《高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入章末复习课课件 新人教A版选修22》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入章末复习课课件 新人教A版选修22（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问题导学题型探究第三章数系的扩充与复数的引入章末复习课知识点一复数的有关概念问题导学新知探究点点落实答案(1)复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a，b分别是它的 和 .若b0，则abi为实数，若 ，则abi为虚数，若 ，则abi为纯虚数.(2)复数相等：abicdi (a，b，c，dR).(3)共轭复数：abi与cdi共轭 (a，b，c，dR).(4)复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面. 叫做实轴， 叫做虚轴.实轴上的点都表示 ；除原点外，虚轴上的点都表示 ；各象限内的点都表示非纯虚数.实部虚部b0a0且b0ac且bdac，bd0x轴y轴实数纯虚数(1)复数z
2、abi 复平面内的点Z(a，b)(a，bR).(2)复数zabi(a，bR) 平面向量 .答案|z|abi|知识点二复数的几何意义一一对应一一对应知识点三复数的运算(1)复数的加、减、乘、除运算法则设z1abi，z2cdi，(a，b，c，dR)，则加法：z1z2(abi)(cdi)；减法：z1z2(abi)(cdi) ；乘法：z1z2(abi)(cdi)；答案返回(2)复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1，z2，z3C，有z1z2 ，(z1z2)z3.(ac)(bd)i(ac)(bd)i(acbd)(adbc)iz2z1z1(z2z3)题型探究重点难点个个击破类型一分类
3、讨论思想的应用解析答案例1实数k为何值时，复数(1i)k2(35i)k2(23i)满足下列条件？(1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数.反思与感悟跟踪训练1(1)若复数(a2a2)(|a1|1)i(aR)不是纯虚数，则()A.a1B.a1且a2C.a1D.a2解析答案解析若一个复数不是纯虚数，则该复数是一个虚数或是一个实数.当a2a20时，已知的复数一定不是纯虚数，解得a1且a2；当a2a20且|a1|10时，已知的复数也不是一个纯虚数，解得a2.综上所述，当a1时，已知的复数不是一个纯虚数.C(2)实数x取什么值时，复数z(x2x6)(x22x15)i是：实数；解当x22x150，即x3
4、或x5时，复数z为实数；解析答案虚数；解当x2x60且x22x150，即x2时，复数z是纯虚数；解当x22x150，即x3且x5时，复数z为虚数；纯虚数；零.解析答案解当x2x60且x22x150，即x3时，复数z为零.类型二数形结合思想的应用解析答案例2已知等腰梯形OABC的顶点A、B在复平面上对应的复数分别为12i，26i，OABC.求顶点C所对应的复数z.反思与感悟解析答案跟踪训练2已知复数z1i(1i)3.(1)求|z1|；(2)若|z|1，求|zz1|的最大值.解如右上图所示，由|z|1可知，z在复平面内对应的点的轨迹是半径为1，圆心为O(0,0)的圆，而z1对应着坐标系中的点Z1(2，2).所以|zz1|的最大值可以看成是点Z1(2，2)到圆上的点的距离的最大值.设圆的半径为r，类型三转化与化归思想的应用解析答案反思与感悟跟踪训练3已知x，y为共轭复数，且(xy)23xyi46i，求x，y.解析答案类型四类比思想的应用解析答案例4计算：反思与感悟解析答案解析答案2(i3)i12i.返回
