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1、空间几何体的结构 棱柱的结构特征棱柱的结构特征进光中学数学组 廖妮娜 观察右图各物体，观察右图各物体，它们有什么几何结构它们有什么几何结构特征？你能对它们进特征？你能对它们进行分类吗？依据是什行分类吗？依据是什么？么？12345678910111213141516 我们这节课就专门我们这节课就专门来研究来研究2、5、7、9这类这类几何体体的结构特征。几何体体的结构特征。 2、5、7、9到底有到底有哪些特征？哪些特征？探究与发现 通过观察有以下特征：通过观察有以下特征： 1、有两个面互相平行，、有两个面互相平行， 2、其余各面都是四边形，、其余各面都是四边形， 3、每相邻两个四边形的公共边、每相
2、邻两个四边形的公共边 都互相平行。都互相平行。 我们把满足上面三个条件的我们把满足上面三个条件的几何体称为几何体称为棱柱（棱柱（prism）。 1、两个面互相平行的面叫棱柱、两个面互相平行的面叫棱柱 的的底面底面. 1、两个面互相平行的面叫棱柱的、两个面互相平行的面叫棱柱的底面底面。 2、其余各面叫棱柱的、其余各面叫棱柱的侧面侧面。 1、两个面互相平行的面叫棱柱的、两个面互相平行的面叫棱柱的底面底面。 2、其余各面叫棱柱的、其余各面叫棱柱的侧面侧面。 3、相邻侧面的公共边叫、相邻侧面的公共边叫侧棱侧棱。 1、两个面互相平行的面叫棱柱的、两个面互相平行的面叫棱柱的底面底面。 2、其余各面叫棱柱的
3、、其余各面叫棱柱的侧面侧面。 3、相邻侧面的公共边叫、相邻侧面的公共边叫侧棱侧棱。 4、侧面与底面的公共顶点叫、侧面与底面的公共顶点叫 棱柱的棱柱的顶点顶点。 底面侧棱侧面底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点 2、棱柱的分类：、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、角形、四边形、五边形、 我们把这样我们把这样的棱柱分别叫做的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下图下图) 用平行的两底面多边形的字母表示棱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1
4、B1C1D1E1 。一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？探究长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究ABCDABCD长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？探究ABCDABCDEFGHFEHG 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部
5、是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?探究 螺丝杆头部是个六棱柱外形螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面它有几对平行平面?能作为底面的有几对能作为底面的有几对?
6、答案答案: 4对平行平面对平行平面,只有一对能作为底面只有一对能作为底面.探究 有两个面互相平行有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗的几何体是棱柱吗?探究定义定义:1、有两个面互相平行，、有两个面互相平行，2、其余各面都是四边形，、其余各面都是四边形，3、每相邻两个四边形的公共边、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。都互相平行。探究棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗?定义定义1、有两个面互相平行，、有两个面互相平行，2、其余各面都是四边形，、其余各面都是四边形，3、每相邻两个四边形的公共边、每相邻两个四边形的公共边 都互相平
7、行。都互相平行。观察下列几何体观察下列几何体, ,有什么相同点有什么相同点？1、棱锥的概念、棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面是有有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，一个公共顶点的三角形， 由这些面所围由这些面所围成的几何体叫做棱锥。成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的这个多边形面叫做棱锥的底面。底面。 有公共顶点的各个三角形叫有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的做棱锥的侧面。侧面。 各侧面的公共顶点叫做各侧面的公共顶点叫做棱锥的棱锥的顶点。顶点。 相邻侧面的公共边叫做棱锥相邻侧面的公共边叫做棱锥 的的侧棱。侧棱。棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶
8、点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE2、棱锥的分类棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥的字母表示，如四棱锥S-ABCD。B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 棱锥：有一个面是多边形棱锥：有一个面是多边形，其余各其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。些面所围成的几何体叫做棱锥。1、棱台的概念：、棱台的
9、概念：用一个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。叫做棱台。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底下底面面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点2 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得截得的棱台，分别叫做的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，三棱台，四棱台，五棱台五棱台3、棱台的表示法：棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，母来表示，如右图，棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1
10、B B1 1A A1 1D D1 1小结 通过本节课的学习通过本节课的学习,我们知道了棱柱的结构特我们知道了棱柱的结构特征征,从而了解了认识空间几何体结构特征的一般方从而了解了认识空间几何体结构特征的一般方法法,即从构成几何体的几何元素间的基本关系出发即从构成几何体的几何元素间的基本关系出发,去归纳它的结构特征去归纳它的结构特征.作业1、观察身边物体，举出一些符合棱柱结构、观察身边物体，举出一些符合棱柱结构 特征的物体来，并说明为什么？特征的物体来，并说明为什么？2、探究问题探究问题:棱柱两底面有些什么关系棱柱两底面有些什么关系? 棱柱侧面是些什么四边形棱柱侧面是些什么四边形?为什么？为什么？ 所有的侧棱关系怎样所有的侧棱关系怎样?3、P9 14、预习预习P4 - P6
