而形成的角成的角. .这些角又称为这些角又称为: :1 和和 是是直线直线a a、b b被直线被直线c c所截而所截而形成的形成的 角角. .1 14 4同旁内同旁内4二，三线八角图二，三线八角图c cb ba
8、a 在这三线中在这三线中, ,我们我们称八个角是直线称八个角是直线a a、b b被直线被直线c c所截而形所截而形成的角成的角. .这些角又称为这些角又称为: :7 和和 是是直线直线a a、b b被直线被直线c c所截而所截而形成的形成的 角角. .6 67 7同旁内同旁内6二，三线八角图二，三线八角图c cb ba a 在这三线中在这三线中, ,我们我们称八个角是直线称八个角是直线a a、b b被直线被直线c c所截而形所截而形成的角成的角. .这些角又称为这些角又称为: :172 和和 是是直线直线a a、b b被直线被直线c c所截而所截而形成的形成的 角角. .? ? ?34568你
9、记住了吗你记住了吗? ?1.1.定义定义2.2.同位角的位置特征同位角的位置特征F12DCABE两直线被第三条直线所截而成的两直线被第三条直线所截而成的8个角中，个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做的两个角，叫做同位角同位角.三，同位角三，同位角 具有具有1 1与与2 2这样位置关系的这样位置关系的角称为同位角角称为同位角. .F13752486DCABE请找出其余的同位角请找出其余的同位角你能从复杂图形中分你能从复杂图形中分解出简单图形吗？解出简单图形吗？同位角近似同位角近似同位角近似同位角近似 F 形状形状形状形状2 21 14 4
10、3 37 76 65 58 8注意注意：同位角不一定相等同位角不一定相等3 3，同位角的理解，同位角的理解下图中的下图中的1 1和和2 2是同位角吗？是同位角吗？1 12 22 21 11 12 22 2 1 11212否否是是否否否否否否是是4 4，练一练，练一练4 4，练一练，练一练填空:1234567A AF FE ED DC CB B2 2和和C C是直线是直线 和和 被直线被直线 所截而形所截而形 成的成的 角角; ;2 2和和4 4是直线是直线 和和 被直线被直线 所截而形所截而形 成的成的 角角; ;5 5和和6 6是直线是直线 和和 被直线被直线 所截而形成的所截而形成的 角角
11、; ;EFEFBCBCACACEDEDACACEFEF同位同位内错内错ABABBCBCEDED同旁内同旁内4 4，练一练，练一练填空:1234567A AF FE ED DC CB B7 7的同位角有的同位角有 ; ;B B7 7的同旁内角有的同旁内角有 ; ;4 4、C C、和、和AEDAED2 2的内错角有的内错角有 ; ;4 4、和、和FEBFEBB B的同旁内角有的同旁内角有 ; ;6 6、C C、5 5、A A和和BEFBEF四，判定两条直线平行四，判定两条直线平行当当12时时当当12时时当当12时时直线直线a和和b不平行不平行直线直线ab直线直线a和和b不平行不平行同位角相等，两直
12、线平行同位角相等，两直线平行. .1 1，平行线判定方法一，平行线判定方法一2 2，应用格式，应用格式F12DCABEABCDABCD( (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) )11和和2 2互为同位角互为同位角, ,且且1=21=2四，判定两条直线平行四，判定两条直线平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行. .1 1，平行线判定方法一，平行线判定方法一利用移动三角尺的方法可以画平行线利用移动三角尺的方法可以画平行线3 3，应用一例，应用一例121212同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行. .例例1.1.如图如图, ,1=C,2=C.1=C,2=C.请找出请找出
13、图图 中互相平行的直线中互相平行的直线. .并说明理由并说明理由. .五，例题分析五，例题分析 ABCD ABCD( (同位角相等，同位角相等， 两直线平行两直线平行) )证明：证明：1=C1=C（已知）（已知）ACBDACBD( (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) )2=C 2=C （已知）（已知）解：解：ABABCD,ACCD,ACBD.BD.例例2 2，如图，已知直线，如图，已知直线AB,CDAB,CD被直线被直线EFEF 所截，所截，112 2 180180, , 那么那么ABCDABCD吗？请说明理由吗？请说明理由. .DB12AEFC3证明：证明： 3+2=1803+
14、2=180( (邻补邻补角定义角定义) ) 且且1+2=1801+2=180 ( (已知已知) )1=31=3( (同角的补角相等同角的补角相等) )ABCDABCD( (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) )解解: ABCD.: ABCD.1,1,如图直线如图直线a a、b b被直线被直线c c所截所截, ,1=3,1=3, 直线直线a a与与直线直线b b平行吗？为什么？平行吗？为什么？3c证明：证明：2=32=3( (对顶角相等对顶角相等) )且且1=31=3( (已知已知) )1=2 1=2 ( (等量代换等量代换) )abab( (同位角相等，同位角相等， 两直线平行两直
15、线平行) )六，巩固提高六，巩固提高解：解：abab2 2，如图直线，如图直线a,ba,b被直线被直线c c所截所截, ,请给出一请给出一 个适合的条件个适合的条件, ,使使abab, ,并说明理由并说明理由. .abc13752486解：适合的条件有：解：适合的条件有：1=21=2( (同位角相等同位角相等, , 两直线平行两直线平行) )3=43=4( (同位角相等同位角相等, , 两直线平行两直线平行) )5=65=6( (同位角相等同位角相等, , 两直线平行两直线平行) )7=87=8( (同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行) )还有没有其它适合的条件还有没有其它适合的条
16、件? ?2.2.如图如图, ,直线直线a,ba,b被直线被直线c c所截所截, ,请给出一请给出一 个适合的条件个适合的条件, ,使使abab, ,并说明理由并说明理由. .abc13752486解：适合的条件有：解：适合的条件有：1=81=8说明如下：说明如下：1=7,1=7,且且1=81=87=87=8abab( (同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行) )2.2.如图如图, ,直线直线a,ba,b被直线被直线c c所截所截, ,请给出一请给出一 个适合的条件个适合的条件, ,使使abab, ,并说明理由并说明理由. .abc13752486解；适合的条件有；解；适合的条件有；3
17、=63=6说明如下：说明如下：3=5,3=5,且且3=63=65=65=6abab( (同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行) )2.2.如图如图, ,直线直线a,ba,b被直线被直线c c所截所截, ,请给出一请给出一 个适合的条件个适合的条件, ,使使abab, ,并说明理由并说明理由. .abc13752486解：适合的条件有：解：适合的条件有：4=54=5说明如下：说明如下：4=6,4=6,且且4=54=55=65=6abab( (同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行) )2.2.如图如图, ,直线直线a,ba,b被直线被直线c c所截所截, ,请给出一请给出一 个
18、适合的条件个适合的条件, ,使使abab, ,并说明理由并说明理由. .abc13752486解：适合的条件有：解：适合的条件有：2=72=7说明如下：说明如下：1=7,1=7,且且2=72=71=21=2abab( (同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行) )ab3,3,木工师傅用角尺在工件上画出两条木工师傅用角尺在工件上画出两条 垂线垂线a a、b(b(如图如图),),这两条垂线平行吗这两条垂线平行吗? ? 为什么？为什么？由此你能的到什么结论？由此你能的到什么结论？12由已知条件可知由已知条件可知 1=901=900 0,2=90,2=900 01=21=2abab( (同位角
19、相等同位角相等 两直线平行两直线平行) )垂直于同一条直线的两条直线互相垂直于同一条直线的两条直线互相 平行平行4.4.如图如图:EGA+CHF=180,GM:EGA+CHF=180,GM平分平分EGB,EGB,HNHN平分平分GHD,GHD,试判断试判断GMGM、HNHN的位置关系的位置关系.DBACFEMGNH答答:GMHN:GMHN证明证明：EGA+CHF=180EGA+CHF=1800 0 EGA+EGB=180 EGA+EGB=1800 0CHF=EGBCHF=EGB又又CHF=GHDCHF=GHDGHD=EGBGHD=EGB121=21=2GMHNGMHN七，作业七，作业课本课本 P9 P9 习题习题7.1 27.1 2，4 4， P34 P34 复习题复习题 1 1，
