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1、1新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 一般地，如果一般地，如果 ，那么数，那么数x x 叫做以叫做以a a为底为底N N的对数，记作的对数，记作其中a叫做对数的底数，N叫做真数。对对 数数2新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞例如： 根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系：当a0，a1时，新课教学新课教学新课教学新课教学3新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞常用对数：常用对数： 我们通常将以我们通常将以1010为底的对数叫做为底的对数叫做常用对数常用对数。 为了简便为了简便,N,N的常用对数的常用对数 简记作简记作 . .自然对数：自然对数： 在科学技术中常常使用以无理数在科学技术
2、中常常使用以无理数e=2.71828e=2.71828为底的对数，以为底的对数，以e e为底的对数叫为底的对数叫自然对数自然对数。 并且把并且把 简记作简记作 。 新课教学新课教学4新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞例例1.1.将将下列指数式化为对数式，对数式化为指下列指数式化为对数式，对数式化为指 数式：数式： (1)(2)(3)(4)(5)(6)(1)(2)(3)(4)(5)(6)解： 范例范例5新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞1. 是不是所有的实数都有对数？是不是所有的实数都有对数？logaNb中的中的N可以取哪些值？可以取哪些值？ 负数与零没有对数，即：负数与零没有对数，即：N02. 根据对数的定义以及对数与指数的关系，根据对数的定义以及对数与指数的关系， loga1? logaa? loga10， logaa1 探究：探究： 在在abN 中中,b=logaN，则有，则有3. 对数恒等式对数恒等式(a0, a1)6新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞例例2.2.求下列各式中x的值： (1)(2)(3)(4)解： (1)因为所以(2)因为所以(3)因为所以于是(4)因为所以于是范例范例7新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞求求log(12x)(3x2)中的中的x的取的取值范范围思考：思考：8新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞
