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1、同学们：同学们：请伸出你的手，演示我们学过的两种变换！请伸出你的手，演示我们学过的两种变换！你还记得他们的性质吗？你还记得他们的性质吗？转动的车轮转动的车轮转动的时针转动的时针荡秋千荡秋千（）上面情景中的转动现象，有什么共同（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？的特征？（）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程（）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？这个定点这个定点O O叫做叫做旋转中心旋转中心，转动的角叫，转动的角叫做做旋转角旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心 在同一平面内，把一个图形绕着一个在同一平面内，把一个图形绕
2、着一个定点定点沿某个沿某个方向方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。，这样的图形运动叫做旋转。AoBPP如果图形上的如果图形上的点点P P经过经过旋转变为旋转变为点点PP，那么，那么这两个点叫做这个旋转这两个点叫做这个旋转的的对应点。对应点。OPOPOPOP对应线段对应线段两条线段两条线段 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运动荡秋千运动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4
3、 D.5 随堂练习随堂练习: :CB BOA450点绕点绕点，按点，按方向，转动了方向，转动了度到点度到点顺时针顺时针45 认识旋转认识旋转 认识旋转认识旋转 PBAB/ /A/ /900线段线段AB绕绕点，按点，按方向，转动了方向，转动了度到线段度到线段ABP逆时针逆时针90BA 认识旋转认识旋转 BACCO100 0旋转中心旋转中心旋转角度旋转角度旋转方向旋转方向旋转的三要素旋转的三要素？ABCABC绕绕点，按点，按方向，转动了方向，转动了度到度到ABCABC 顺时针顺时针100 找一找找一找ABOCD点点A A的对应点是的对应点是_; ;旋转中心是旋转中心是_; ;旋转角是旋转角是_;
4、; (1)(1)如图如图,ABO,ABO绕点绕点O O旋转得到旋转得到CDO,CDO,则则: :点点C C点点O OAOC,AOC,BODBOD如何定义旋转角？如何定义旋转角？对应点与旋转中心所连线段的夹角对应点与旋转中心所连线段的夹角A AB BC CBBCC0ABCABC探究：探究：旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等即对应角相等即对应角相等, ,对应边相等对应边相等. .对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。观察后你有什么发现？观察后你有什么发现？对应点与旋转中心所所线段的夹角等于对应点与旋转中心所所线段的夹角等于旋转角旋转角. 随堂练习随堂练习: : 如图如图,
5、, ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D D是是BCBC上一上一点，点， ABDABD经过旋转后到达经过旋转后到达 ACEACE的位置。的位置。（1 1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2 2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3 3）如果）如果M M是是ABAB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M M转到了什么位置？转到了什么位置？解解: :（1 1）旋转中心是点）旋转中心是点A;A; （2 2）旋转了）旋转了60600 0; ;（3 3）点）点M M转到了转到了ACAC的中点位置上的中点位置上. . 练一练练一练 (1)(1)旋转中心是哪一点旋转中心是
6、哪一点? ?(2)(2)旋转角是多少度旋转角是多少度? ? 如图如图, ,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延长线上一点延长线上一点,ABE,ABE经过旋转后得到经过旋转后得到ADF,ADF,请按图回答请按图回答: :A AB BF FC CE EGD DH(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多少度? ?(4)(4)经过旋转经过旋转, ,点点B B与点与点E E分别分别转转到到 什么位置什么位置? ?(5)(5)若点若点G G是线段是线段BEBE的中点的中点, ,经过旋转经过旋转 后后, ,点点G G转转到了什么位置到了什么位置? ?请在图形请在图形 上作出上作出. .
7、点点A 900900点点D、点、点F 动态演示动态演示OPP 钟表的分针与时针匀速旋转钟表的分针与时针匀速旋转（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？你还能提出什么样的问题呢？你还能提出什么样的问题呢？ 试一试试一试 如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的?每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？解：经过解：经过4次次旋转得到的，旋转得到的，每次旋转每次旋转720可以得到可以得到练习：练习：本图案可以看做是由一个菱形通过几本图案可以看做是由一个菱形通过几次旋转得到的？
8、每次旋转了多少度？次旋转得到的？每次旋转了多少度？解：可以看作是由一个菱形解：可以看作是由一个菱形形通过形通过5 5次旋转得到的，每次旋转得到的，每次旋转次旋转60600 0M2 2、如图：、如图：ABDABD经旋转后到达经旋转后到达ACEACE的位置，点的位置，点M M是是ACAC的中点，若的中点，若BD=3cmBD=3cm，AB=8cmAB=8cm，则，则EC=_;AM=_EC=_;AM=_。随堂练习：随堂练习：1 1、如图：、如图：ABCABC绕点绕点A A旋转后到达旋转后到达ADEADE处，若处，若BACBAC120120，BADBAD3030，则则DAEDAE_，CAECAE_。12
9、01200 030300 03cm3cm4cm4cm随堂练习：随堂练习：3 3、如图所示，如图所示，ABPABP是由是由ACEACE绕绕A A点旋转得到的点旋转得到的，那么，那么ABPABP与与ACEACE是什么关系？若是什么关系？若BAPBAP4040，B B3030，PACPAC2020，求旋转角及，求旋转角及CAECAE、E E、BAEBAE的度数。的度数。4 4、四边形、四边形ABCDABCD是正方形，是正方形，ADFADF旋转一定角度后旋转一定角度后得到得到ABEABE，如图所示，如果，如图所示，如果AF=4AF=4，AB=7AB=7，求，求（1 1）指出旋转中心和旋转角度）指出旋转中心和旋转角度（2 2）求）求DEDE的长度的长度（3 3）BEBE与与DFDF的位置关系如何？的位置关系如何？ 5 5、如图，将矩形、如图，将矩形ABCDABCD绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转9090后，后，得到矩形得到矩形ABC DABC D，如果，如果CD=2DA=2CD=2DA=2，那么那么CC=_CC=_ 已知，如图边长为已知，如图边长为1 1的正方形的正方形EFOGEFOG绕与之边绕与之边长相等的正方形长相等的正方形ABCDABCD的对角线交点的对角线交点O O旋转任意角旋转任意角度，求图中重叠部分的面积度，求图中重叠部分的面积. . 练一练练一练 MH
