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1、（1）梯形的定义和分类）梯形的定义和分类四边形四边形一一组组对边平行对边平行梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形有一个是直角有一个是直角两腰相等两腰相等梯形的上底和下底互相平行，两腰不平行。梯形的上底和下底互相平行，两腰不平行。（3）梯形的判定；一组对边平行但不相等）梯形的判定；一组对边平行但不相等一、梯形一、梯形（2 2）梯形的性质）梯形的性质梯形复习梯形复习另一组对边不平行二、等腰梯形的性质二、等腰梯形的性质1、等腰梯形的两腰相等、等腰梯形的两腰相等3、等腰梯形的两条、等腰梯形的两条对角线相等对角线相等4、等腰梯形是、等腰梯形是轴对称图形轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴，过两底
2、中点的直线是它的对称轴5、梯形的中位线定理：梯形的中位线与上下两底平行，并且梯形的中位线定理：梯形的中位线与上下两底平行，并且等于两底和的一半。等于两底和的一半。 EF= (AD+BC)6、梯形面积公式：、梯形面积公式： 2、等腰梯形在、等腰梯形在同一底上的两个角同一底上的两个角相等相等ADEBCF1、如图(1)在等腰梯形ABCD中，ADBC, AB=DC, B=80，则则D的度数是（的度数是（ ）（A)120 （B)110 （C)100 （D）802、如图、如图(2)，梯形，梯形ABCD中，中，ADBC,点点M是是AD的中点，的中点，MB=MC,若若AD=4，AB=6，BC=8，则梯形，则梯
3、形ABCD的周长为（的周长为（ ） (A)22 (B) 24 (C)26 (D) 28试一试：ABCD(1)CB(2)ABCMD3.如图（3），在等腰梯形ABCD中，BCAD,AD=5,DC=4, DEAB交BC于点E,且EC=3.则梯形ABCD的周长 是( ) (A)26 (B）25 （C) 21 (D) 204.如图（4），在平面直角坐标系中，等腰梯形ABCD的下底在X轴上，且点B的坐标为（4,0），点D的坐标为(0,3),则AC长为( ) (A) 4 (B) 5 (C）6 （D)不确定 (3)543ABCDE(4)OBACDxyCB1、有两腰相等的梯形是等腰梯形、有两腰相等的梯形是等腰梯
4、形三、等腰梯形判定三、等腰梯形判定2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形3、两条对角线相等的梯形是等腰梯形、两条对角线相等的梯形是等腰梯形 AB=CD (或或 ABC= DCB 或 AC=BD) 梯形ABCD是等腰梯形 判断题：判断题：1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 . （ ）2、有两个角相等的梯形是等腰梯形、有两个角相等的梯形是等腰梯形. （ ）3、有两个内角是、有两个内角是70度的梯形一定是等腰梯形度的梯形一定是等腰梯形 . （ ）4、两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形、
5、两组对角分别互补的四边形一定是等腰梯形 . （ ）5、两组对角分别互补的梯形一定是等腰梯形、两组对角分别互补的梯形一定是等腰梯形. （ ）6、如果一个梯形是轴对称图形，那么它一定是等腰梯形、如果一个梯形是轴对称图形，那么它一定是等腰梯形.（ ）试一试： 四、梯形中常作的辅助线：四、梯形中常作的辅助线： （辅助线把梯形转化为特殊四边形与三角形）（辅助线把梯形转化为特殊四边形与三角形） （1）平移一腰（）平移一腰（CE等于上下两底的差）等于上下两底的差） （2）平移一条对角线（BE等于上下两底之和）（3）延长两腰）延长两腰 （得到一个等腰三角形）（得到一个等腰三角形）（4）作两条高）作两条高 (转
6、化为矩形和直角三角形）转化为矩形和直角三角形）（5）顶点与一腰中点的）顶点与一腰中点的 连线并延长连线并延长GE1、如图（、如图（1）（已知已知:等腰梯形等腰梯形ABCD的上底是的上底是4CM，下底是下底是10CM，一个底角是一个底角是60，求梯形，求梯形ABCD的周长。的周长。 解：过点解：过点A作作AE/CD 在等腰梯形在等腰梯形ABCD中，中，AD/BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AD=CE=4 ,CD=AE=AB BE=BC-CE=10-4=6又又 B=60AB=AE=CD=BE=6梯形梯形ABCD的周长的周长=AD+AB+BC+CD=4+6+10+6=26CMABCD
7、41060E随堂练习随堂练习:2、 如图如图，梯形梯形ABCD中，中，ADBC，对角线对角线ACBD，AC=20cm,BD=15cm，求梯形ABCD的面积。的面积。ABCDE解；过点解；过点D D作作DE/ACDE/AC交交BCBC的延长线于点的延长线于点E E。AD/BCAD/BC四边形四边形ACEDACED是平行四边形是平行四边形DE=AC=20DE=AC=20， CE=ADCE=AD又又 ACBD, ACBD, DE/ACDE/AC DEBDDEBD根据勾股定理，得根据勾股定理，得BE=25BE=25设三角形设三角形DBEDBE边上的高为边上的高为h h3、如图（如图（3）梯形）梯形AB
8、CD中，中，B=45，C=60，AD=6，CD=4求梯形求梯形ABCD的面积的面积.ABCDEF解;过点A作AEBC,过点D作DFBC C=60， DC=4.CF= CD=2 DF=CDsin 60=2 AE=DF= 2 B=45BE=AE=2 ，AD=EF=6梯形面积= （62+ 2 +2） 2 思考：课后作业课后作业1 1、如图、如图(1(1）梯形）梯形ABCDABCD中，中，ABCD,A+B=90ABCD,A+B=90, ,AB=7CMAB=7CM，BC=3CMBC=3CM，AD=4CMAD=4CM，则则CD=_cm.CD=_cm.ABCD2 2、如、如图（2 2）在梯形）在梯形ABCDABCD中，中，ABDCABDC， DBDB平分平分ADCADC，过点点A A作作AEBDAEBD，交，交CDCD的延的延长线于点于点E E，且，且C C2E2E（1 1）求）求证：梯形：梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形 (2)(2)若若BDCBDC3030，ADAD5 5， 求求CDCD的长的长
