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1、图图形的相似与解直角三角形形的相似与解直角三角形达达标检测标检测训练时间训练时间：6060分分钟钟 分分值值：100100分分一、一、选择题选择题( (每小每小题题4 4分，共分，共4848分分) )1 1(2011(2011天津天津)sin45)sin45的的值值等于等于( () )【答案答案】B B2 2(2011(2011武武汉汉) )如如图图，铁铁路路MNMN和公路和公路PQPQ在点在点O O处处交交汇汇，QONQON3030. .公路公路PQPQ上上A A处处距离距离O O点点240240米如果火米如果火车车行行驶时驶时，周，周围围200200米以内会受米以内会受到噪音的影响那么火到
2、噪音的影响那么火车车在在铁铁路路MNMN上沿上沿ONON方向以方向以7272千米千米/ /时时的速度行的速度行驶时驶时，A A处处受噪音影响的受噪音影响的时间为时间为( () )A A1212秒秒 B B1616秒秒 C C2020秒秒 D D2424秒秒【答案答案】B3 3(2010(2010中考中考变变式式题题) )在在ABCABC中，中，ABAB2424，ACAC1818，D D为为ACAC上一点且上一点且ADAD1212，在，在ABAB上取一点上取一点E E，使得以，使得以A A、D D、E E为顶为顶点的三角形与点的三角形与ABCABC相似，相似，则则AEAE的的长应为长应为( ()
3、 )A A16 B16 B14 C14 C1616或或14 D14 D1616或或9 9【答案答案】D4 4(2011(2011贵贵阳阳) )如如图图所示，矩形所示，矩形OABCOABC的的边边OAOA长为长为2 2，边边ABAB长为长为1 1，OAOA在数在数轴轴上，以原点上，以原点O O为圆为圆心，心，对对角角线线OBOB的的长为长为半径画弧，交正半半径画弧，交正半轴轴于一点，于一点，则这则这个点表示的个点表示的实实数是数是( () )【答案答案】D5 5(2012(2012中考中考预测题预测题) )如如图图，直角三角形，直角三角形纸纸片的两直角片的两直角边长边长分分别为别为6 6、8 8
4、，现现将将ABCABC如如图图那那样样折叠，使点折叠，使点A A与与B B重合，折痕重合，折痕为为DEDE，则则tantanCBECBE的的值值是是( () )【答案答案】C6 6(2012(2012中考中考预测题预测题) )在在ABCABC和和DEFDEF中，中，ABAB2 2DEDE，ACAC2 2DFDF，A AD D，如果，如果ABCABC的周的周长长是是1616，面，面积积是是1212，那么，那么DEFDEF的周的周长长、面、面积积依依次次为为( () )A A8,3 B8,3 B8,68,6C C4,3 D4,3 D4,64,6【答案答案】A A7 7(2011(2011海南海南)
5、 )如如图图，在，在ABCABC中，中，ACBACB9090，CDCDABAB于点于点D D，则则图图中相似三角形共有中相似三角形共有( () )A A1 1对对 B B2 2对对C C3 3对对 D D4 4对对【解析解析】由由ACBACB9090，CDCDABAB可得可得ACDACDABCABCCBDCBD，故有，故有3 3对对相似三角形相似三角形【答案答案】C C【答案答案】B9 9(2010(2010中考中考变变式式题题) )如如图图，某人站在楼，某人站在楼顶顶C C观测对观测对面笔直的旗杆面笔直的旗杆ABAB，已知已知观测观测点点C C到旗杆的距离到旗杆的距离( (CECE的的长长度
6、度) )为为8 8米，米，测测得旗杆得旗杆顶顶的仰角的仰角ECAECA为为3030，旗杆底部的俯角，旗杆底部的俯角ECBECB为为4545，那么旗杆，那么旗杆ABAB的高度是的高度是( () )【答案答案】D1010(2010(2010中考中考变变式式题题) )如如图图，在平地上种植，在平地上种植树树木木时时，要求株距，要求株距( (相相邻邻两棵两棵树间树间的水平距离的水平距离) )为为4 m4 m如果在坡度如果在坡度为为0.750.75的山坡上种的山坡上种树树，也要求株，也要求株距距为为4 m4 m，那么相，那么相邻邻两棵两棵树间树间的坡面距离的坡面距离为为( () )A A5 m B5 m
7、 B6 m C6 m C7 m D7 m D8 m8 m【答案答案】A A1111(2011(2011铜铜仁仁) )已知：如已知：如图图所示，在所示，在ABCABC中，中，AEDAEDB B，则则下下列等式成立的是列等式成立的是( () )【答案答案】C1212(2012(2012中考中考预测题预测题) )如如图图，丁，丁轩轩同学在晚上由路灯同学在晚上由路灯ACAC走向路灯走向路灯BDBD，当他走到点，当他走到点P P时时，发现发现身后他影子的身后他影子的顶顶部部刚刚好接触到路灯好接触到路灯ACAC的底部，当的底部，当他向前再步行他向前再步行20 m20 m到达到达Q Q点点时时，发现发现身前
8、他影子的身前他影子的顶顶部部刚刚好接触到路灯好接触到路灯BDBD的底部，已知丁的底部，已知丁轩轩同学的身高是同学的身高是1.5 m1.5 m，两个路灯的高度都是，两个路灯的高度都是9 m9 m，则则两两路灯之路灯之间间的距离是的距离是( () )A A24 m B24 m B25 m25 mC C28 m D28 m D30 m30 m【解析解析】由由题题意可得意可得BQBQAPAP，且，且BQEBQEBACBAC，设设BQBQx x(m(m) )，【答案答案】D D二、填空二、填空题题( (每小每小题题4 4分，共分，共1616分分) )1313(2011(2011株洲株洲) )如如图图所示
9、，孔明同学背着一桶水，从山脚所示，孔明同学背着一桶水，从山脚A A出出发发，沿与地面成，沿与地面成3030角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家水的王奶奶家( (B B处处) )，ABAB80 80 米，米，则则孔明从孔明从A A到到B B上升的高度上升的高度BCBC是是_米米【答案答案】40401414(2011(2011南京南京) )如如图图所示，以所示，以O O为圆为圆心，任意心，任意长为长为半径画弧，与射半径画弧，与射线线OMOM交于点交于点A A，再以，再以A A为圆为圆心，心，AOAO长为长为半径画弧，两弧交于点半径画弧，两
10、弧交于点B B，画射，画射线线OBOB，则则coscosAOBAOB的的值值等于等于_1515(2011(2011扬扬州州) )如如图图所示，所示，C C岛岛在在A A岛岛的北偏的北偏东东6060方向，在方向，在B B岛岛的的北偏西北偏西4545方向，方向，则则从从C C点看点看A A、B B两两岛岛的的视视角角ACBACB_. .【解析解析】ACBACB18018030304545105105. .【答案答案】1051051616(2012(2012中考中考预测题预测题) )九年九年级级三班小亮同学学三班小亮同学学习习了了“测测量物体高度量物体高度”一一节课节课后，他后，他为为了了测测得下得
11、下图图所放所放风风筝的高度，筝的高度，进进行了如下操作：行了如下操作：(1)(1)在放在放风风筝的点筝的点A A处处安置安置测倾测倾器，器，测测得得风风筝筝C C的仰角的仰角CBDCBD6060；(2)(2)根据手中剩余根据手中剩余线线的的长长度度计计算出算出风风筝筝线线BCBC的的长长度度为为7070米；米；(3)(3)量出量出测倾测倾器的高度器的高度ABAB1.51.5米米【答案答案】62.1三、解答三、解答题题( (共共3636分分) )1717(12(12分分)(2012)(2012中考中考预测题预测题) )如如图图，梯形，梯形ABCDABCD中，中，ABAB/CDCD，且，且ABAB
12、2 2CDCD，E E、F F分分别别是是ABAB、BCBC的中点，的中点，EFEF与与BDBD相交于点相交于点M M. .(1)(1)求求证证：EDMEDMFBMFBM；(2)(2)若若DBDB9 9，求，求BMBM. .【答案答案】(1)(1)证证明：明：E E是是ABAB的中点，的中点，ABAB2 2EBEB. .ABAB2 2CDCD，CDCDEBEB. .又又ABAB/CDCD，四四边边形形CBEDCBED是平行四是平行四边边形形CBCB/DEDE，DEMDEMBFMBFM，EDMEDMFBMFBM，EDMEDMFBMFBM. .1818(12(12分分)(2011)(2011青青岛
13、岛) )如如图图，某商，某商场场准准备备改善原有楼梯的安全性能，改善原有楼梯的安全性能，把把倾倾斜角由原来的斜角由原来的4040减至减至3535. .已知原楼梯已知原楼梯ABAB长为长为5 m5 m，调调整后的楼梯所整后的楼梯所占地面占地面CDCD有多有多长长？( (结结果精确到果精确到0.1 m)(0.1 m)(参考数据：参考数据：sin 40sin 400.640.64，coscos 40400.770.77，sin 35sin 350.570.57，tan 35tan 350.70)0.70)【答案答案】解：如解：如图图所示，所示，过过点点A A作作AFAFDEDE于于F F，则则四四边边形形ABEFABEF为为矩形矩形AFAFBEBE，EFEFABAB2.2.设设DEDEx x米，米，
