《数学有理数的加法法则第一课时课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学有理数的加法法则第一课时课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2024-10-15,#,第二章有理数的运算,2,.1,有理数的加法与减法,人教版-数学-七年级上册,2.1.1,有理数的加法,第,1,课时有理数的加法法则,学习目标,1,.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性,.,2.,能运用该法则准确进行有理数的加法运算.【重点】,3.,经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.【,难,点】,新课导入,我是火炬手,演示,1,+1,-1,(+1)+(-1),0,动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方
2、向跑一个单位蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？,新知探究,知识点,有理数的加法法则,1,一只小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为,正,，向西为,负,.,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,东,合作探究,新知探究,（,1,）如果小狗先向东行走,2,米，再继续向东行走,1,米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,东,解：小狗,两次,一共向东行走了,3,米,.,写成算式就是,（,+2,）,+,（,+1,）,=+,（,2+1,）（米）,.,新知探究,(2),如果小狗先向西行走,2,米，再继续向西行走,1,米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多
3、少米？,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,东,解：小狗,两次一共,向西,行,走了,3,米,.,写成算式就是（,-2,）,+,（,-1,）,=-,（,2+1,）（米）,.,新知探究,加数,加数,和,你从上面两个式子中发现了什么？,符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和,.,比一比：,（,+,2,）,+,（,+,1,）,=,+,（,2+1,）,=,+,3,（,-,2,）,+,（,-,1,）,=,-,（,2+1,）,=,-,3,新知探究,(3),如果小狗先向西行走,3,米，再继续向东行走,2,米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？,0,1,2,3,4,-1,-3
4、 -2,东,解：小狗两次一共向西行走了,1,米,.,写成算式就是,-3+,（,+2,）,=-,（,3-2,）（米）,.,新知探究,(4),如果小狗先向西行走,2,米，再继续向东行走,3,米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？,0,1,2,3,4,-1,-2,东,解：小狗两次一共向西东行走了,1,米,.,写成算式就是,-2+,（,+3,）,=+,（,3-2,）（米）,.,新知探究,（,5,）如果小狗先向西行走,2,米，再继续向东行走,2,米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？,0,1,2,3,4,-1,-2,东,解：小狗两次一共行走了,0,米,.,写成算式就是,（,-2,）,+,（,+2
5、,）,=0,（米）,.,新知探究,-,3+(+2,）,=,-,（,3-2,）,-2+(,+,3)=,+,（,3-2,）,-,2+(,+,2,）,=,（,2-2,）,加数异号,加数的绝对值不相等,你从上面三个式子中发现了什么？,1.,绝对值不相等、符号相反的两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差,.,2.,互为相反数的两个数相加，结果为,0.,比一比：,新知探究,(6),如果小狗先向西行走,3,米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？,东,解：小狗向西行走了,3,米,.,写成算式就是（,-3,）,+0=-3,（米）,.,观察发现
6、:,一个数同,0,相加，仍得这个数,.,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,新知探究,有理数加法法则,(1),同号,两数相加，和取,相同的符号,，,且和的绝对值等于加数的绝对值的和,(2),绝对值不相等的,异号,两数相加，和取,绝对值较大的加数的符号,，,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差,.,互为相反数,的两个数相加得,0,(3),一个数,与,0,相加,，仍得这个数,归纳总结,新知探究,典型例题,例,1,计算：,（,1,）（,4,）（,8,）；（,2,）（,5,）,13,；,（,3,）,0,（,7,）；（,4,）（,4.7,）,3.9,解：,（,1,）,（,4,）（,8,）,
7、（,4,8,）,12.,（,2,）（,5,）,13,（,13,5,）,8.,（,3,）,0,（,7,）,7.,（,4,）（,4.7,）,3.9,（,4.7-3.9,）,0.8.,新知探究,例,2,已知,a,=8,，,b,=2,；,（,1,）当,a,、,b,同号时，求,a,+,b,的值；,（,2,）当,a,、,b,异号时，求,a,+,b,的值,.,分析：,先根据a、b,的,符号分类讨论，再计算a+b的值,.,解：因为,a,=8,，,b,=2,，所以,a,=,8,，,b,=,2,.,（,1,）,因为,a,、,b,同号，所以,a,=8,，,b,=2,或,a,=-8,，,b,=-2.,所以,a,+,b
8、,=8+2=10,，或,a,+,b,=-8+,（,-2,）,=-10.,新知探究,针对训练,（,2,）,因为,a,、,b,异号，所以,a,=8,，,b,=-2,或,a,=-8,，,b,=2.,所以,a,+,b,=8+,（,-2,）,=6,，或,a,+,b,=-8+2=-6.,若,|,x,3|,与,|,y,2|,互为相反数，求,x,y,的值,解：由题意得,|,x,3|+|,y,2|=0,，,又因为,|,x,3|0,，,|,y,2|0,，,所以,x,3=,0,，,y,2=0.,所以,x,=3,，,y,=,2.,所以,x,y,=,3,2=1.,新知探究,通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何
9、进行有理数加法运算呢？,1,.,先判,断,类型（同号、异号等）；,2,.,再确,定,和的符号；,3,.,最后进行绝对值的加减运,算,.,方法总结：,议一议,新知探究,知识点,有理数加法法则的应用,2,例3,海平面的高度为,0m.,一艘潜艇从海平面先下潜,40m,再上升,15m.,求现在这艘潜艇相对于海平面的位置,.,（上升为正，下潜为负）,解：潜水艇下潜,40m,记作,-40m;,上升,15m,记作,+15m.,根据题意，得,（,-40,）,+,（,+15,）,=-,（,40-15,）,=-25,（,m).,答：现在这艘潜艇位于海平面下,25m,处,.,-50m,-30m,-20m,海平面,-
10、10m,0m,-40m,课堂小结,学科网,确定类型,定符号,绝对值,同号,异号,(,绝对值不相等,),异号,(,互为相反数,),与,0,相加,相同符号,取绝对值较大的加数的符号,相加,相减,结果是,0,仍是这个数,有理数的加法法则：,课堂训练,1.,两个有理数的和为零，则这两个有理数一定（）,A,.,都是零,B,.,至少有一个是零,C,.,一正一负,D,.,互为相反数,D,A.,a,+,c,0 B.,b,+,c,0,C.,-,b,+,a,0 D.,-,a,+,b,+c,0,2.,已知有理数,a,、,b,、,c,在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）,C,课堂训练,A.1 B.,5 C
11、.,5,或,1 D.5,或,1,3.,若,x,=3,，,y,=2,，且,xy,，则,x+y,的值为（）,D,(1)(-0.6)+(-2.7),；,(2)3.7+(-8.4),；,(3)3.22+1.78,；,(4)7+(-3.3).,4,.,计算：,解：,(1)-3.3,(2)-4.7 (3)5 (4)3.7,课堂训练,5.已知一辆送货物的卡车从,A,站出发，先向东行驶 15 千米，卸货之后再向西行驶 25 千米，装上另一批货物，然后又向东行驶 20 千米后停下来，问卡车最后停在何处?,解,：,设,A,站为原点,，,向东行驶为正,，,则有,答,：,卡车最后停在,A,站东面 10 km 处.,15+,（,-25,）,=-10(km),，,(,10)2010(km).,
