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1、1、理解平面图形的直观图画法、理解平面图形的直观图画法斜二测画法；斜二测画法；2、会画常见的几种平面图形的、会画常见的几种平面图形的直观图直观图;3、会画立体图形的直观图会画立体图形的直观图。一、几何体的直观图一、几何体的直观图: 直观图直观图: 表示空间图形的表示空间图形的平面图形平面图形，叫做空间图形，叫做空间图形的的直观图直观图. 思思考考 画一个正方形的直观图。画一个正方形的直观图。怎样才能画好物体的直观图呢？怎样才能画好物体的直观图呢？ 斜二测画法斜二测画法在直角坐标在直角坐标系中画出正方系中画出正方形；形；x. . . . . . . . .yo建立建立xoy=45的坐标系的坐标系
2、平行于平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于仍平行于x、y轴，但横向长度不变，纵向轴，但横向长度不变，纵向长度减半长度减半. . . . .x. . . . .yox. . . . . . . . .yo常用的一些空间图形的平面画法常用的一些空间图形的平面画法例例1:画水平放置的正六边形的直观图画水平放置的正六边形的直观图.二、平面图形的直观图的画法：二、平面图形的直观图的画法：四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度四个步骤：取轴、画轴、平行性、长度.A0BCyxEDFMNA1D1N1M1B1C1F1E101y1x1斜二测画法的基本步骤：斜二测画法的基本步骤：（1 1
3、）建坐标系，定水平面；）建坐标系，定水平面；（3 3）水平线段等长，纵坐标线段减半）水平线段等长，纵坐标线段减半. .（2 2）与坐标轴平行的线段保持平行；）与坐标轴平行的线段保持平行；xyo( 450或1350 )xyo1按按图示的建系方法，画水平放置的正五示的建系方法，画水平放置的正五边形形ABCDE的直的直观图解：画法：解：画法：(1)在在图(1)中作中作AGx轴于于G，作，作DHx轴于于H.(2)在在图(2)中画相中画相应的的x轴与与y轴，两，两轴相交于相交于O，使，使xOy45.三、怎样画立体图形的直观图？三、怎样画立体图形的直观图？例例2:画棱长为画棱长为2cm的正方体的直观图的正
4、方体的直观图.三、怎样画立体图形的直观图？三、怎样画立体图形的直观图？（1 1）建坐标系，定水平面；）建坐标系，定水平面；（3 3）水平线段与竖线段等长，纵坐标线段减半）水平线段与竖线段等长，纵坐标线段减半. .（2 2）与坐标轴平行的线段保持平行；）与坐标轴平行的线段保持平行；2已知一个正四棱台的上底面已知一个正四棱台的上底面边长为2 cm,下底面下底面边长为6 cm,高高为4 cm，用斜二，用斜二测画法画出此正四棱台的直画法画出此正四棱台的直观图解：解：(1)画画轴如如图，以底面正方形，以底面正方形ABCD的中心的中心为坐坐标原点原点,画画x轴、y轴、z轴,三三轴相交于相交于O,使使xOy
5、45,xOz90.方法方法归纳(1)画柱体、画柱体、锥体的直体的直观图的四个步的四个步骤：画画轴：通常以高所在直：通常以高所在直线为z轴建系建系画底面：根据平面画底面：根据平面图形直形直观图的画法确定底面的画法确定底面确定确定顶点：利用与点：利用与z轴平行或在平行或在z轴上的上的线段确定有关段确定有关顶点点连线成成图(2)利用斜二利用斜二测法画空法画空间图形的直形的直观图应遵循的原遵循的原则画空画空间图形的直形的直观图在要求不太在要求不太严格的情况下，格的情况下，长度和度和 角角度可适当度可适当选取，取，为了增了增强强立体感，被立体感，被挡住的部分通常用虚住的部分通常用虚 线表示表示画法画法规
6、则可可简记为：两：两轴夹角角为45，竖轴垂直仍不垂直仍不变,平平行不行不变，长度度变，横，横竖不不变，纵折半折半画空画空间几何体的直几何体的直观图,要注意要注意选取适当的原点取适当的原点,建系画建系画轴.由三由三视图画直画直观图 如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它如图，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图的直观图(链接教材链接教材P18例例3)(5)成成图连接接PA，PB，AA，BB，整整理理得得到到三三视图表表示示的几何体的直的几何体的直观图(如如图) 方法方法归纳(1)由三由三视图画几何体的直画几何体的直观图，首先要，首先要认清几何体的形状清几何体的形状 与与大小，大小
7、，这是解决此是解决此类问题的关的关键(2)然后按斜二然后按斜二测画法的画法的规则及步及步骤作出直作出直观图即可即可(3)对于复于复杂的的组合体，有合体，有时需要建立多个需要建立多个辅助坐助坐标系，系，这时只要逐个解决即可只要逐个解决即可3如如图是已知几何体的三是已知几何体的三视图,用斜二用斜二测画法画出它的直画法画出它的直观图.练习练习1：下列说法是否正确？：下列说法是否正确？ (1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形水平放置的正方形的直观图可能是梯形.(2)两条相交直线的直观图可能平行两条相交直线的直观图可能平行.(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直互相垂直的两条直线的直观图仍然互相
8、垂直.()(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形三角形.(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形不变，高为原三角形高的一半的三角形.()()()()C45B练习练习4:已知一四边形已知一四边形ABCD的水平放的水平放 置的直观图是一个边长为置的直观图是一个边长为2的正方形，的正方形，请画出这个图形的真实图形。请画出这个图形的真实图形。 练习练习5：如图为水平放置的正方形：如图为水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系它在直角坐标系xOy中点中点B(2,2)，则在用，则在用斜
9、二测画法画出的正方形的直观图中，斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点顶点B到到x轴的距离为轴的距离为( ) 练习练习6：如图：如图A/B/C/是水平放置的是水平放置的ABC的直观图，则在的直观图，则在ABC的三边的三边及中线及中线AD中，最长的线段是中，最长的线段是练习练习7：右图是：右图是ABC利用斜二测画法得利用斜二测画法得到的水平放置的直观图到的水平放置的直观图ABC，其中，其中ABy轴，轴，BCx轴，若轴，若ABC的面的面积是积是3，则，则ABC的面积是的面积是( ) 【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】1. 平面图形的斜二测画法的关键平面图形的斜二测画法的关键与步骤；与步骤；2. 简单几何体的斜二测画法；简单几何体的斜二测画法；3. 简单组合体的斜二测画法；简单组合体的斜二测画法；4. 注意的几点注意的几点.
