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1、单元单元7 测量分析非正弦周期信号测量分析非正弦周期信号电子信息系陈卫学习要求：本模块通过介绍测量分析简单正弦整流电路产生的多个非正弦周期信号，将达到如下目标：（1）认识非正弦周期信号及波形，建立非正弦周期信号的叠加合成概念。（2）了解非正弦周期信号的分析方法傅里叶级数展开法，能查表获得非正弦周期信号的傅里叶级数展开式。（3）了解非正弦周期信号的表示方法，包括分段函数表达式、傅里叶级数展开式、波形图、频谱图。（4）认识整流二极管、稳压二极管元件，掌握半波整流电路、全波整流电路以及钳位削波电路的工作原理。（5）了解电感、电容、LC电路在非正弦周期信号电路中的滤波作用。 在现实的电子产品中，除了常
2、见的直流和正弦交流电路，还存在大量非正弦周期变化的电压和电流信号电路，例如电子钟的时钟脉冲振荡电路、电视机的锯齿波扫描信号产生电路、洗衣机电机的正反旋转控制信号电路等。因此，了解和掌握非正弦周期信号与电路的特点有助于对电子产品的认知。任任务一一 测量分析半波整流信号量分析半波整流信号任务目标（1）认识二极管元件，掌握其单向导电特性和整流应用。（2）认识非正弦周期信号及波形，建立非正弦周期信号的叠加合成概念。（3）了解非正弦周期信号的分析方法傅里叶级数展开法任务安排利用示波器测量分析二极管半波整流信号。在如图7.1（a）所示的电路中，二极管VD为1N4007，电阻R为1k1W，电源为6.3V50
3、Hz正弦交流电，用双踪示波器测量后于图7.1中绘制整流前后的电压波形图（含幅值、周期、初相位），写出电压信号的表达式和半波信号的傅里叶级数展开式。认识晶体二极管图7.2二极管的实物图与电路符号二极管的分类半导体二极管种类很多，按材料分为锗二极管、硅二极管和砷化镓二极管等。对半导体二极管还有如下分类方法： 按结构分：点接触二极管，面结合二极管，等等； 按工作原理分：隧道二极管，雪崩二极管，变容二极管，等等； 按用途分：检波二极管，整流二极管，开关二极管，等等。认识非正弦周期信号图7.3 典型的正弦波叠加合成矩形波实验图非正弦周期信号的分解由实验可以看出，有限个不同频率的正弦波可以合成一个非正弦的
4、周期波。反之，一个非正弦的周期波可以分解成许多不同频率的正弦波之和。现用高等数学方法傅里叶级数展开法对非正弦周期信号进行分解。 例题7.1 现有如图7.5所示的非正弦周期电流信号，其表示式如下，求非正弦周期电流信号的傅里叶级数展开式。图7.5 例题7.1波形图任任务二二 测量分析梯形波信号量分析梯形波信号任务目标（1）认识稳压二极管，了解其在波形变换中的钳位作用。（2）掌握非正弦周期信号频谱图的计算与绘制方法。（3）了解正弦周期信号的频谱特性任务安排利用示波器测量分析梯形波信号。在图7.8（a）所示的电路中，变压器为220V到3.5V1W的双电源变压器，二极管VD1、VD2为1N4007，稳压
5、二极管2CW52稳压为3.5V，电阻R为1k1W，电源为220V50Hz正弦交流电，用双踪示波器测量整流钳位削波后的电压梯形波信号参数（含幅值、周期、初相位、t0），写出电压信号的分段函数表达式，并根据给出的梯形波傅里叶级数展开式（7-6）写出该梯形波信号傅里叶级数展开式（计算到第5项），再于图7.8（c）所示的坐标系中画出梯形波信号振幅频谱图认识稳压二极管图7.9 稳压二极管与其电路符号图7.10稳压二极管的伏安特性曲线稳压二极管的特性参数有如下几项：（1）稳定电压UZ（2）稳定电流IZ（3）动态电阻RZ（4）额定功耗PZ（5）电压温度系数7.2.2非正弦周期信号的频谱由傅里叶级数展开式可知
6、，非正弦周期信号由无穷多个特定幅值和频率的正弦信号叠加合成，在电子电路中针对非正弦周期信号的分析可转化为对各种频率正弦周期信号的分析，关注的问题转变为信号频谱的构成和幅值大小，即对非正弦周期信号的频谱分析。在无线电通信技术中，为了能直观地描述非正弦周期信号的频谱，引入了频谱图的表示法，绘图方法为：（1）画出一个以谐波角频率k为横坐标、以正弦波幅值Ak为纵坐标的直角坐标；（2）在各谐波角频率所对应的点上，分别作垂线，称为谱线；（3）确定每条谱线的高度为对应频率谐波的振幅，得到振幅频谱图；（4）将各谱线的顶点用平滑虚线连接起来，得到振幅包络线。例题7.2 图7.12（a）给出了矩形脉冲电压的波形，
7、它是现代数字电路中常用的时钟脉冲信号，其中脉冲幅度为Um，脉冲的持续时间为，脉冲的周期为T。试画出其频谱图。图7.12 时钟脉冲信号及其频谱图（1）频谱由一系列不连续的谱线组成，每一条谱线代表一个正弦分量或余弦分量，这种频谱称为离散频谱，表示了频谱的离散性。（2）每一条谱线只出现在k的位置上，相邻两条谱线之间的间隔是基波频率的整数倍，谱线的这种性质称为谱波性。（3）振幅频谱中各谱线的高度，随着谐波频率的增加虽然有所起伏，但总趋势是逐渐减小的。振幅频谱的这种特性称为频谱的收敛性。 通常把振幅频谱的零频率到需要考虑的最高次谐波（视具体情况而定）的一段频率范围，称为频带宽度，简称频宽。任任务三三 测
8、量分析半整流量分析半整流滤波信号波信号任务目标（1）掌握半波整流电路、滤波电路及其信号波形参数的测量方法。（2）掌握非正弦周期信号有效值、平均值和平均功率的计算方法。（3）掌握二极管的整流应用和电解电容的滤波功能任务安排测量分析半波整流滤波电路及信号波形。根据图7.13所示的电路图选择电子元器件连接电路，其中电阻R1=R2=1k，二极管为1N4007，电解电容C=1000F，电源为6.3V的工频正弦交流电。请用双踪示波器测量节点a的电压波形参数（含幅值、周期、0V电压的持续时间）和节点b的电压波形参数（含波峰值、波谷值、周期）记入表7.2中，计算出节点a电压的有效值、平均值和电阻R1消耗的平均
9、功率（提示：半波整流信号傅里叶级数展开式可见表7.1波形1所示，计算到5次谐波即可）。表7.2测量分析半波整流、滤波信号参数表节点a电压波形参数节点b的电压波形参数幅值/V周期/st0V/s波峰值/V波谷值/V周期/s有效值/V平均值/V平均功率/W图7.13测量分析半波整流滤波电路及信号波形非正弦周期信号的有效值如果一交流电流和一直流电流分别通过同一电阻R，在一个周期T内所消耗的电能相等，那么这个直流电流I的数值就是交流电流的有效值。例题7.3 已知周期电流的傅里叶级数展开式为求其有效值。非正弦周期信号的平均值在交流电的测量仪表中，根据测量原理的不同，可分为有效值测量和平均值测量。在交流电的
10、测量仪表中，根据测量原理的不同，可分为有效值测量和平均值测量。非正弦周期信号的平均功率一个线性二端网络，在非正弦周期电压u(t)的作用下产生非正弦周期电流i(t)，设电压和电流为关联参考方向，如图7.14所示图7.14线性二端网络例题7.4 已知二端网络的端口电压和电流分别为求二端网络吸收的平均功率。任任务四四 测量分析全量分析全桥滤波波电路路任务目标（1）了解非正弦周期信号电路的分析方法与叠加定理的应用。（2）了解全桥整流电路和LC滤波电路的作用原理任务安排利用示波器测量分析全桥滤波电路。根据图7.15所示的电路图选择电子元器件连接电路，其中二极管VD1VD4为1N4007，电解电容C=10
11、00F，电感C=1mH，电源为6.3V的工频正弦交流电。请用双踪示波器测量节点a电压波形参数（含幅值、周期）和节点b的电压波形参数（电压值）记入表7.3中；计算出节点a电压的有效值、平均值，并与节点b的电压值进行对比分析（提示：全波整流信号傅里叶级数展开式见表7.1波形2所示，计算到5次谐波即可）。例题7.5 在任务四中，已知：Uma=5.0V，L=10mH，C=1000F，=628rad/s，在输出端口bc连接一负载RL=lk，部分电路重绘，如图7.16（a）所示，求负载电压uR。图7.16 LC滤波电路及输入、输出波形例题7.6 在如图7.17所示的RLC串联电路中，已知R=10，L=0.05H，C=50F，加载的非正弦周期电压求电流i及其有效值和电路消耗的有功功率。图7.17串联RLC电路实训题7.1 某企业自主研发出某类型电子产品，现需为该产品设计专用的直流稳压电源，技术指标为：输入交流电压220V，输出直流电压9V，功率20W。请自主选择电子元器件，设计并连接电路，实现技术指标要求。要求预先写出设计报告。内容小结1非正弦周期信号的分解2非正弦周期信号的频谱3非正弦周期信号的有效值、平均值和平均功率4非正弦交流电路的计算
