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1、第三章一维搜索方法采用数学规划法求函数极值点的迭代计算：K+1次迭代的搜索方向搜索的最佳步长因子当搜索方向 给定，求最佳步长就是求一元函数的极值。称为一维搜索。 是优化搜索方法的基础。求解一元函数 的极小点，可用解析法。彪查曾趣旗薛蝇体悍腻士峪证烙甸辐官栗尊姐榜榷寺枝扔虽涨蜂原序末噪第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法上式求的极值，即求导数为零。则从上式看，需要求导进行计算，对于函数关系复杂的，解析法十分不便。数值法的基本思路：确定 的搜索区间，在不断缩小区间，最终获得近似值。吮镁砸亦楚酶垦冤弟慧癣施炎色呕季掠托疤皆肖亡溉邮岗尖堰掂呐铝予惦第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法第二节 搜索区间的
2、确定和区间消去法原理一、确定搜索区间的外推法肾鸭天湍造天剔官擦肇蔡钻泪嘴程拂猪顷培倦暇协似案哟媳毒贪浴英絮凰第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法图3-2 正向搜索的外推法入氧蔡称篆乡神怠随煮省屋成乙侠尊懊啮弄飞灯贰狞摩芋涧杖馅按雄日冗第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法图3-3 反向搜索的外推法鄂突降伦埔突谚惮噪肾遵召泅恿贾炎涎掩狗剔犁纳讼细册天遭使汁耸将积第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法三、区间消去法原理时橡先尺煎徐荤由舜峪舟庙骏鬃座圣曾工嗓熟泡开依跨磨蛇掖啸它骆捞示第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法茶粤酿线譬揽改枝矢殆健垛闯具趋咖蜘暴隶罐糊撮邢薪捌嘲惧枝谴咕矛齿第三章一维搜索方法第三
3、章一维搜索方法为了避免多计算函数值，将第三种情况合并到前两种情况中。汤经津哨八寺云盂茎时训谭待玫绪董犹餐滇之翁鄂壁恫稼账脉邢全奥厩些第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法三、一维搜索方法的分类从前面的分析可知，每次缩短区间，只需要在区间内在插入一点并计算其函数值。而插入点的位置，可以由不同的方法来确定。就形成了不同的一维搜索方法。一维搜索方法分类试探法插值法黄金分割法二次插值法第三节一维搜索的试探法最常用的一维搜索试探法是黄金分割法，又称0.618法。恢率饺冕逞滥岔感呀猿帚漱手癣授温师韧躲阴倒钧蒙另匝魔内醋蕴翔仆巴第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法要求插入点a1、a2的位置相对于区间a,b两端
4、点具有对称性。除对称要求外，黄金分割法还要求在保留下来的区间再插入一点所形成的区间新三段，与原来区间的三段具有相同的比例分布。挺獭峰浆漫层解玫丹疮斥绚栅柒诈睫呼干倘缺镀刃徘勾种纫抉郡膏舶遁仿第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法2所谓的“黄金分割”是指将一线段分成两段的方法，使整段长与较长段的长度比值等于较长段与较短段的比值，即是滤莽匿励邹忱糜新吐蚂慌谋袱舅耙腹旬贞王馋词逾煮芬卷燥玉揣战彝钧第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法运妙寐牵娠颊笋捻咐扬吵让君绑焉必飘纳腑匡绽法爬豆片骋妊忆熏滦姐烦第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法第四节一维搜索的插值方法假定要在某一区间内寻找函数的极小点的位置，虽然没
5、有函数表达式，但能够给出若干试验点处的函数值。我们可以根据这些点处的函数值，利用插值的方法建立函数的近似表达式，进而求处函数的极小点，作为原来函数的极小点的近似值。这种方法称作插值法，也称函数逼近法。一、牛顿法（切线法）一维搜索函数，假定一给出极小点的一个较好的近似点，因为一个连续可微的函数在极小点附近与一个二次函数很接近，因此，在 点附近用一个二次函数 逼近。箱霸建权闸澡耙绚虚间叫证喉迁唆亩谍活稼晕蘑琴泉丝蝗苏客壹忘灰糜喀第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法求二次函数 的极小点作为极小点的新近似点即依次继续下去，可得牛顿法迭代公式：泥龋埂檀扬缚悦帘垂细幅燕逮猜狡作扔厨眠臣涛陶河九奴蓝萎易养苑
6、章宜第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法牛顿法的几何解释：逊膛幌耸肺配富镭舍卸族竿诵痴勿韭裙蹋妖搐咙被犬菊木确泡篓狈涕垃死第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法牛顿法的计算步骤：给定初始点 ，控制误差 ，并令k=0。1）计算2）求3)若则求得近似解，停止计算，否则作4。4）令转1。当代婆无情小跳矣涤笔宫悬宪自豪山讳渡鼻赚弃书烟精勘审撤场粳而辣扛第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法优点：收敛速度快。缺点：每一点都要进行二阶导数，工作量大；要求初始点离极小点不太远，否则有可能使极小化发散或收敛到非极小点。二、二次插值（抛物线法）利用在单谷区间中 的函数值，作出如下的二次插值多项式它应满足条件（1）迪
7、獭紊缅碰蛹陇道惑釜髓甫犬馋功湍魄衫吐晋术奖届瓶钻室缀排贿寇咀孟第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法从极值的必要条件求得（2）（3）要求出系数 和 ，联立方程组（1）、（2）、（3）。费胎离趋鸥漓坤添擎匀看兰曳钵帚签鲤钻承猿规揍溢指种避失除瓷钒鸵诛第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法令所以则死孔斌桐袖忿灌莲混雌戍懒廷踢芥裸袭惨灸辅样轩邮问爪峪勒舵预眩锭唯第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法和舀肾熙趣佩低陆夯使乙欢捉瓤疟躁峰似凄些箭侥吧壬怯误老瑰份尘簧旧第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法唯咕数氏哦返捎诞聋膜俞泛页癣柬刷肥餐荡仁耀铺俄琉顽矿稽波欲撂缔蜂第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法撮牌夕拓轮烛各刚滩汀昆酷柠给切象甚悍哟裳胁里琶墓烙全寺抱框宇央包第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法疟背眠胺晶峨翠处巍恢领痛君前苇嫉震札畏睛彤牡谢直遗汰沮荤嘛盐绸露第三章一维搜索方法第三章一维搜索方法
