《人教版九年级数学上册《一元二次方程根与系数的关系》讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册《一元二次方程根与系数的关系》讲义（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版九年级数学上册一元二次方程根与系数的关系讲义一、典型例题例1 已知32是方程的一个根，求另一个根及m的值.例2 已知是方程的两根， 求下列各式的值：（1） (2) （3） 例3 已知是方程的两个实数根，且（1）求及的值；（2）求的值例4 已知方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程一根大于2，另一根小于2，求p的取值范围.例5 已知ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5.k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形？二、当堂练习若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1+x2的值
2、是（ ）A1 B5 C5 D6一元二次方程x24x3=0的两根为x1，x2，则x1x2的值是( ) A.4 B.4 C.3 D.33已知a，b是一元二次方程x2+x-8=0的两个实数报，则代数式a2+2a+b的值等于（ ）.A.7 B.8 C.9 D.104. 如果是一元二次方程的两个根，那么多项式的值等于（ ）A. 2018 B. 2012 C. D. 5. 已知方程两个根分别为、，则的值为（ ）A. B. C. 7D. 36.已知关于x的方程x2-2x+m-1=0.有一个实数根是5，求此方程的另一个根以及m的值.7.已知：关于x的方程2x2+kx-1=0 求证：方程有两个不相等的实数根；
3、若方程的一个根是-1，求另一个根及k值8.已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求实数a的值三、课后练习1、若，是方程x22x30的两个实数根，则+的值是（）A2 B2 C.3 D.32、 已知x1、x2是一元二次方程x24x+10的两个根，则x1x2等于（）A.4 B.1 C.1 D43、方程3x25x70的两根为x1，x2，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（）Ax1+x25，x1x27 BZ#X#X#KC D4、若方程x23x1=0的两根为x1，x2，则的值为（）A
4、.3 B.3 C D.5、下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（ ）A. B. C. D. 6、若方程的两根是，那么的值是（）A . B. 6 C. D. 7、以方程x22x30的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（ ）A. y2+5y6=0 B. y2+5y6=0 C. y25y6=0 D.y25y6=08、若方程的两根互为相反数，则的值是（）:A. 5或2 B. 5 C. 2 D. 5或29、若，是方程x22x2018=0的两个实数根，则2-+的值为（）A2018 B2018 C2020 D403610、若实数a、b满足等式a2=73a，b2=73b，则代数式之值为（）A B
5、C2或 D2或11、方程的两根为，那么+= ，= .12、若方程x2-5x+m=0的一个根是1，则m= ,另一根是 13、以和为根的一元二次方程是 ；14、已知x1、x2是方程x25x60的两个根，则x12+5x26 15、已知，且满足，则的值是 16、已知实数满足， 则的值为 17 已知关于x的一元二次方程x2-10x+21+a=0.(1) 当a为何值时，方程有一正一负两个根？(2)此方程会有两个负根吗？为什么？18.k为何值时，ABC是等腰三角形，并求出此时ABC的周长？已知关于x的方程.（1)当k取何值时，方程有两个实数根？（2)是否存在k值使方程的两个根为一个矩形的两邻边长，且矩形的对角线长为?请通过计算说明学科网（北京）股份有限公司
