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1、解题技巧解题技巧1.如图是长方形纸带 DEF=20将纸带沿EF折叠成图，再沿BF折叠成图。则图中的CFE的度数是_一读折叠 轴对称性质二联根据轴对称性质 折叠后图形形状 大小不变解题即可三解解：四悟本题考查图形的翻折变换（折叠是一种轴对称变换）AD/BC DEF=DFB=20 在图（2）中GFC=180-2EFG=140在图（3）中CFE=GFC-EFG=120解题技巧解题技巧一读直角三角形垂线二联本题出现了多条垂线 可证多个角与面积三解解：2.如图.RtABC中.C=90AC=3.BC= 4,点P为AB边上任意一点。过P分别作PEAC于E，PFBC于F 则线段EF的最小值是_本题考查了三角形
2、面积 等价代换 垂线定理四悟即EF表示C与边AB上任意一点的距离，根据垂线段最短 过C作CDAB，当EF=DC最短，根据三角形面积公式得：ACBC=ABCD，CD=ACB=90，AC=3，BC=4，由勾股定理得：AB=5，PEAC，PFBC，PEC=PFC=ACB=90，四边形EPFC是矩形，EF=CPD解题技巧解题技巧一读矩形 直角三角形二联本题关键在于勾股定理三解解：3.已知.点P是矩形ABCD 内一点,PA=1.PB=2.PC=3,则PD=_本题考查了矩形的性质 三角形性质 勾股定理四悟过P点作EFAB交AB于E点、交CD于F点。设AE=a,BE=b,则DF=a,CF=b根据勾股定理得：
3、PA-AE=PE=PB-BE即1-a=PE=2-b 同理可得PD-a=PE=3-b-得：PD-1=3-2即PD=3-2+1=6ABCD.PEF一读矩形面积 平行四边形面积二联利用三角形面积求解三解解：本题考查了平行四边形的判定和面积性质四悟解题技巧解题技巧4.如图，在矩形ABCD中.点E,F,G,H 分别在边AB,BC,CD,DA 上,点P 在矩形ABCD 内.若AB=4,BC=6,AE=CG=3.BF=DH=4.四边形AEPH的面积为5.那么，四边形PFCG的面积为_8连接HEFGH，证明DHGBFE，推出HG=EF,HE=GF,则四边形EFGH由条件知是平行四边形，面积为由平行四边形性质知
4、SHEP+SFGP= S平行四边形EFGH,又因为 SAEH=SCGF= ,四边形AEPH的面积为5，所以SHEP=5-3=2,SPGF=7-2=5所以S四边形PFCG=SPGF+SCGF=5+3=8解题技巧解题技巧一读角的变换二联连接AC 根据CA=CF 证明角相等 即可求解三解解：本题考查矩形性质 对顶角相等 三角形 外角与内角变换四悟5.如图.过矩形ABCD的顶点C 作CEBD.E为垂足.延长EC至F,使CF=BD.连接AF,求BAF的大小如图，连接AC 则AC=BD=CF F=5而且1=34=6-7=BEF+F-7=90-7+F=3+5=2解题技巧解题技巧6.一张矩形纸片，剪下一个正方
5、形，剩下一个矩形。称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作.若在第n次操作后。剩下的矩形为正方形，则称原矩形为n阶奇异矩形。如图1，矩形ABCD中，若AB=2,BC=6，则称矩形ABCD 为2阶奇异矩形。(1)判断与操作:如图2，矩形ABCD长为5，宽为2，它是奇异矩形吗? 如果是，请写出它是几阶奇异矩形。并在图中画出裁剪线;如果不是，请说明理由。(2)探究与计算:已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a(a20)，且它是3阶奇异矩形，请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图。并在图的下方写出a的值。(3)归纳与拓展:已知矩形ABCD两邻边的长分别为b.c
6、(bc)，且它是4阶奇异矩形，求b:c 的值(直接写出结果)。一读找规律二联调整矩形长度 使一边为另一边的二倍 解一元一次方程即可求解解题技巧解题技巧三解解：本题考查的是规律的探索 对一元一次方次的解答四悟（1）矩形ABCD为三阶奇异矩形 裁剪线的示意图如下：（2）裁剪线的示意图如下：解题技巧解题技巧一读三角形 矩形面积 等积变换二联掌握方程思想与数形结合三解解：7.如图，矩形ABCD中，E F为BC,CD上的点，已知SABE=2 SEFC=3 SADF=4 求AEF的面积本题考查了 面积求解 等积变换 以及直角三角形性质的知识点四悟ab=16或ab=2(舍去)即矩形ABCD面积=16 于是AEF的面积=16-9=7
