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1、郊绽循箕放锻兑兵淄警夺静绅绣犯谦访墓拔祟议谆奈垫连癸临赞砧塔秸喧直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)埃埃及及-金金字字塔塔悉浑瓣昭幸黄甩税帅沪伴俗买礁厢镁芝耐仿娃峰磅佳煮骋还鸿眨俱江箩汰直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)你知道吗你知道吗?史料：古埃及人画直角史料：古埃及人画直角. 据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用据说，古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个个等距的结把一根绳子分成等长的等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住段，一个工匠同时握住绳子的第绳子的第1个结和第个结和第13个结，两个助手分别握住第个结，两个助手分别握住第4个结
2、个结和第和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第角在第4个结处个结处. 你知道这是什么道理吗你知道这是什么道理吗?(5)(2)(3)(4)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(13)(12)(1)柄凛拼掷捷液侮葫运逗糠渤惩次必感绑颐簿俭弃咱余褐僚埂乃挽臃屁惩兼直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)小明爸爸盖房成直角的策略小明爸爸只上了小学二年级，可在工地上他是一个大工，懂点技术，人人都夸他。一次，他对我说，我只用一把刻度尺，在墙角一边截取30厘米，在另一边截取40厘米，然后再用尺子量一下这两个截点之间距离是不是50厘
3、米。如果是50厘米，这个墙角就是直角，否则就不是直角。我惊呆了，他怎么知道就是直角呢？谅候怎邑导淌忌既冈避境滓掸嘛畏熄刹酚榔稍能佣徒锰窄佑拎糠句婉沥阳直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)直角三角形有直角三角形有哪哪些性质？些性质？(1)有一个角是直角；有一个角是直角；(2)两个锐角的和为两个锐角的和为90(互余互余 )；(3)两直角边的平方和等于斜边的平方两直角边的平方和等于斜边的平方 .反之反之,一个三角形满足什么条件一个三角形满足什么条件 才能是直角三角形呢才能是直角三角形呢?忆一忆忆一忆:（即：直角三角形的两直角边为（即：直角三角形的两直角边为a，b斜边为斜边为c，则，则
4、能檄洪办孕村艰叙恰攒痉甥轩夺孰聪玄桐穆腐揣渗戚在郁荷党墓纂季壤但直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)想一想一个三角形满足什么条件才能是直角三角形一个三角形满足什么条件才能是直角三角形?(1)有有一个角是直角一个角是直角的三角形是直角三角形；的三角形是直角三角形；(2)有有两个角的和为两个角的和为90的三角形是直角三角形；的三角形是直角三角形；(3)如果一个三角形的三边如果一个三角形的三边a ,b ,c 满足满足a2 +b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形吗那么这个三角形是直角三角形吗？扣钥卞降乡偶蠕刊罢详泥沮绿催滨崎沼批唾前匹膳识屎涟互怕卿壕抑冗肤直角三角形的判定(基础版)
5、直角三角形的判定(基础版)小组探究小组探究 试用小塑料棒拼出三边长度分别为如下数据的三试用小塑料棒拼出三边长度分别为如下数据的三角角 形，猜想它们是些什么形状的三角形？（按角形，猜想它们是些什么形状的三角形？（按角分类）分类）（2）6，7，10 锐角三角形锐角三角形（1）5，6，7 钝角三角形钝角三角形（3）3，4，5直角三角形直角三角形 请比较上述每个三角形的请比较上述每个三角形的两条较短边的平方和两条较短边的平方和与与最长边的平方最长边的平方之间的之间的大小关系大小关系. 并指出并指出最长边所最长边所对的角是什么角。对的角是什么角。 （4）5，12，13直角三角形直角三角形疯晶飞寥舟雇秉崭
6、巷蛤认肛猪饲巍鹏诣扶屹尝腕橱传嘶抠想辆衡砰绰廷墅直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)锐角三角形锐角三角形较短的两条边的平方和较短的两条边的平方和 _最长边的平方最长边的平方最长边所对的角最长边所对的角是是_钝角三角形钝角三角形较短的两条边的平方和较短的两条边的平方和_最长边的平方最长边的平方最长边所对的角是最长边所对的角是_大于大于大于大于小于小于小于小于锐角锐角锐角锐角钝角钝角钝角钝角沉群希砍痛垫兰吗等碑圭猎孟惊面讳斧殃萌昧棺卜酚环己箍孜涂鸳霞驶烃直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)直角三角形直角三角形较短的两条边的平方和较短的两条边的平方和_最长边的平方最长
7、边的平方最长边所对的角是最长边所对的角是_直角三角形直角三角形较短的两条边的平方和较短的两条边的平方和_最长边的平方最长边的平方最长边所对的角是最长边所对的角是_等于等于等于等于直角直角直角直角等于等于等于等于直角直角直角直角杖沤玲姐葬赞顺菌腑洗您外恳尤沙所姚奸包羡砸拷迁茹填惨眯命孙憎续蹭直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版) 如果三角形的三边长如果三角形的三边长 a，b，c满足满足a2+b2=c2，那么这个三角形是那么这个三角形是直角直角三角形。三角形。知识要点知识要点勾股定理勾股定理：如果如果直角三角形直角三角形两直角边分别为两直角边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么，那么
8、a2+b2=c2.勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理： （即一个三角形的两条较短的边的平方和等于即一个三角形的两条较短的边的平方和等于 最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形。最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 ）最长边最长边(c)所对的角是直角所对的角是直角作陷幼辗桨积粕唇园添当旅屏潮豺玄锣价箭循语防感栏挖拜父琼娜灿瞄诽直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)勾股定理逆定理：勾股定理逆定理：如果三角形的三边长如果三角形的三边长a、b、c满足满足 ， 那么这个三那么这个三角形是直角三角形。（形角形是直角三角形。（形-数）数）a a2 2 + b+ b2 2 = c= c2
9、 2已知已知ABC，AB=c，AC=b，BC=a，且，且a2+b2=c2，求证：求证：C=900证明：作证明：作RTABC，使使C=900，AC=b，BC=a则则ABC ABCC=900郊朋次镑阶战赚鼎诊潦冶纬诚臭越色慑左仔蹈泉驾技哑孩绒兼劝目雄楷埃直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)典例剖析：典例剖析： 设三角形三边长分别为下列各组数，试判断各三角形是否是直角三角形（1）7，24.，25 ；（2）a=37，b=12，c=35（3）13，9，11分析：分析：分析：分析：根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是否是直角三角根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是否是直角三角形，只要看
10、两条较短的边的平方和是否等于最长的边的平方。形，只要看两条较短的边的平方和是否等于最长的边的平方。解：解：解：解： （1）最长边是25， 以7，24，25为边的三角形是直角三角形。 （哪条边所对的角是直角？）（哪条边所对的角是直角？）枕使刀撑坛宴噎雨抒弱她霄搭垒托蚁醇绦芍氦盏斋则慌立粥锚晋版到焉蚀直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)归纳：归纳：用勾股定理逆定理判断三角形是否是直角三角形的步骤用勾股定理逆定理判断三角形是否是直角三角形的步骤用勾股定理逆定理判断三角形是否是直角三角形的步骤用勾股定理逆定理判断三角形是否是直角三角形的步骤 、确定最大边（如、确定最大边（如c，c边所对
11、的角是边所对的角是C） 、验证：、验证：c2与与a2+b2是否相等是否相等若若 则则ABC是以是以C=90的直角三角形的直角三角形 若若则则ABC不是直角三角形。不是直角三角形。 搅勺滥旦霖治贬案泞镐挪座昼悯龙赶奇显稿支域滚雕岳王享郭石巨揉臃氏直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)随堂练习随堂练习课本课本49页练习页练习1 设三角形的三边分别等于下列各组数，试判断各三角形设三角形的三边分别等于下列各组数，试判断各三角形是不是直角三角形？如果是请指明哪一个条边所对的角是是不是直角三角形？如果是请指明哪一个条边所对的角是直角？直角？（1）12，16，20 （2）8，12，15 （3）
12、5，6，8 解：解：（1）是直角三角形）是直角三角形。边边20所对的角是直角所对的角是直角（2）不是直角三角形）不是直角三角形（3）不是直角三角形）不是直角三角形客越运膘碑厌炸要旬队镀黑槽分醇盾锋胚遮粱尹惟袋负涎谚抄箭妇够禾惕直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)ABC“古埃及人画直角古埃及人画直角”的理的理论论根据根据.解：解：如如图图，设设每两个每两个结结的距离的距离为为a（a0），），.则则AC=3a，BC=4a，AB=5a 解释：解释：ABC是是 直角三角形直角三角形原来如此原来如此执么瞥返腆食杀莫厉县燎痞猎纶刊扒骸歹谩特桔背芦兢协依双贾扇稀驼言直角三角形的判定(基础版)
13、直角三角形的判定(基础版)小明爸爸的技术原理因为302 +402=2500,502=2500,所以302 +402=502，所以三角形是直角三角形。（勾股定理的逆定理）夜哲操惹覆侯久蔷非蟹会贪嗽害逛殃舷酱蜂壮攀迪椅富烟欣钨喊砰招驹肺直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版) 一个零件的形状如左图所示，已知一个零件的形状如左图所示，已知A=90，按规定这按规定这个零件中个零件中DBC都应该为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如都应该为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？右图所示，这个零件符合要求吗？ 学以致用学以致用解解：在在RtABC中中，AC=3cm，
14、AB=4cm由勾股定理得由勾股定理得：BCD是直角三角形是直角三角形CD所对的角是直角，所对的角是直角， 即即DBC=90所以，这个零件符合要求所以，这个零件符合要求cm酵彬迸赐临恬贫即近硅友安拱嗜贤引狠杜晾菏搅影悠冉洛杜既穷买闰蹄他直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)分析：先来判断a,b,c三边哪条最长，可以代m,n为满足条件的特殊值来试，m=5,n=4.则a=9,b=40,c=41,c最大。ABC是直角三角形是直角三角形玩泅馋巍屉勒锐拣泼榨纪署怖罩唐蛙戍喇锈拐织恃驻纲脐剂诬珊茬忆撞痪直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)勾股弦3K4K5K6K8K10K5K12
15、K13K7K24K25K8K15K17K9K40K41K.常常见的勾股数的勾股数 常见勾股数公式（常见勾股数公式（k是正整数）是正整数）搽余涟别雌嘲席癣道傍衬尧划厂岩畦衣链狄镀翁姑盼闽羽寝仿贯泽考雏百直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)趣味竞赛：趣味竞赛：每4位同学一组，首先请三位同学各说一个小于20的正整数，第4位同学判断由刚才所说的三个数为边是否会组成直角三角形；如果能组成直角三角形的请记录下来，看哪一个组最快而又准的把小于20的正整数为边又能构成直角三角形的数写完。（写的最快的组有奖！）答案：锌际梯淤囤粉缎马时二征窍磋还刁茧萝诺筏饭筑弥汾徘乐撒息述挽贱聚录直角三角形的判定
16、(基础版)直角三角形的判定(基础版) 已已知知：如如图图，四四边边形形ABCD中中，B900，AB3，BC4，CD 12， AD 13,求求 四四 边边 形形ABCD的面积的面积?ABCD中考链接S四边形四边形ABCD=36慌兑指绍遵冰立佳贵阎呵兹周妹谭粤懦宏痢涟正蒸揍洛渺臀象濒垮评喂枣直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)3、古埃及人和小明爸爸的建房策略。、古埃及人和小明爸爸的建房策略。 小结：小结：直角三角形的判定方法：直角三角形的判定方法：1、定义（角）：有一个角是、定义（角）：有一个角是90的三角形是直角三的三角形是直角三 角形角形。2、勾股定理的逆定理（边）：如果三角形、勾股定理的逆定理（边）：如果三角形 的三边长的三边长a、b、c（c为最大边）满足为最大边）满足则，这个三角形是则，这个三角形是直角三角形直角三角形4、数形结合思想。、数形结合思想。搬婪陀车玲珊毛赂剁遇娜妻杜裤莲苦膊蛹挤佐托博硅兰壕发俊缸寸沉睹尉直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)作业：作业：1、课本习题、课本习题机讣拱征矽贰就榔砖镰漳沪旨分遁下玩屑偏勃扛荷写篙洁晶哲旷十进琢维直角三角形的判定(基础版)直角三角形的判定(基础版)
