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1、集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语第一章第一章第三节简单的逻辑联结词、全称量词第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词与存在量词 1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义2.理解全称量词与存在量词的意义3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定0202课堂互动考点突破栏目导航0101课前回扣双基落实0101课前回扣双基落实1命题pq，pq，綈p的真假判断真pqpqpq綈p真真_真_真假_假假真假_假假_假_假假真真真假真2全称量词与存在量词 量词名称常见量词符号表示全称量词所有、一切、任意、全部、每一个等_存在量词存在一个、至少一个、有些、某些等_ 3全称命题和特称命题xM，p(x)名称形
2、式全称命题特称命题结构对M中的任意一个x，有p(x)成立存在M中的一个x0，使p(x0)成立简记_否定_，綈p(x0)_，綈p(x)x0M，p(x0)x0M xM C 解析p和q显然都是真命题，所以綈p，綈q都是假命题，pq，pq都是真命题B 3(2019安徽合肥月考)已知命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为()A所有的指数函数都不是单调函数B所有的单调函数都不是指数函数C存在一个指数函数，它不是单调函数D存在一个单调函数，它不是指数函数解析命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为：存在一个指数函数，它不是单调函数C 4(2019吉林辽源模拟)下列命题中的假命题是()Ax0R，log2
3、x00 BxR，x20Cx0R，cos x01 DxR,2x0解析对于A，令x1，成立，对于B，x0时，不成立，对于C，令x0，成立，对于D，根据指数函数的性质，成立B 5(2019湖南衡阳月考)“pq为真”是“綈p为假”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析綈p为假，p为真，“pq为真”，反之不成立“pq为真”是“綈p为假”的必要不充分条件B 解析因为命题p对任意xR，总有2x0，根据指数函数的性质判断是真命题；命题q：“x1”不能推出“x2”；但是“x2”能推出“x1”所以：“x1”是“x2”的必要不充分条件，故q是假命题；所以p(綈q)为真命题1(
4、2019河南驻马店月考)已知命题p：对任意xR，总有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()ApqB(綈p)(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)0202课堂互动考点突破自主完成考点一含有逻辑联结词的命题的真假判断D B “pq”“pq”“綈p”形式命题真假的判断步骤(1)确定命题的构成形式(2)判断其中命题p，q的真假(3)确定“pq”“pq”“綈p”等形式命题的真假 (1)(2016浙江卷)命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()AxR，nN*，使得nx2BxR，nN*，使得nx2CxR，nN*，使得nx2DxR，nN*，使得nx2师生共研考点二全称命
5、题与特称命题D 解析先将条件中的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词，再否定结论B (1)判定全称命题“xM，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立；要判断特称命题是真命题，只要在限定集合内找到一个xx0，使p(x0)成立(2)对全(特)称命题进行否定的方法找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义先加上量词，再改变量词；对原命题的结论进行否定C 师生共研考点三根据命题真假求参数范围变式探究 本例条件下，若命题q(pq)真、綈p真，求实数a的取值范围. 根据命题真假求参数的方法步骤(1)先根据题目条件，推出每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况)(2)然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围(3)最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围训练1命题p：xR，ax2ax10，若綈p是真命题，则实数a的取值范围是()A(0,4B0,4C(，04，) D(，0)(4，)D 训练2已知p：x0R，mx10，q：xR，x2mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是()A2，) B(，2C(，22，) D2,2A 核心素养系列(三)逻辑推理简易逻辑中的核心素养以学习过的知识为基础，依据“或，且，非”的命题真假、含有一个量词命题的否定、逆否命题的真假关系，经过判断得出所求的结论.D
