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1、运算性质和运算定律全优教育数学五升六特训班全优教育数学五升六特训班“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。5.5.乘法分配律：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 五大运算定律五大运算定律1.1.加法交换律加法交换律：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。 a+b=b+aa+b=b+a
2、2.2.加法结合律加法结合律：先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变，：先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变， 这叫做加法结合律。这叫做加法结合律。 3 3. .乘法交换律：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。 4.4.乘法结合律：乘法结合律：先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，这叫做和乘法结合律。这叫做和乘法结合律。 （a+ba+b）+c=a+c=a+（b+cb+c）ab=baab=baabc=aabc=a（bcbc）（a+ba+b）c=ac+bcc=ac
3、+bc或（或（a-ba-b）c=ac-bcc=ac-bc乘法分配律的逆运用：乘法分配律的逆运用：ac+ab=ac+ab=（a+ba+b）cc或或ac-bc=ac-bc=（a-ba-b）cc“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。运 算 性 质【积的变化规律】在乘法里，一个因数不变，另一个因【积的变化规律】在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）若干倍。数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）若干倍。【商不变性质】在除法里，被除数和除数
4、同时扩大（或【商不变性质】在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。缩小）相同的倍数，商不变。【减法的性质】一个数连续减去两个数等于减于这两个【减法的性质】一个数连续减去两个数等于减于这两个数的和。数的和。【除法的性质】一个数依次除以两个数等于除以这两个【除法的性质】一个数依次除以两个数等于除以这两个数的积。数的积。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。（三）混合运算的添去括号的规律（三）混合运算的添去括号的规律 1 1、带着符号搬家：、带着符号搬家
5、： a-b+c=a+c-b abc=acb a-b+c=a+c-b abc=acb2 2、括号前面是、括号前面是- -、，去掉括号要变号：，去掉括号要变号： a- a-（b+cb+c）=a-b-c a-=a-b-c a-（b-cb-c）=a-b+c =a-b+c a a（bcbc）=ab=abc c aa（bcbc）=abc=abc“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。12832+7232 36（1/2+1/12+1/36）“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）
6、三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1、凑整法：、凑整法： 运用补充数或分解数的方法凑成整十、整百、整运用补充数或分解数的方法凑成整十、整百、整千的数，在小数、分数中凑成整数。千的数，在小数、分数中凑成整数。 典例剖析：典例剖析： 9.9+99.9+999.9 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 2、拆分法、拆分法:把算式中的某个数拆分成能够简便把算式中的某个数拆分成能够简便 的
7、数。的数。 典例剖析典例剖析： 997.31037.33212532125“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。3、运用积（商）不变的性质变形、运用积（商）不变的性质变形 典例剖析：典例剖析： 999222+333334 32125“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 4 4、转化运算：根据运算的定义和性质，用一转化运算：根据运算的定义和性
8、质，用一种运算代替另一种运算。种运算代替另一种运算。典例剖析：典例剖析： 10000.41.2582.5 10000.41.2582.5 1.240.25+2.764 1.240.25+2.764 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。简便运算的计算策略： “一看、二想、三算、四查一看、二想、三算、四查” 即先看一看能不能运用简便方法、想一即先看一看能不能运用简便方法、想一想怎么简算，再动笔去做，想怎么简算，再动笔去做， 最后检查有没最后检查有没有抄错数、运算符号对不对、简算方法对有抄错数、运算符号对不对、简算方法对不对。不对。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。
